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Codeforces Round #818 (Div. 2) D Madoka and The Corruption Scheme

Madoka and The Corruption Scheme 组合数 + 思维 + 贪心 首先要思考一开始要如何摆放才是最优秀的 按照完全二叉树（根就是最后赢的那个），给所有的点赋予权值，代表需要转换多少条边，才能使得这个点的数字被选上 显然假设当前点的权值为 \(x\)，该点的其中一个节点权值必然为 \(x\)（获胜），另

差分约束

差分约束 模板: P5960 【模板】差分约束算法 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 例题: Problem - 7176 (hdu.edu.cn) 有n个未知数,m个不等式. 将所有不等式化为:\(p_x-p_y \leq num_i\)的形式. 连接边\(y\rightarrow x\)权值为\(num_i\),类比最短路,\(dis_x-disy<=num

「学习笔记」浅谈满足四边形不等式的序列划分问题的答案凸性

参考了 Itst 的博客。所以你的学习笔记就是把原文抄一遍吗 首先定义 “满足四边形不等式的序列划分问题”： 给出 \(n,k\) 和一个 \((n+1)×(n+1)\) 的矩阵 \(c_{i,j}\)，你需要给出一个长度为 \(k+1\) 的序列 \(p_0=0<p_1<p_2<…<p_{k−1}<p_k=n\)，定义该序列的价值为 \(∑_{i=1}^k c

构造

构造题常常需要发现一些隐蔽的性质。提高观察力！ CF1670E 题目大意 给定一个 \(n = 2^p\) 个节点的树的形态，需要给每个点和每条边赋权值，一共 \(n\) 个点和 \(n-1\) 条边，权值在\([1, 2n-1]\) 里面选并且不能重复。然后钦定一个根节点。 需要使根节点到每个点和每条边的路径上的权值

E 华华和月月种树 添加子节点并给子树加权值 树状数组+dfs序+离线操作

 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/23051来源：牛客网 题目描述 华华看书了解到，一起玩养成类的游戏有助于两人培养感情。所以他决定和月月一起种一棵树。因为华华现在也是信息学高手了，所以他们种的树是信息学意义下的。 华华和月月一起维护了一棵

CF609E Minimum spanning tree for each edge 【最小生成树+树链剖分】

CF609E Minimum spanning tree for each edge 题目描述 给你 \(n\) 个点，\(m\) 条边，如果对于一个最小生成树中要求必须包括第 \(i (1 \le i \le m)\) 条边，那么最小生成树的权值总和最小是多少。 输入格式 第一行 \(n,m\) ，后面 \(m\) 行每行 \(u,v,w\) 代表一条边。 输出格式 \(m\)

算法竞赛进阶指南 0x65 负环与差分约数

这里与最短路密切相关 可以使用spfa，利用spfa的原理（cnt数组），如果发现一个点是通过了超过n-1条边更新而来，那么就说明存在负环 AcWing361. 观光奶牛 给定一张 L 个点、P 条边的有向图，每个点都有一个权值 f[i]，每条边都有一个权值 t[i]。 求图中的一个环，使“环上各点的权值之和”除以“

Dp的优化

Dp的优化 单调栈优化Dp The Great Wall II 题意： 给你 n个点，问分成 1∼n 组，每一组的代价就是这一组中的最大值，问每一种情况的最小权值和。 思路： 把状态定义为 d i j 表示 走到 i 号点了 分了j 组的最小代价。 那么先枚举分成了几组 ，枚举从哪个点转移。 d[i][j]=min(d[i][j],d[k]

C++ 漫谈哈夫曼树

1. 前言 什么是哈夫曼树？ 把权值不同的n个结点构造成一棵二叉树，如果此树满足以下几个条件： 此 n 个结点为二叉树的叶结点 。 权值较大的结点离根结点较近，权值较小的结点离根结点较远。 该树的带权路径长度是所有可能构建的二叉树中最小的。 则称符合上述条件的二叉树为最优二叉树，

CF1389G口胡

首先对于一个点双内的点，一定可以将其边定向成一个强联通分量。所以可以将这个图缩点，问题变到了树上。 将这 \(k\) 个点在树上标记出来，我们需要选取一颗原图的子树满足叶子结点必须是这 \(k\) 个点中的点。（差不多就是建个虚树然后把父子边在原图上对应的边拉出来） 定义每个点的权值

洛谷 P6789 - 寒妖王（子集卷积+矩阵树定理）

洛谷题面传送门 像极了我验的那道牛客多校（第六场 C Forest）…… 考虑对于每条边，计算其在最大生成基环森林中的概率，乘以边权求和就是答案。现在问题在于如何计算每条边在最大生成基环森林中的概率，显然比它权值小（如果权值相同则比较编号）的那些边存不存在不影响这条边是否在最大生成基

洛谷 P5984 - [PA2019]Podatki drogowe（点分治+主席树+随机二分）

洛谷题面传送门 首先点分治，对于重心为 \(x\) 的连通块，我们用主席树维护出 \(x\) 到连通块内每个点所组成的数，具体来说，主席树上下标为 \(1\) 的位置存储将权值转成 \(n\) 进制后 \(n^1\) 位上的值，下标为 \(2,3,\cdots,n\) 位上的值同理。这样显然我们可以通过主席树上二分在 \(\log

