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[SDOI2017]硬币游戏

Description 周末同学们非常无聊，有人提议，咱们扔硬币玩吧，谁扔的硬币正面次数多谁胜利。大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色，但只是扔硬币实在是太单调了。同学们觉得要加强趣味性，所以要找一个同学扔很多很多次硬币，其他同学记录下正反面情况。用$H$表示正面朝上，用$T$

[SDOI2017]苹果树

此题爆肝一个晚上的菜鸡，呜呜呜题意：luogu P3780 一棵树，每个点都有全值和取它次数的上限。h为你所取的最大深度(根为1），c为你取的个数，满足c-h<=k(k题目给出) 思路：相当于免费取一条链（尽量长肯定到叶子），然后我么可以想到枚举这条链。除了链上的点之外的其它点都要满足父子关系。我

#矩阵乘法#洛谷 3702 [SDOI2017]序列计数

题目链接分析考虑容斥，用总方案减去全是合数的方案数，可以发现 $n$ 很大，$p$ 很小，直接用矩阵乘法转移即可代码 #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define rr register using namespace std; const int mod=20170408; bool v[mod]; struct maix{in

[做题记录-乱做] Luogu3783 [SDOI2017]天才黑客

边转点，然后前缀优化。清空的时候要清空倍增数组！ /* QiuQiu /qq ____ _ _ __ / __ \ (_) | | / / | | | | _ _ _ | | _ _ / / __ _ __ _ | | | | | | | | |

[做题记录-乱做]Luogu 3780 [SDOI2017]苹果树

首先一个很聚的转化是把$t - h \leq k$转化为先在一条链上不带代价地选择一个，然后有代价地进行一堆树的dp。根据贪心的性质，这个链肯定到底。然后你再去搞出度的dfs序，也就是出来的时候记录一个点。那么树dp可以转化到这个序列上的一个dp。具体来说，转移是\(dp_{i, j} = \max

P3780 [SDOI2017]苹果树

P3780 [SDOI2017]苹果树题目大意: 给定一个有根树，每个节点有权值 $v_i$，节点值至多取 $a_i$ 次，选儿子节点一定要同时选父亲节点一次，取 $k$ 个节点值。除此之外，还可以取一条最长链，求最大权值。思路：拿到这道题，先转化成理解的形式：树上背包 $dp$ +一堆不知道什么东西。 —

[SDOI2017]数字表格 & [MtOI2019]幽灵乐团

P3704 [SDOI2017]数字表格首先根据题意写出答案的表达式 \[\large\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mf_{\gcd(i,j)} \]按常规套路改为枚举 $d=\gcd(i,j)$ （不妨设 $n\le m$ ） \[\large\prod_{d=1}^n{f_d}^{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m~[(i,j)=d]} \]指数上的式子很熟悉了，单独拿出来推一

P3706 [SDOI2017]硬币游戏

【题意】给定n个小朋友每个人有一个01串，游戏规则如下，每次在一个生成的串的末尾随机生成0/1，当出现了某个小朋友手里的串的时候游戏结束，该小朋友获胜，求每个小朋友获胜的概率是多少【分析】这道题目其实就是P6125 [JSOI2009]有趣的游戏的加强版考虑有趣的游戏这道题的方式为AC自

[SDOI2017]序列计数

嘟嘟嘟这题有那么难？？？？提供一个吊打std的做法直接令$dp[i][j][0/1]$表示前$i$个数的和模$p$为$j$，且这$i$个数中没有/有质数的方案数。先想一下暴力，枚举第$i$个数是哪一个，然后根据这个数是否是质数转移即可。复杂度$O(nmp)$。优化：发现$n \leqslant 10 ^ 9$，就能

[SDOI2017]数字表格

感觉做多了$DS$和树图问题，数论水平已经低到小学生水平了。现在甚至连数论分块都快忘了，昨天看$dl\ LCT$博客的时候看到了这题，所以来复健一下。考虑就是求这样一个东西 $\prod_{i = 1}^{n}\prod_{j = 1}^{m}f_{gcd(i,j)}$ 考虑斐波那契数列好像在这个题中没有一些好的性质，那

P3703 [SDOI2017]树点涂色

P3703 [SDOI2017]树点涂色（LCT+线段树）首先线段树区间染色，然后对于操作 1 很像 LCT 的 Access 操作，于是可以考虑 LCT 。然后用线段树来维护 LCT 的信息即可。当然也可以直接大力树剖，两个时间复杂度都是 $O(nlog^2n)$ 。

P3704 [SDOI2017]数字表格

题目描述洛谷 Doris 用老师的超级计算机生成了一个 $n\times m$ 的表格，第 $i$ 行第 $j$ 列的格子中的数是 $f_{\gcd(i,j)}$，其中 $\gcd(i,j)$ 表示 $i,j$ 的最大公约数。 Doris 的表格中共有 $n\times m$ 个数，她想知道这些数的乘积是多少。答案对 $10^9+7$ 取模

