F - Shift and Inversions

F - Shift and Inversions
题目大意
给你n个0到n-1全排列的数组，然后这个数组会循环左移n-1
问你这个过程中数组的逆序数对是多少
逆序数对，满足i<j, ai>aj 的对<i，j>的个数
2≤N≤3×1e5
思路
初始的逆序对ans用树状数组或者归并排序做，这里就用树状数组的了，
然后比如{2, 0, 1, 3}这个对循环左移变成了{0, 1, 3, 2}，就是2往后移了，那么现在，比2的数移到了左边，逆序对就少了a1对，比2大的数也移到了左边，逆序对就多了a2对
由于他是全排列，那么比2小的数a1就有2对，比2大的数a2就有4 - 1 - 2对，也就是说只需要ans - a1 + a2就行了。
逆序对最大值是n*(n - 1) / 2所以会爆int，需要开long long
ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define lowbit(x) x & -x
const int maxn = 3e5 + 5;
int c[maxn], n;
void add(int x){
    for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i))
        c[i] ++;
}
int query(int x){
    int ans = 0;
    for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))
        ans += c[i];
    return ans;
}
int a[maxn];
int main(){
    ll ans = 0; cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        cin >> a[i]; a[i] ++;
        //由于树状数组不能加0，所以a[i]需要加1，那么下面的d1就要对应的+1, d2要对应的-1
        add(a[i]);
        //query求的是小于等于a[i]的数的个数，i是现在有的个数
        //那么现在要求的是逆序对，也就是要求前面比他大的数的个数，那么就是i-query
        ans += i - query(a[i]); 
    }
    int d1 = 0, d2 = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        cout << ans << endl;
        d1 = n - a[i], d2 = a[i] - 1;
        ans += d1 - d2;
    }
    return 0;
}

标签：int,Shift,long,数组,ans,Inversions,query,逆序
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44941429/article/details/113470365