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凸优化-对偶问题(Convex Optimization-Duality)

凸优化 目录凸优化DualityLagrange function(拉格朗日函数)定义Lagrange duality function(拉格朗日对偶函数)定义性质Lagrange duality function 和 Conjugate function(共轭函数)Conjugate function 定义Lagrange duality function 与 Conjugate function 的关系Lagrange 对偶问题定义

Convex 何以超越 MakerDAO 跃居第二大项目? | Footprint Analytics

Jan. 2022, simon@footprint.network Data Source: Footprint Analytics Convex Dashboard   据 Footprint Analytics 统计,Curve 和 Convex 的 TVL 分别在 11 月和 12 月 双双超越曾经 DeFi 第一的 Aave。紧接着 Convex 一鼓作气在 12 月末再超 MakerDAO,成为仅次于 Curve 排名

【math】凸数据集 & 非凸数据集

凸数据集 如果一个数据集D是凸的,那么对于其中任意的两点x,y∈D,θ∈R, 0≤θ≤1,则 θ x + ( 1 − θ ) y ∈ D 表达式θx+(1−θ)y被称作点x , y 的 凸性组合(convex combination) 简单来说,数据集D中任意两点的连线上的点,也会在数据集D内,那么数据集D就是一个凸集。 如下图,左

[极角排序]Scrambled Polygon POJ2007

A closed polygon is a figure bounded by a finite number of line segments. The intersections of the bounding line segments are called the vertices of the polygon. When one starts at any vertex of a closed polygon and traverses each bounding line segment e

算法笔记(二)凸包问题convex hull

1、问题定义: (1)输入:平面上的n个点的集合Q ;输出: CH(Q),即Q的凸包 (2)Q的凸包:是一个最小凸多边形 P,Q的点在P上或者在P内 (3)凸多边形P: 连接P内任意两点的边都在P内 2、基本思想: (1)当沿着凸包逆时针漫游时,总是向左转; (2)在极坐标系下按照极角大小排列,然后按逆时针方向漫游点集,去除非凸包顶点

P3680 [CERC2016]凸轮廓线 Convex Contour 题解

差不多是凸包的板子题,十(fei)分(chang)的(du)水(liu)。。。 40pts做法: 将矩形的四点,三角形的三点,圆形的上下两端各一点加入点阵,用 Andrew 算法求凸包即可。 对于圆出现在队列某一段的情况,要特别判断。 100pts做法: 其实只需要将40pts做法做两个改动即可: 1,将程序中的\(\pi\)设为3.14159865

CPLEX出现'q1' is not convex?

不知道大家在写CPLEX的时候遇到过这个问题没有? 其实有过经验的小伙伴都知道该怎么处理了,但是小编决定还是写一下避免刚入行的小伙伴们踩坑。 这个错误呢查了ibm knowledge center显示如下: 里面讲了一堆想必大家也懒得去看了,我来讲讲这类问题的解决方案吧~出现这个错误的原因不是编

[ABC202F]Integer Convex Hull

Integer Convex Hull 题解 首先一看到这种求凸包面积为整数的,我们应该很容易想到dp 大概真的很容易想到吧 我们先考虑一下对于一个凸包我们怎么求它的面积,我们可以考虑把它拆分成三角形。 首先,对于一个凸包,它是有上下两条轮廓线的。 对于上轮廓线,我们就加上相邻的两个点与原

Linear Combinations, Affine Combinations and Convex Combinations

Linear combination of vectors Affine combinations are linear combinations with a constraint on the sum of the coefficients lambda:  Convex combinations have one more constraint on the positivity of the coefficients:

凸包简介 - Convex Hull

Convex Hull Problem Definition Given: A set \(Z\) of \(n\) points in the plane. Find: Smallest convex set containing \(Z\). Some Basic Definition A set \(S\) in the plane is convex iff for every pair of points \(p_1\) and \(p_2\) in \(S\)

UA SIE545 优化理论基础2 凸函数 概念 理论 总结

UA SIE545 优化理论基础2 凸函数 概念 理论 总结 凸函数的概念与简单性质 Convex function f : S → R

P2742 二维凸包模板 求凸包周长

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const double eps = 1e-8; const double dnf = 1e20; const double pi = acos(-1.0); const int maxp = 100010; int sgn(double x){ if(fabs(

AGC049D - Convex Sequence

询问满足如下条件的数列的方案数: \(a_i\ge 0\) \(\sum a_i=m\) \(2a_i\le a_{i-1}+a_{i+2}\) \(n,m\le 10^5\) 自己搞的时候连负数都不知道怎么处理…… 钦定最终数列的最小值(位置为第二关键字)。设为\(i\)。 那么一个合法的数列可以如此构造: 整个数列加\(1\)。 选择\(j<i\),给\(a

CF1434E A Convex Game

一个序列满足单调递增。一次合法的操作是选择一个数,要求这个数在上一个选择的数的后面,并且要求选的数形成的子序列满足相邻的差递增。 两个人轮流操作,有若干个序列,问先手必胜还是后手必胜。 \(n\le 10^5\)。 gmh77:这题不值得3500。 我一道题搞了一天。。。 普通的DP考虑:\(f_{i,j}

前端绘制聚合的区域范围

    点聚合是我们常用的点抽稀方式,有时不会满足于只是展示出点的展示,希望能够得到聚合点集的大致范围。     本文中使用的时前端Supercluster.js和turf.js库,分别计算点聚合和点的凸包。     Supercluster Api如下图所示     先用Superclusterr构建点聚合索引,添加

CF838E Convex Countour(动态规划)

Description You are given an strictly convex polygon with n vertices. It is guaranteed that no three points are collinear. You would like to take a maximum non intersecting path on the polygon vertices that visits each point at most once. More specificall

凸包算法

ThirdConvexHull.h #pragma onceclass CThirdConvexHull{public: CThirdConvexHull(); ~CThirdConvexHull(); public: static AcGePoint3dArray testConvexHullPoints(AcGePoint3dArray& pts);};   ThirdConvexHull.cpp #include "stdafx.h"#include "Thir

学习资料链接整理

学习资料链接整理Convex OptimizationProbabilistic Graphical ModelingPattern Recognition and Machine Learning Convex Optimization 凸优化 stanford course B站链接 stanford course page EE364A convex optimization I stanford course page EE364B convex optimiza

LeetCode469 - Convex Polygon - Medium (Python)

Given a list of points that form a polygon when joined sequentially, find if this polygon is convex (Convex polygon definition). [[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]] Answer: True [[0,0],[0,10],[10,10],[10,0],[5,5]] Answer: False思路:这题问的是给一系列polygon的点,判断其

用于大型问题的一阶原始双锥求解器SCS

SCS(劈分圆锥求解器)是一种求解大型凸锥问题的数值优化包,其理论基于以下文献:Conic Optimization via Operator Splitting and Homogeneous Self-Dual Embedding。SCS (splitting conic solver) is a numerical optimization package for solving large-scale convex cone proble

bzoj4445&&dtoj#2348. 小凸想跑步(convex)

题目描述: 小凸晚上喜欢到操场跑步,今天他跑完两圈之后,他玩起了这样一个游戏。 操场是个凸 $n$ 边形,n个顶点按照逆时针从 $0$ ~ $n-1$ 编号。现在小凸随机站在操场的某个位置,标记为 $p$ 点。将 $p$ 点与 $n$ 个顶点各连一条边,形成n个三角形。如果这时 $p$ 点, $0$ 号点, $1$ 号点形成的