点集

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bzoj4766 文艺计算姬（完全二分图生成树计数）和一个拓展结论

A点集有\(n\)个点，B点集有\(m\)个点考虑一棵生成树的prufer序列生成过程，最后剩下的两个点一定是一个在A点集，一个在B点集，也就是说\(n-1\)个A点集的点要被删去，\(m-1\)个B点集的点要被删去，prufer序列中要有\(n-1\)个B点集的点，\(m-1\)个A点集的点。考虑对于一个长度为\(m-1\)的A点集

实变函数，外测度及可测集的理解

1，外测度，是用开区间覆盖点集，所以，所有点集都有外测度；同时，外测度要求，开区间去下限，而这个下限是不一定确定的，能确定的就是可测，而不确定的就是不可测。 2，当T交E和T交E补被视作两个集合，而T被视为一个集合，由于外测度是从外面覆盖，只能有正误差，所以下面的方程取大于等于号，当T被视为是Ii集

多点到根的链合并点集问题

现在有一棵树，和给定的 \(k\) 个点，我们需要维护对于给定的每个点到根的路径的信息，并且一个点只能算一次贡献首先将所有的点按照 \(dfs\) 序排序对于 \(1\leq k\leq n\)，\(a_i\) 到根的路径全部 +1 对于 \(1\leq k<n\) ，\(\operatorname{lca(a_i,a_{i+1})}\) 到根的路径全部

计算几何-闵可夫斯基和

计算几何-闵可夫斯基和闵可夫斯基和闵可夫斯基和，又称作闵可夫斯基加法，是两个欧几里得空间的点集的和，以德国数学家闵可夫斯基命名。（小知识：闵可夫斯基曾经做过爱因斯坦的老师。）闵可夫斯基和是两个欧几里得空间的点集的和，也称为这两个空间的膨胀集，被定义为 \[ A + B=\{a+b|a \i

最少分组

题意给\(n\)个点（\(n\leq18\)），\(m\)条边（\(m\leq\frac{n*(n-1)}{2}\)）你一个简单无向图，删去一些边（可以是0），使得图满足以下性质：任意两点\(a\)，\(b\)，如果\(a\)，\(b\)连通，那么\(a\)，\(b\)之间有边。求满足条件最少的连通块数量。思路题目数据很小，状压走起！首先我们设\(f_v\)表示当顶点

cf #786 (div3)

链接 AK后因细节fst之痛…… [G] 题意：给一个有向无环图，现要删除一些边使得删除后所有点的入度和出度都减小了（如果是0则不变），求删边后“可爱”点集最大能有多少点。“可爱”点集是其中任意两点间都存在（至少）一条路径的点集。点数、边数均 \(\leq 2*10^5\) 。分析：删边的操作可以具

Prim 最小生成树图解

什么是生成树子图：G=<V，E>，G'=<V', E'>，为两个图（V为点集，即图中点的集合，E为边集），如果V'是V的子集且E'是E的子集，则G'是G的子图。如果V'=V，则称G'为G的生成子图如果G'是无向生成子图且是树的结构，则为生成树最小生成树最小生成树：是一张有权无向连通图中边权和最小的生成树 Prme算法：

代码注意事项

1 容斥，一定要注意我们容斥的结合是什么，如果是边集，我们需要考虑把这个东西弄到点集上来做。注意如果和划分有关，一定要注意我们划分的时候枚举的子集限制一定包含某个点，即 \(\sum_{T\subseteq S,u\in T}\) 2 进行二项式反演的时候一定要注意是否满足反演的式子，最常见的错误是在 \(f

LGP8203口胡

首先我们对所有的 \(t\) 建出广义 sam，然后把所有 \(s\) 的信息丢到这个广义 sam 上面去。问题就变为了每个串 \(t\) 对应一个大小为 \(|t|\) 的点集，求两个点集的虚树的交的点权和。虚树交这种东西看上去比较奇怪，考虑根号分治。首先我们先使用 \(O(n\log n)-O(1)\) 的 LCA。考虑

PCL显示点集

原文底子在这里，我加了写头文件，使用VS2017+PCL1.8.1编译通过了。 #include <iostream> //标准输入输出流 #include <pcl/io/pcd_io.h> //PCL的PCD格式文件的输入输出头文件 #include <pcl/io/ply_io.h> #include <pcl/point_types.h> //PCL对各种格式的点的支持头文件 #include <p

学习笔记20220124 读pointnet++

度量空间（metric space）是一种具有度量函数（metric function）或者叫做距离函数（distance function）的集合，此函数定义集合内所有元素间的距离，被称为集合上的metric。度量空间中最符合直观理解的是三维欧氏空间，事实上，metric的概念是欧氏距离性质的推广。 e.g. 例如 i.e. 换句话说 F

题解-AGC046F Forbidden Tournament/CF1338E JYPnation (hard)

这两道题所要求的竞赛图性质都是：不存在一个三元环连向同一个点。所以我们考虑这样的图的性质。对于竞赛图，我们经常会考察他的强连通分量。这题中，如果存在多个强连通分量，并且第一个强连通分量大小 \(\ge 2\)，那么一定可以在第一个强连通分量中找出一个三元环，并连往后面的一个点。

