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AGC023E Inversions
Description 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\)，问所有满足 \(\forall i,P_i\le A_i\) 的 \(1\sim n\) 的排列的逆序数的和为多少 答案对 \(10^9+7\) 取模 Solution 设 \(c_i\) 是将 \(a_i\) 排序后的结果，\(b_i\) 是 \(a_i\) 排名，那么总合法排列数是 \(S=\prod\limits_{i=1}^nc_i-Infinite Inversions 留个坑
线段树板子先打上 #include<iostream> #define ll long long #define MAXN 100005 using namespace std;//区间最大值与最小值 ll A[MAXN],mx[MAXN<<2],lazy[MAXN<<2],mn[MAXN<<2],sum[MAXN<<2]; void PushUp(ll rt){ mx[rt]=max(mx[rt<<1],mx[rt<<「AGC023E」Inversions【组合计数】
AGC023E Description 给定一个长度为 \(n\) 的序列\(a\)，求所有满足 \(\forall i,P_i\le a_i\) 的\(1\sim n\) 的排列的逆序数的和。 答案对 \(10^9+7\) 取模。 \(n\le 2\times 10^5,1\le a_i\le n\)。 Solution 首先，考虑总方案，将 \(a\) 从大到小排序得到序列 \(c\) ，记 \(b_i\) 为CF1540D. Inverse Inversions
有某个你不知道的排列\(p\) 设\(f_i\)表示\(\sum_{j<i}[p_j>p_i]\)。给你\(f_i\)。要维护： 给\(f_i\)单点修改。 询问\(p_i\)。 \(n,Q\le 10^5\) 令\(f_i\leftarrow i-1-f_i\)。增量构造，每次将\(i\)插入到第\(f_i\)个数后面，最后得到的东西即\(p_i\)。 发现前面插入的数的具体相CF513G3 Inversions problem
考虑记\(f_{i,j,k}\)为\(k\)次操作后，\(i,j\)位置被调换的概率。 那么我们考虑枚举我们要算的答案即\(（x,y）\)。 那么有\(\frac{n * (n + 1)}{2}\)种调换顺序。 以此分类讨论: 一：不相交： 对答案不产生影响。 二：包含 因为是反转操作，考虑枚举枚举翻转移动的距离，从\(f_{i + q,j + q,k -775. Global and Local Inversions
We have some permutation A of [0, 1, ..., N - 1], where N is the length of A. The number of (global) inversions is the number of i < j with 0 <= i < j < N and A[i] > A[j]. The number of local inversions is the number of i with 0 <= i <[LeetCode] 775. Global and Local Inversions
We have some permutation A of [0, 1, ..., N - 1], where N is the length of A. The number of (global) inversions is the number of i < j with 0 <= i < j < N and A[i] > A[j]. The number of local inversions is the number of i with 0 <= i <0775. Global and Local Inversions (M)
Global and Local Inversions (M) 题目 We have some permutation A of [0, 1, ..., N - 1], where N is the length of A. The number of (global) inversions is the number of i < j with 0 <= i < j < N and A[i] > A[j]. The number of local inversions is[Codeforces 1473C]No More Inversions
文章中若有不严谨或错误的地方，欢迎在评论中指出QAQ Description 题库链接 给出数组 \(a\)，让你求出一个长度为k的排列 \(p\)，满足数组 \(b[i] = p[a[i]]\) ，且 \(b\) 数组的逆序对数量要小于等于 \(a\) 数组逆序对数量。 \(k \le n < 2k\) , \(1 \le k \le 10^5\) Solution 详细的证F - Shift and Inversions
F - Shift and Inversions 题目大意 给你n个0到n-1全排列的数组，然后这个数组会循环左移n-1 问你这个过程中数组的逆序数对是多少 逆序数对，满足i<j, ai>aj 的对<i，j>的个数 2≤N≤3×1e5 思路 初始的逆序对ans用树状数组或者归并排序做，这里就用树状数组的了， 然后比如{2, 0, 1,Inversion detection using PacBio long reads
Inversion detection using PacBio long readsStructural variations have received considerable attention in the past decade owing to their importance in disease aetiology and ecological adaptation. Many prior efforts have exploited short paired-end reads to[luogu5426]Balancing Inversions
由于交换是相邻交换，所以分为两类：1.左右区间内部交换，那么一定会让逆序对数量$\pm 1$，也就是说如果没有左右区间之间交换，那么答案就是$|ansL-ansR|$（ans表示逆序对数量）2.左右区间之间交换，考虑枚举左边最终有多少个1，不妨假设比原来多（原来少一样，但不能都异或1之后重复一遍，会错的），首先一定gym101002K. Inversions (FFT)
题意:给定一个仅含有AB的字母串 如果i有一个B j有一个A 且j>i 会对F(j-i)产生贡献 求出所有发Fi 题解:好像是很裸的FFT B的分布可以看作一个多项式 同理A也可以 然后把B的位置翻转一下 就搞成了卷积的形式 设f为B的位置函数 如果si = B, fi = 1否则fi = 0. 设g为A的codeforces 540E"Infinite Inversions"
传送门 题意： 给你一个无限大的整数序列 p = {1, 2, 3, ...}； 有 n 次操作，每次操作交换第 ai 个数和第 aj 个数； 求序列中逆序对的个数； 题解： 考虑交换完后的序列，存在连续的区间 [ i , j ] 使得 p[ i ] = i , 那么分下一下这种区间的特点 假设 i 之前有