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P2312 [NOIP2014 提高组] 解方程
求\(a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\)在 \([1,m]\) 内的整数解(\(n\) 和 \(m\) 均为正整数)。 \(0<n\le 100,|a_i|\le 10^{10000},a_n≠0,m<10^6\) 。 首先是数学部分,若真的算高精度乘高精度复杂度肯定会炸,所以可以将原式拆成 \(a_0+x(a_1+a_2x+\cdots+a_nx^{n-1})\) ,然后递归【题解】 P2312 [NOIP2014 提高组] 解方程
秦九韶算法 对于式子 \(a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1x^1 + a_0\), 可以变形为 \((\dots((a_nx+a_{n-1})x+\dots + a_1)x + a_0\) 具体证明 做法 枚举 \([1,m]\) 中的所有数作为 \(x\) 带入式子中利用秦九韶算法算出结果,看结果是否为 \(0\) 。 对于系数 \(a_i\) 的输入,可P2312 解方程
题面:https://www.luogu.org/problem/P2312 本题只要了解秦九昭算法就可解,即: 把一个n次多项式 f(x)=A[n]*x^n+A[n-1]*x^(n-1)+...+A[1]*X+A[0] 改写成如下形式: f(x)=(...((A[n]*x+A[n-1])*x+A[n-2])*x+...+A[1])*x+A[0] 求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值 然后洛谷P2312 解方程题解
洛谷P2312 解方程题解 题目描述 已知多项式方程: \[a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\] 求这个方程在 \([1,m]\) 内的整数解(\(n\) 和 \(m\) 均为正整数)。 输入格式 输入共 \(n + 2\) 行。 第一行包含 \(2\) 个整数 \(n, m\) ,每两个整数之间用一个空格隔开。 接下来的 \(n+1\) 行每