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BJTU第十六届大学生程序设计竞赛

A 暗影岛的歌声设 $f_i$ 表示第 $i$ 次的结果，若 $s_i='-'$，则 $f_i=f_{i-1}$，否则计算 $f_i$。 B 构造集合 $a$ 的构造必然为 $a_i=\text{lcm}(b) \cdot i+1$，只需要考虑如何构造 $b$。假设： \[\text{lcm}(b)=2^{k_1} \cdot 3^{k_2} \cdot 5^{k_3} \cdot 7^{k_4} \c

CF1068B LCM

题意：给定b,求lcm(a,b)/a 有多少种,1<=a<=b<=1e11 解：首先：lcm(a,b)/a=a*b/(gcd(a,b)*a)=b/gcd(a,b) 其次，若 b%a!=0,则b/gcd(a,b)=b/1=b,a不贡献那么问题就转化为了b的因子有多少种。首先，O(n)的试除法是不能通过题目的那么我们是否可以转化为O(sqrt(n))的试除法呢，也就是只求b的

Codeforces Round #813 (Div. 2) A - E2

A：一组长度为n 的排列，问交换多少次，能让前m个数变成[1,m]中的数输出前 m 个数中有多少个比 m 大的就可以了 //-------------------------代码---------------------------- //#define int ll const int N = 1e5+10; int n,m; void solve() { cin>>n>>m; int ans = 0;

CF1712B Woeful Permutation 题解

题目传送门题目简介给定一个正整数 $n$，构造一个数列 $p$，使 $1$ 到 $n$ 中每一个数都出现且只出现 $1$ 次。求最大的 $\sum\limits_{i=1}^n\operatorname{lcm}(i, p_i)$，并输出取得最大值时的数列。思路基础知识：\(\operatorname{lcm}(a,b)=\dfrac{a\times b}

CF1712赛后口胡(E,F)

纯口胡，没看题解，有错请见谅。 E 题意是让你求满足 $lcm(i,j,k)\geq i+j+k$ 的三元组个数。我们通常都有一个直观感觉，lcm应该是各数之积级别的，换句话说，不满足 $lcm(i,j,k)\geq i+j+k$ 的三元组个数应该不太多，考虑用总的个数减去不合法的个数。 $lcm(i,j,k)< i+j+k$ ,因为k是

[AHOI 2022] 排列

本题涉及了关于线性筛、质因数分解、置换、分析数据范围特性等多种技巧，是一道难得的好题，为出题人点赞！题目链接：LOJ 、 luogu Hint 1 可以把每个 $p_i$ 看成从 $i$ 连向 $p_i$ 的一条有向边，这样整个图会由若干个互不相交的简单环构成（所有点的入度出度均为 $1$ ）。可以通过

暑假集训Day3 J(lcm系列问题)

本质上还是lcm问题，我们设f[i][j]为到s串的第i位（第i位必选），t串的第j位，符合条件的个数， ***注意这里第i位是必选的***，这样状态统计的时候就不会混，最后ans就f[i][m]求个和就行，注意到由于t串是多个字符的，所以在求f[i][1]和f[i][j]的时候还是有点差别的。 1 #include "bi

P1891 疯狂 LCM

P1891 疯狂 LCM 题意：给定 $n$，求： \[\sum_{i = 1}^n \operatorname{lcm}(i, n) \]思路：先把 $lcm$ 换成 $gcd$： \[\ n\sum_{i = 1}^n \frac{i}{gcd(i,n)} \]加一个枚举因数的 $\sum$ \[\ n\sum_{d|n} \sum_{i = 1}^n \frac{i}{d}[gcd(i,n)=d] \]即 \[\ n\sum_

HDU 1796 How many integers can you find

题目链接测试提交一、容斥典型问题求在给定区间内，能被给定集合至少一个数整除的数个数二、解题思路将给出的$n$个整除的数进行二进制枚举($2^n$),计算$a_i$所能组成的各种集合（这里将集合中$a_i$的最小公倍数作为除数）在区间中满足的数的个数，然后利用容斥原理实现加减

同余

同余一.定理 $ a \equiv b~ (mod ~m) ~ \Leftrightarrow~ a-b=mt $ $ a \equiv b~ (mod ~m) ~ \Leftrightarrow~ b \equiv a~ (mod ~m) $ $ a\equiv b ~ (mod~ m) ~ c\equiv b ~ (mod ~m) \iff a\equiv c ~ (mod ~m) $ $ a\equiv b ~ (mod~ m) ~ c\equiv d ~ (mod ~

LGP5366口胡

第一次看见这题的时候觉得挺牛逼的，然后想了半个小时发现其实还是挺简单（首先：$A=\max_{n=1}^{10^8}\sigma(n)=736,B=\max_{n=1}^{10^8}=8$。首先 $G,L$ 都没啥必要，因为可以变成 $1,n$。那么 $X/L$ 只能是 $n$ 的因数。问题变成了在 $n$ 的因数中钦定某个数必选，然后要

牛客华为机试HJ108

原题传送门 1. 题目描述 2. Solution import sys if sys.platform != "linux": sys.stdin = open("input/HJ108.txt") def gcd(a, b): return a if b == 0 else gcd(b, a % b) def lcm(a, b): return a // gcd(a, b) * b for line in sys.stdi

