LGV 引理 学习笔记

对于一张有向无环图（有环不行）。

设我们有起点点集 \(A\)，和终点点集 \(B\)，且集合大小都为 \(t\)。设一个矩阵 \(M\)，\(M_{i,j}\) 代表 \(A_i\to B_j\) 的方案数，则有：

\[\Large \det(M)=\sum\limits_S(-1)^{nxd(S)} \]

其中 \(S\) 为一个排列，第 \(i\) 个数为 \(x\) 代表从 \(A_i\) 走到 \(B_x\)。\(nxd(S)\) 就是求 \(S\) 的逆序对数量。然后就完全不会了。

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