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\(Beautiful\) 前置芝士： 康托展开 不完全错排 解题： 设\(A\)为给出的矩阵，\(B\)为一个字典序小于\(A\)的一个美丽矩阵。 我们应该计算对于所有行i，\(A\)与\(B\)的前\(i-1\)行相同，且\(A_{i}\)的字典序大于\(B_{i}\)的方案数 第一行康托展开处理即可。 对于剩下的行，我们已经要求前\(i-题解 I. Ice Drinking "蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营3
传送门 【分析】 先推一波公式： 答案 \(res\) 显然有公式：（其中 \(D_n\) 表示 \(n\) 个元素全部错排的方案数） \(\begin{aligned}res&={1\over n!}\sum_{x=0}^n\dbinom n x x^kD_{n-x}\\&=\sum_{x=0}^n{x^k\over x!}\cdot {D_{n-x}\over (n-x)!}\end{aligned}\) 由于错排问题有公式：\(错排
错排 次次做，次次忘，次次WA 问题描述： n个人，n个帽子，每个人对应唯一的一顶帽子。问使得每个人都戴着不属于自己的帽子的方案数。 解题思路 设\(Dp[i]\) 表示i个人错排的方案，则转移方程为\(Dp[i] = (n-1)*(Dp[i-1] + Dp[i-2])\) 考虑，前i个已经错排好了，现要新加入第i+1个。 将第i+1个错排问题
一个很经典的问题。 首先要明确错排问题只和元素个数有关（只要元素互不相同），于是考虑递推。对于第i个元素放在哪里有两种决策，一种是放置的位置上面有一个本就不属于它的元素，另一种是干得漂亮刚好一互换就顶掉了那个位置原来的数，两种决策分别有 i-1 种可能（毕竟你总要选出一个位置来霍递推集合
前情见半年前的《为什么我总写不出递推》 emmm之前还说什么一看题解就会，现在是看了题解就知道考场上打死也想不出来（还有开long long !!!） 把问题分层，分成无数的子问题 根据递归 递推的定义，问题应具有子母问题解决方案一致的性质 找出第n想与他的前几项之间的关系，就是递推式（打表找错排总结
错排数 错排数通项公式 : \(D_n = \sum_{i=0}^{n}\tbinom{n}{i}(-1)^i(n - i)! = \sum_{i=0}^{n}\frac{n!}{i!}(-1)^i\) 错排数递推公式 : \(D_n = (n-1)(D_{n-1} + D_{n-2})\) 定义一个数和一个位置冲突当且仅当这个数不能放到这个位置上。 考虑往第 \(n\) 位放数。有 \(n-1\) 种OI数学笔记
错排 数学基础之数列求和 鞅与停时定理学习笔记「SDOI2016」排列计数 - （错排公式）
选定 m m m个元素“稳定”，剩余部分错排（即全都不在原本位置） 错排公式 D n一些对于错排问题的简单思考
概述 错排问题是一个古老有趣的数学问题，最早由 Bernouli 和 Euler 开始研究，也被称为 Bernouli-Euler 问题。问题十分简单，即五个标数了的不同物品分别放入五个标数了的不同盒子，每个盒子对应且仅对应一个物品，有多少种使物品和盒子标号不同的方法。 探讨 首先对于错排问题的第一想法CF 1530 比赛记录
忘了有这场比赛，到现在才来补 先开 B 再开 A，梦幻开局，手速较快，然后 C 又是个一眼。 D 刚开始没看到错排，打了假算，直接浪费巨大多时间。 E 不会 ，然后梦幻开局直接被打烂。[题解] ABC172E NEQ
前言 来篇 atcoder 的题解欧~ 题目链接 题意 有两个包含 \(n\) 个数字的序列 \(A\) 、 \(B\) ，满足一下条件： \(1\leq A_i,B_i\leq m,(i\in[i,n])\) \(A_i\neq B_i,(i\in[i,n])\) \(A_i\neq A_j(1\leq i<j\leq n)\) 给定 \(n\) ， \(m\) ，且 \(n\leq m\) ，求合法的方案数。 两种不同的（错排）杭电题 2068 RPG的错排
RPG的错排 题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2068 思路：就是错排，从n个女生里抽出m（m<(n>>1)）个排在错误位置上的女生. #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll c[30] = {0,0,1};//排错 ll dg(int n, int m) { ll temp = 1; for错排问题
定义 考虑一个有 \(n\) 个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。 \(n\) 个元素的错排数记为 \(D(n)\) 公式 \(D(n)=(n-1)(D(n-1)+D(n-2))\) 考虑当前放到了第 \(n\) 个元素，那么这个元素肯定不能放到第 \(n\) 个位置上 也错排（2068）