CF1485D Multiples and Power Differences 题解

一道思维题。首先题目上有 $1 \leq b_{i,j} \leq 16$，而要求 $b_{i,j} \mid a_{i,j}$，因此我们可以求一下 $[1,16]$ 内所有整数的 $\operatorname{lcm}$： \[\operatorname{lcm}(1,2,...,16)=720720<1000000 \]因此我们可以考虑对要求的 $a_{i,j}$ 做一个黑白染色（就类似于

LCM EDP屏基于 LT9711 IC 调试

1，LT9711 　　　　 Lontium（龙讯） LT9711是DP1的双端口MIPI/LVDS。2个带内部C型交替模式开关和PD控制器的转换器。 MIPI DSI/CSI输入具有可配置的单端口或双端口，具有1个时钟通道，以及1~4个数据通道，以最大2Gbps/通道的速度运行，可支持高达16Gbps的总带宽。LT9711支持突发模式和非

中国剩余定理(Excrt)

算法原理 $\quad$中国剩余定理是用来解决如下相关式子 $\quad$解法步骤简要分析： $\quad$设前 k-1 个方程解出的答案为 ans ，前 k-1 个 m 的 lcm=M ，则新的 ans 为 (ans+M*x)，且 \[ans+(M\times x)\equiv a_k \pmod {m_k} \]$\quad$这里的 x 是个系数。 $\quad$那么转换为

【题解】ABC234Ex - Distinct Multiples

如果不考虑 $A_i\neq A_j$ 的条件非常好做，不难想到将这个条件容斥掉。这等价于从 $\dfrac{N(N - 1)}{2}$ 个二元组中钦定一些使得对应两端相同，表现在图中就是求连通块个数和对应的 $\rm lcm$。所以我们不难设计 DP，$f_{S}$ 表示集合为 $S$ 的所有点的答案，我们枚举包含

寒假自训日志 01.16

寒假自训日志 01.16 牛客数学题单：数学题号： 1010 1030 知识点： lcm lcm(a,b) = a * b / __gcd(a,b); 容斥原理与鸽巢原理问：n以内有多少个数是a的倍数或是b的倍数解：n / a + n / b - n / lcm(a , b); 问：n以内有多少个数是a的倍数或是b的倍数或是c的倍数或是d的倍数解： in

第二十七场 Exhibit 国家宝藏 Lcm

考试时发现那场已经考过了，于是开始倒着考。考场上顺序开题。 $\mathrm{A.}\mathbb{Exhibit}$：$\mathrm{dp}$ $\mathrm{B.}\mathbb{国家宝藏}$：$\mathrm{bfs}$ $\mathrm{C.}\mathbb{Lcm}$：数学？觉得 $\mathrm{A}$ 好像在哪见过，前两题都比较水，于是直接莽 $\mathrm{C}$

cf1342 C. Yet Another Counting Problem（找规律，数论）

题意：给定正整数 a 和 b，q次询问 $l_i,r_i$ ，输出满足 $l_i\le x \le r_i,(x\%a\%b)\neq (x\%b\%a)$ 的 $x$ 的个数 a,b <= 200，l,r <= 1e18 思路： $x\%a\%b=(x+lcm(a,b))\%a\%b$，即 “每个数是否满足条件” 以 lcm 为周期。预处理 $[1,lcm]$ 即可。 #include <bits/stdc++.h

UVA12888 Count LCM

题目大意求： \[\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}[\operatorname{lcm}(i,j)=i \times j] \]$T$ 组数据。 $1 \leq T \leq 1000,1 \leq n,m \leq 10^9$。解题思路首先，根据题意，有 $\operatorname{lcm}(i,j)=\frac{i\times j}{\gcd(i,j)}=i \times j$。所以

CF1473B String LCM 题解

Content 如果一个字符串 $s$ 由若干个字符串 $t$ 拼接而成，则我们说 $s$ 能被 $t$ 整除。定义 $s_1,s_2$ 的最短公倍串为可以同时被 $s_1,s_2$ 的最短非空字符串。给定 $T$ 对字符串 $s_1,s_2$，求出每对字符串的最短公倍串。数据范围：\(T\in[1,2000],|s_1|,|s_2|\in

2021算法竞赛入门班第八节课【数学】习题

目录）最大公约数(lcm) 最大公约数(lcm) https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16710 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long int LL; LL a,b; LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;} int main(void) { cin>>a>>b; cout<<a/g

最小公倍数之和C/C++

题目描述有N个正整数，求这N个正整数两两之间的最小公倍数之和。输入说明第1行正整数N(N<=100)。第2行 N个用空格分隔的正整数(每个正整数不超过10000)。输出说明输出这N个正整数两两之间的最小公倍数之和，结果对1000000007取模。输入样例 4 2 3 7 6 输出样例 95 两个数

Ubuntu20.04 安装LCM

Ubuntu20.04 安装LCM 1，下载lcm 可以从https://github.com/lcm-proj/lcm里git，但是有点慢，改为下面地址git https://gitcode.net/mirrors/lcm-proj/lcm 2，安装依赖 sudo apt-get install build-essential autoconf automake autopoint libglib2.0-dev libtool openjdk-8-jdk py