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https://leetcode-cn.com/circle/article/qiAgHn/ 动态规划的大致思路是把一个复杂的问题转化成一个分阶段逐步递推的过程，从简单的初始状态一步一步递推，最终得到复杂问题的最优解。 动态规划解决问题的过程分为两步： 寻找状态转移方程：第N项与前若干项之间的关系 利用状态转移方程式一阶线性微分方程求解公式中的特解
待求解微分方程如下: 改写： 此时为一阶线性微分方程，通解为： 这个根据公式求解的过程中，的指数项积分结果应该是含有绝对值或常数项的（或者将绝对值包含在一个常数项中），但是解的过程为什么就没有了绝对值或常数项？其实是特解。 先看一下一阶线性微分方程的通解公式： 先RC电路一阶线性微分方程
电路中一阶线性微分方程 在高等数学中，一阶微分方程求解过程需要先算出齐次的通解，然后再根据初始条件算出特解，计算与推理过程很是复杂。在我们学习电路的时候再遇到这个东西时，会因为之前复杂的求解方式严重打击自信心，加之老师说数学在电路中应用是非常广泛的，对于RC电路中存在这个一一阶常系数线性差分方程通解求法
最近遇到要求解此类差分方程的问题，查阅了相关资料，进行了完善并记录下来 求一阶常系数齐次线性差分方程的通解# 一阶常系数齐次线性差分方程的一般形式为 yn+1−ayn=0,(a≠0) 迭代法# 给定初始值为 y0 ，则 y1=ay0,y2=ay1=a2y0,y3=ay2=a(a2y0)=a3y0,…,yn=any0 其中初始值 y0 为常数，利用等式关系构造微分方程求解一道偏导数问题
利用等式关系构造微分方程求解一道偏导数问题 设函数具有二阶连续导数，，，且当时，满足等式 求函数 解析：分析，题目给出了偏导数，所以我们首先求出偏导数，根据偏导数对应的法则，可以求得，，，；带入等式有 即有，此方程是二阶常微分方程，先求通解，再求特解； 通解的特征方程为，解为，所以通解为，特解可以设人工智能必备知识——同济大学线性代数第三章向量、线性方程组、秩（非零解的应用）
第三章、矩阵的初等变换与线性方程组 知识逻辑结构图 考研考试内容 线性方程组的克拉默（Cramer）法则，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件，线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，解空间，非齐次线性方程的通解． 考研考关于LeetCode股票问题通解的一些思考
状态机是一个很棒的思维方式，棒在可以用来简化人脑的心智开销，更方便地交给计算机去做。它非常好理解，就是根据输入在若干状态间跳转，我觉得最好的理解它的方式是把它当作一个简化的图灵机，去掉了记忆化和输出、且只能右移tape。 股票问题的解法扩展欧几里得求通解、最小正整数解
扩欧求出来的解x，y是方程：ax+by=gcd(a,b)的解 x0=x*c/gcd y0=y*c/gcd x0,y0是方程ax+by=c的解 那么怎么求方程ax+by=c的通解呢？ 让x0向左、右平移n格，y的变化（n为整数） y0=(c-a*x0)/b y1=(c-ax1)/b=(c-a(x0+n))/b=y0-a/b*n 也就是说x1=x0+n；y1=y0-a/b*n 把a/b转换为整数： x1=x0+b*n扩欧与乘法逆元
扩展欧几里得能求出形如a*x+b*y=gcd(a,b)的通解x,y。 我们设 a1*x1+b1*y1=gcd(a,b) （1） a2*x2+b2*y2=gcd(a,b) (2) 并且a2=b1,b2=a1%b1=a1-(a1/b1*b1) 则（1）（2）相等可得a1*x2+b1*y1=b1*x2+[a1-(a1/b1*b1)]* y2 对应系数相等可得：x1=y2 ,y1=x2-a1/b1*y2; 如此迭代下去直到b=0时，UVALive - 4270 Discrete Square Roots (扩展欧几里得)
给出一组正整数$x,n,r$，使得$r^2\equiv x(mod\: n)$，求出所有满足该等式的$r$。 假设有另一个解$r'$满足条件，则有$r^2-r'^2=kn$ 因式分解，得$(r+r')(r-r')=kn$ 将$n$分解成$a*b$，则有$\left\{\begin{matrix}r+r'=xa\\ r-r'=yb\end{matrix}\right.$ 两式相加得$2r=xa+yb$，这是一个二元线