应用场景：n个数全错排的种数 核心代码： long long dp[50] = { 1,0,1 }; for (int i = 3; i <= 16; ++i) { dp[i] = (i - 1) * (dp[i - 1] + dp[i - 2]);//公式 } 记住错排公式 dp[n] = (n - 1) * (dp[n - 1] + dp[n - 2]) dp[0]=1,dp[1]=0,dp[2]=1 全排列Cnx long long C(杭电OJ第11页2045~2049算法题（C语言）
目录 2045.不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题2046.骨牌铺方格2047.阿牛的EOF牛肉串2048.神、上帝以及老天爷2049.不容易系列之(4)——考新郎 2045.不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题 Problem Description 人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏【DP】错排问题（ybtoj DP-1-1）
错排问题 ybtoj DP-1-1 题目大意 求n个数的错排种数 输入样例 2 输出样例 1 数据范围 1 ⩽ n ⩽ 20错排
定义 考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。n个元素的错排数记为D(n)。 公式递推 首先在n个数里任意取一个元素p，它有n-1个位置可以放置，假设它被放在编号为m的位置，然后讨论一下原本在m位置的元素的去向。 1.【HDU-2049】不容易系列之(4)——考新郎
原题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049 标签：组合数学/错排 难度：中 解题记录 N对新人，M对选错，问一共有多少种可能， 先用排列组合公式计算C(M，N)，即从N对中挑选M对有多少种不同的挑选方法 然后计算这M对一共有多少种错排方法es(M) 阶乘公式 我一开始写用了很土的P3182 [HAOI2016]放棋子
给你一个 N∗N的矩阵，每行有一个障碍，数据保证任意两个障碍不在同一行，任意两个障碍不在同一列，要求你在这个矩阵上放 N 枚棋子（障碍的位置不能放棋子），要求你放 N个棋子也满足每行只有一枚棋子，每列只有一枚棋子的限制，求有多少种方案。 错排问题指考虑一个有 n 个元素的排列，若一个排列中hdu2049 不容易系列之(4)——考新郎（组合，错排）
1.先从n个新郎中选出m个，即Cnm2.再算出m个新郎的错排数，即f(m)组合的递推公式以及错排公式的推导参考：Hdu 2049解题报告这里我将组合的求法由递归改为了递推 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 ll c[25][25],f[25]={0,0,1}; 5 voidhdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎（组合数+错排）
Problem Description 国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找hdu 2048 神、上帝以及老天爷(错排公式)
Problem Description HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；最后，如果取得HDUOJ：【5】不容易系列之(4)——考新郎
原题目: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049 主要思路: 这个问题主要是一个组合和错排相结合的问题： 一共N对夫妻，选出M个是进行错排的，是一个组合问题． 对M对进行错排，利用错排迭代公式： D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]，其中D(1) = 0, D(2) = 1. 源代码: #include错排问题
#include<cstdio> #include<cmath> const double e=exp(1.0);//exp（1.0）是e=2.71….. double p[21];//多一位存放'\0' int main() { double temp=1.0; int t,n,i; for(i=2;i<=20;i++) { temp*=i;//求阶乘 p[i]=round(temp/e【数论】[逆元，错排]P4017排列计数
题目描述 求有多少种长度为n的系列A，满足以下条件： 1~n这n个数在序列中各出现一次；若第i个数a[i]的值为i，则称i是稳定的。序列恰有m个数是稳定的。 输出序列个数对1e9+7取模的结果。 Solution 显然是从N个数中选m个数稳定，剩下的错排。答案即为：\(C^m_n * d[n - m]\) \(C^m_n = \frac{n!