2022 RoboCom 世界机器人开发者大赛-本科组（国赛）RC-u5 养老社区

题目大意是给定一棵树，每个节点有个权值。 之后在树上找到3个点，使他们两两之间相等，并且两两之间权值不同。 问三元组的个数 首先因为是一棵树，所以我们可以通过广搜得到两两节点之间的距离。时间复杂度是O（\(n^2\)） 接下来很容易想到直接找到两个权值不同的点(a, b)，然后得出a b之间

【考试总结】2022-08-02

西克 找到满足 \(x\) 的祖先 \(z\) 中满足 \(a_z=b_x\) 的中最靠下的一个。那么正向树上倍增可以求出来 \(Qx\) 到 \(\rm LCA(Qx,Qy)\) 的结果。剩下半边可以一个一个重链跳。在每条重链上先找到第一个 \(a_p\) 等于手上颜色的 \(p\)。预处理一个反向的倍增，跳到下一条重链的接口处

CF1149C 题解

（Link，Div1，2700） 首先把边上的括号序转换成不完整的点上括号序：把每条边上的括号下放到它所指向的儿子处，题设序列就变成了“从根节点开始遍历整棵树，除根结点外，每开始访问和结束访问某个结点的子树时分别将一个 ( 和一个 ) 添加至序列末尾”所最终形成的括号序。借鉴树上莫队的方式方法

CF1710E Two Arrays

*2400？*24000！ 题意 用两个数组 \(a_1,a_2,\ldots,a_n\)、\(b_1,b_2,\ldots,b_m\) 描述一个 \(n\times m\) 的网格图，\((i,j)\) 的权值为 \(a_i+b_j\)。 一开始有个车位于 \((1,1)\)，Alice 和 Bob 轮流操作，一次操作可以选择： 横向移动车至与其同一行的任意一个格子； 纵向移动车至与其

有关拓扑序

written on 2022-06-20 昨天月赛的一道题目，写点感触。 题意：对于一棵给定的有根树，每一个点只有其父亲被选取后它才可以被选取，其 被选取权值 为当前值与其权值的较小值，求最大的总权值。 直观的思路是每选取一个点，就将它的所有儿子的权值塞入堆，这样的时间复杂度为 \(O(n\log n)\)。考

ShangHai2006 Homework ZLOJ 练习16 D

written on 2022-05-16 开始拿到这题时，很明显是数据结构题，但苦于找不到一个合适的数据结构。 那么对于这样的一道题，正解是根号分治。根号分治，顾名思义，就是将询问对象分成 \(\leq \sqrt n\) 的部分 与 \(\geq \sqrt n\) 的部分，分别进行处理。 对于前一部分，我们可以通过每一次都处理

1034 Frogs（uvalive可能交不上） 容斥原理变式

There are m stones lying on a circle, and n frogs are jumping over them. The stones are numbered from 0 to m − 1 and the frogs are numbered from 1 to n. The i-th frog can jump over exactly ai stones in a single step, which means from stone j mod m to ston

动态 dp

没写代码，暂且不知道有多少处笔误，还需要好好理解。。 动态 dp 矩阵乘法大家都会！dp 大家都会！线段树大家都会！ 一些线性 dp 可以写成矩阵乘法的形式，这里矩阵乘法可能是 \((+,+)\)，也可能是 \((\max,+)\)，也可能是 \((\min,+)\) 等等，但是只要有结合律就可以。 在每个点处的转移都写成一

hdu7159

题面 给定一个带权无向图，求最少删掉几条边，可以使整个图的最大生成树的权值发生改变。 数据范围：\(n\le 10^5,m\le 2\times 10^5\) ，权值相同的边的个数 \(\le 10^2\) 。 题解 突然发现自己忘记了最小生成树的性质：对于任意一个最小生成树的方案，其所有权值相同的边加入后所形成的连通

最小生成树

最小生成树 定义： 最小生成树是一副连通带权无向图中一个权值最小的生成树. 说人话就是： 我们用线段把图所有的顶点进行连接，连接时不能产生圈，并且所有边权值的和为最小. 我们一般用来解决最低成本或最短路径. Prim算法 Prim可以说和Dijkstra是一对孪生兄弟，非常相似. 我们来通过例题

【DSY】Migration 题解

DSY 传送门：Migration 二分 + 贪心 + 双向搜索（思想）。 Solution 1 看到“最大值最小”，考虑二分答案如何做。对于每个状态权值的上限 \(mid\)，它的可行性是具有单调性的。直白地，当 \(mid\) 大于等于一个临界值，那么一定可以满足最大状态权值小于此上限；反之则一定不满足。 为了方便计算，

学习笔记—哈夫曼树

哈夫曼树学习笔记： 一、何为哈夫曼树 　　给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度（WPL）达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树。特点：权值较大的结点离根较近。 二、哈夫曼树有什么用 　　计算机中

51 Nod 1640 天气晴朗的魔法

原题链接：题目-天气晴朗的魔法 (51nod.com) 大意：4个点，6条边，找到一条路，每条链的权值的最大值尽可能的小同时我们有要使魔力值之和尽可能的大。 思路：权值的最大值尽可能的小<=>求出其的最小的生成树，找到其权值最大的那条边达到了最大值尽可能的小，魔力值最大那么我们就可以找以这条权