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巴什博弈原理与证明
简介 巴什博弈的定义是： 有一堆物品，两人轮流取，每次可以取 \(1\) 到 \(m\) 个物品，最后把物品全部取完者胜利 现在给出初始的物品数 \(n\) 和 \(m\) ，判断先手是否有必胜策略 推理 \(m+1\mid n\) 时必败 巴什博弈的证明十分简单，用归纳法： \(n\leq m+1\) 时 若 \(n=m+1\) 那么先手取LeetCode292. Nim 游戏（Java版）简单的一题居然可以看出那么多思想
292. Nim 游戏 你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏： 桌子上有一堆石头。你们轮流进行自己的回合，你作为先手。每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。拿掉最后一块石头的人就是获胜者。 假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢1300 · 巴什博弈
class Solution { public: /** * @param n: an integer * @return: whether you can win the game given the number of stones in the heap */ bool canWinBash(int n) { int m=3; if(n%(m+1)){ return true; }巴什博弈
题目链接 1318. 取石子游戏 题目描述 有一种有趣的游戏，玩法如下： 玩家： 2 人； 道具： N 颗石子； 规则： 游戏双方轮流取石子； 每人每次取走若干颗石子（最少取 1 颗，最多取 K 颗）； 石子取光，则游戏结束； 最后取石子的一方为胜。 假如参与游戏的玩家都非常聪明，问最后谁会获胜？ 输入格式 输入仅一行基本数据类型：巴什博奕
描述 你正在和朋友玩一个游戏：桌子上有一堆石头，每一次你们都会从中拿出1到3个石头。拿走最后一个石头的人赢得游戏。游戏开始时，你是先手。 假设两个人都绝对理性，都会做出最优决策。给定石头的数量，判断你是否会赢得比赛。 举例：有四个石头，那么你永远不会赢得游戏。不管拿几个，最博弈论入门（论和威佐夫、巴什、尼姆打牌被吊打是什么感受(╥﹏╥)
威佐夫博弈---黄金分割比 经典例题: 有两堆石子，有两个绝顶聪明的人在玩一个游戏，每次每个人可以从一堆石子中取任意数量但不少于1个的石子，或从两堆中同时取走相同数量的石子，最后一个取完石子的人获胜。 面对博弈题，最重要的找出必败点 (0,0)(1,2)(3,5)(4,7)(6,10)…… 通过观察可以巴什博弈
巴什博弈： 两个十分聪明的人在玩游戏，有n个石子，每人可以拿1~m个石子，谁先取完谁就胜利 分析： 1、当石子为n≤m个时，先手一次性可以取走，先手必赢 2、当石子为n=m+1个时，无论先手取走几个，后手都能取走剩下所有的，后手必赢 我们发现，面临m+1个石子的人必败 所以两个人应该通过拿石子，使【巴什博弈】Public Sale
这题相比上一题需要注意一点就是当n>m时第一次募捐的金额可以在n-m范围之间，要全部输出。 #include<iostream> using namespace std; int main() { int n,m; while(cin>>m>>n) { if(n>=m) { for(int i=m;i<n;i++) cout<<i<<" "; cout<<n&l博弈论之——巴什博弈、威佐夫博弈。
首先我们来看一下巴什博弈。 例题1： 两个聪明绝顶的人一块报数，每人每次报最少1个，最多报4个，看谁先报到30谁赢，A先报数。（最基础） 我们从B的角度观察这个游戏，我们发现无论A报出几个数字（比如x），B只要报出（5-x）个数，就可以保证自己必胜。 （没什么思考难度） 例题2：有n个物品放置一堆，两个聪明绝顶博弈论相关（巴什博弈）
巴什博奕 基本模型：有n个石子，两人轮流取，一次取1-m个，先取完者胜。 另一种描述：两人每次竞价，加价只能在1-m范围中，价格先达到或超过n元者胜。 解决方法：n%(m+1)==0,后手胜，否则先手胜。 例题： hdu 2897 邂逅明下 题目描述（简略版）:有n个石子，两人轮流取，一次取p-qJava 巴什博弈（取石子报数问题）
巴什博弈：有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。 规律：如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那三道博弈论入门题
首先同学们要学习一下博弈论... 然后这里是广杭电上的三道题： 1.最(zhui)简单(dang)的巴什博奕 传送门 题意 题目不多说了，就是两个人取 n 个石子，每次最多取 m 个，不能操作者输 分析 其实呢，这玩意儿看标题的链接里的就好了，就是个裸题，代码简短愉快 //by Judge #include<bits/stdc++.h>A: Absolutely Simple---巴什博弈
A: Absolutely Simple 时间限制: 1 s 内存限制: 128 MB 题目描述 Ocean暑假去海边玩，海边有许多好看的贝壳。并且Ocean捡了好多回来。 回来之后，Starry也感觉这些贝壳好漂亮，也想要。这些贝壳虽然都很漂亮，但是每一个贝壳都巴什博弈
巴什博弈: 一堆物品，规定每次取物品的个数是[1,m]，最后取尽物体的一方赢。 策略分析：如果n=m+1，那么由于一次最多取m个物品，所以无论先取者拿走多少， 后取者都能一次性拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现取胜的法则是： 如果n=(m+1)*r+s (r为任意自然数，s<=m)，那么先