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酉矩阵/幺正矩阵（Unitary Matrix）
酉矩阵/幺正矩阵 酉矩阵Q的列向量都是标准正交的 酉矩阵的特征值的绝对值为1 例子： 判断三阶傅里叶矩阵是否为厄米特矩阵？是否为酉矩阵？ 矩阵满足 A = A题解 SP34112 UDIVSUM - The Sum of Unitary Divisors
传送门 【分析】 \(\boldsymbol {\sigma^*}\) 的积性容易验证，则仅考虑其在质数幂处的值 \(\displaystyle \boldsymbol {\sigma^*}(p^k)=\sum_{i=0}^kp^i[\gcd(p^i, p^{k-i})=1]=\sum_{i=0}^k p^i[\min(i, k-i)=0]=p^k+[k>0]\) 由于该积性函数具有很好的性质：\(\boldsymbol {\sigmaZOJ The Sum of Unitary Totient (Min_25筛)
题意: 给你一个函数f(n)=(p1a1-1)(p2a2-1)...(prar-1) ,n=p1a1p2a2...prar 求\[\sum\limits_{i = 1}^n {f(i)} \],\[n < = 1e9\] 思路: \[f(p) = p - 1,f({p^k}) = {p^k} - 1\],直接用min_25筛就可以了,按道理来讲我感觉min_25筛是稳过的,但我交了几十次才过，要不是在网上看到Unitary and orthogonal operator
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