P3704 [SDOI2017]数字表格

洛谷链接题意：求$\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mf(gcd(i,j))\%(1e9+7),f(i)表示斐波那契数列，其中f(0)=0,f(1)=1$ 开始化简： $\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mf(gcd(i,j))=$ $\prod_{d=1}^nf(d)^{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)==d]}$ 对于幂上的式子 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m

P3702 [SDOI2017]序列计数 (三模数NTT)

题意： Alice想要得到一个长度为$n$的序列，序列中的数都是不超过$m$的正整数，而且这$n$个数的和是$n$的倍数。 Alice还希望，这$n$个数中，至少有一个数是质数。 Alice想知道，有多少个序列满足她的要求。思路：利用容斥原理，这个题目其实就是　在集合S(1~m)中选n个数的和模p为0的方案数-在

[SDOI2017]相关分析题解

题意给定两个数组$x, y$，有三种操作给定$l, r$，令$\overline x = \frac{1}{r - l + 1}\sum_{i = l}^r x_i,\overline y= \frac{1}{r - l + 1}\sum_{i = l}^r y_i$，即该数组$[l,r]$间数的平均数，求$$\frac{\sum_{i=l}^r(x_i-\overline x)(y_i-\overline y)}{\sum_{i=l}^r (x_i-\over

要做的题

省选： [HNOI2015]开店 [HNOI2015]接水果 [HNOI2015]亚瑟王 [HNOI2015]实验比较其实这题也是个套路。先把所有被等号连接的变量缩成一个点。题目中说明了$M<=n$，所以如果把一个点向强制比它大的点连边则形成了基环内向森林。其中，有环的连通块一定无解，可以使用拓扑排序判定。判

【BZOJ4821】[SDOI2017] 相关分析（线段树）

点此看题面大致题意：给定$x,y$两个数组，每次给定$L,R$，要求支持三种操作：设$\overline{x}$为$x_{L\sim R}$的平均数，$\overline{y}$为$y_{L\sim R}$的平均数，求$\frac{\sum_{i=L}^R(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\sum_{i=L}^R(x_i-\overline{x})^2}$；把区间内所

树点涂色[SDOI2017]

【题目描述】 Bob 有一棵 $n$ 个点的有根树，其中 $1$ 号点是根节点。Bob 在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。 Bob可能会进行这几种操作： 1 x 表示把点 $x$ 到根节点的路径上所有的点染上一

[题解] LuoguP3702 [SDOI2017]序列计数

https://www.luogu.com.cn/problem/P3702 稍微有点套路...... 先不管那个质数的条件考虑$DP$，令$f_{i,j}$表示$i$个数和$\%p$为$j$的方案数。有转移 \[f_{i,c}=\sum\limits_{(a+b) \% p = c} f_{i-1,a}f_{i-1,b} \]但这样转移$i$就有$10^9$个... 注意到如果我们没

[SDOI2017]新生舞会题解

首先是题目链接： luogu：https://www.luogu.com.cn/problem/P3705 loj：https://loj.ac/problem/2003 bzoj：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4819 发现题目要求最大化稍作变形得于是容易想到二分答案，并将第个男生和第个女生连一条权值为的边，用KM算法进行带权二

SDOI2017数字表格

题意：求$\prod^n_{i=1}\prod^m_{j=1}fib[gcd(i,j)],fib[1]=fib[2]=1$ $T$组数组$n,m\in[1,1e6],T\in[1,1e3]$ SOL: 易得$ans=\prod^n_{g=1}fib(g)^{S(n/g,m/g)}$ $S(n,m)=\sum^n_{i=1}\sum^m_{j=1}[gcd(i,j)]==1=\sum^n_{d=1}\mu(d)(n/d)(m/d)$ 默认\(n&l

BZOJ 4820: [Sdoi2017]硬币游戏

好仙的题目啊，本来是KMP里的题但最后该用的地方被我用Hash艹过去了算了反正这不是这道题的重点考虑一个暴力的想法，我们把所有串扔进一个AC自动机里，然后在fail树上跑DP，假设$f_x$表示节点$x$表示的状态出现的概率为$x$，那么有： \[f_{ch_{x,i}}=\sum_{i=0}^1 \frac{1}{2}\times f

[SDOI2017]天才黑客

一、题目点此看题二、解法真的毒瘤，我 TM 搞了三个小时，调起来太 TM 爽了。言归正传，这道题很容易想到一个最短路解法，我们把每条边拆成两个点，它们之间的边权值都是原来的边权，然后对于每个点（原图），我们把入点和出点暴力连边，边权为lcplcplcp（字典树上lcalcalca的深度−1-1−1），这

@loj - 2004@ 「SDOI2017」硬币游戏

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