霍尔定理

1. 用途判断一个二分图是否有完美匹配。 2. 完美匹配原二分图所有点都被覆盖到的匹配。 3. 内容若对于任意属于原二分图 \(G\) 的点集 \(D\) ，令其所有点的所有出边到达的点集为 \(S\) ，都有 \(|D|\leq|S|\) ，则 \(G\) 有完美匹配。 4. 证明 4.1 必要性显然 4.2 充分性（口胡）若 \(

cf1198 C. Matching vs Independent Set（思维）

题意：定义独立边集：集合中任两边无公共端点；独立点集：集合中任两点没有边直接相连。在一个有3n个点和m条边的图中找一个大小为n的独立边集或独立点集。 n <= 1e5，m <= 5e5，无自环和重边思路：先找独立边集：遍历每条边，如果某条边的两端点都没用过就取。如果找到了至少n条边就直接输出。

LGV 引理学习笔记

对于一张有向无环图（有环不行）。设我们有起点点集 \(A\)，和终点点集 \(B\)，且集合大小都为 \(t\)。设一个矩阵 \(M\)，\(M_{i,j}\) 代表 \(A_i\to B_j\) 的方案数，则有： \[\Large \det(M)=\sum\limits_S(-1)^{nxd(S)} \]其中 \(S\) 为一个排列，第 \(i\) 个数为 \(x\) 代表从 \(A_i\) 走到

[SLAM前端系列]——一文读懂ICP

我们知道SLAM可以用2D/3D雷达或者相机实现（视觉SLAM）。由于笔者是激光SLAM工程师，所以本文的ICP都是在激光雷达的基础上实现的。为了能让大家更直观的理解，我会尽量减少大段的公式，而改用编程思路来描述。 ICP的翻译叫做迭代最近点，那么问题来了，什么是最近点？谁的最近点？

使用海龟绘图。输入多个点，将这些点都两两相连。

使用海龟绘图。输入多个点，将这些点都两两相连。 import turtle def con_line(xpoint_set,ypoint_set): """将输入点两两相连""" turtle.pensize(2)#调整画笔粗细 turtle.speed(1)#设置画笔速度 n=0 for i,j in zip(xpoint_set,ypoint_set):#外循环遍历

ITK入门教程（11）点集之创建一个点集

目录 1.概述2.过程3.代码4.结果 1.概述 Itk::PointSet 是一种在n 维空间中以点集的形式来表示几何图形的基类。它是为itk::Mesh提供操作点集的必要方法的基类。点具有和它们相关的值，这些值的类型是由itk::PointSet类（例如TPixelType）的模板参数来定义的。在ITK 中存在两种

这段时间自学一些点集拓扑概念的感受

证明的过程最难的反倒是记住数学概念——深刻的记住数学概念的一些核心要素。然后就是寻找已知和待证之间的关系，这一步反倒不难，对于一些过程并不长的证明，中间的线索甚至很清晰。所以我觉得我这个阶段就先把已知的概念弄明白了，然后待证的概念弄明白了，就行了。中间的东西自然

Solution -「CF 1586F」Defender of Childhood Dreams

\(\mathcal{Description}\) Link. 定义有向图 \(G=(V,E)\)，\(|V|=n\)，\(\lang u,v\rang \in E \Leftrightarrow u<v\)。求一个对 \(E\) 的染色 \(f\)，使得 \(\not\exist \lang v_1,v_2,\cdots,v_{k+1} \rang, |\{f(v_i,v_{i+1})\mid i\in[1,k]\}|=1\)，同时最

codeforce 154C - Double Profiles(hash)

思路：要么是许多点两两相连，要么许多点两两互不相连。首先计算每个点对应的哈希值。对于两两相连的点集，可以计算每个点集中点对应的哈希值的和。对于两两互不相连的点集，可以计算这些点相邻的点哈希值的和。具体代码参考： https://github.com/wuli2496/OJ/blob/master/codeforces/15

Generative PointNet: Deep Energy-Based Learning on Unordered Point Sets for 3D Generation, Reconstru

Label：点网生成:在无序点云集合上的基于能量的深度学习去生成3D，重建和分类摘要我们以energy-based model的形式提出了一种针对无序点集合（如点云）的生成模型，这里的energy函数通过自底向上的输入置换不变网络去参数化。这个能量函数学习每个点的坐标编码然后把所有独立的点特征聚合

CF GYM 103102J

题目每个点都有 \(\frac{1}{2}\) 的概率有宝藏，现在给出每个点与离它最远的宝藏的距离 \(d_i\)，求在此条件下每个点有宝藏的概率，输出宝藏编号 (以概率为第一关键字，编号为第二关键字升序排列) 题解条件概率题。。设 \(P(A|B)\) 表示在 \(B\) 事件发生的情况下 \(A\) 事件发生的概率

NX二次开发-获得NXOpen录制的点集里面的点坐标XYZ

刚才看到有群友问，就写了一下，做个笔记。 NX11+VS2013 //NX11_NXOpenCPP_Wizard9 // Mandatory UF Includes #include <uf.h> #include <uf_object_types.h> // Internal Includes #include <NXOpen/ListingWindow.hxx> #include <NXOpen/NXMessageBox.hxx> #inclu