CF1068B LCM

题意：

给定b,求lcm(a,b)/a 有多少种,1<=a<=b<=1e11

解：

首先：lcm(a,b)/a=a*b/(gcd(a,b)*a)=b/gcd(a,b)

其次，若 b%a!=0,则b/gcd(a,b)=b/1=b,a不贡献

那么 问题就转化为了b的因子有多少种。

首先，O(n)的试除法是不能通过题目的

那么我们是否可以转化为O(sqrt(n))的试除法呢，也就是只求b的素因子呢？

考虑例子：b=120=2^3*3*5

转化为组合问题：2有3个，3有1个，5有1个，会有几种不同的组合呢？

对于一个数，我们有选几个与不选，显然每个数的可能性为数的个数+1(不选)

其中，都不选=1，都选=120=b

由乘法原理：ans=4*2*2=16

这样做是正确的。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <utility>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll solve(ll x)
{
    ll ans = 1, res;
    for (ll i = 2; i * i <= x; i++)
    {
        res = 1;
        while (x % i == 0)
        {
            x /= i;
            ++res;
        }
        ans*=res;
    }
    if (x > 1)ans*=2;
    return ans;
}
int main()
{
    ll b;
    cin >> b;
    cout<<solve(b)<<"\n";
    return 0;
}

 

标签：LCM,gcd,CF1068B,ll,不选,long,ans,include
来源： https://www.cnblogs.com/FeiShi/p/16664541.html