P2312 [NOIP2014 提高组] 解方程

求\(a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\)在 \([1,m]\) 内的整数解（\(n\) 和 \(m\) 均为正整数）。

\(0<n\le 100,|a_i|\le 10^{10000},a_n≠0,m<10^6\) 。

首先是数学部分，若真的算高精度乘高精度复杂度肯定会炸，所以可以将原式拆成 \(a_0+x(a_1+a_2x+\cdots+a_nx^{n-1})\) ，然后递归算里面的，不难看出这是一次高精度乘低精度和一次高精度加高精度。

然而仅仅这样优化是不够的，考虑另一种思路，答案只是问 \(=0\) 的解，那么用HASH的思想将高精度变为取模运算，这样也可以达成目的，并且省下了高精度的复杂度，可过。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp std::make_pair
#define pii std::pair<int,int>
#define chkmin(_A,_B) (_A=std::min(_A,_B))
#define chkmax(_A,_B) (_A=std::max(_A,_B))
//--------------------FastInOut--------------------//
class IO{
    public:
        inline char read(){
            static const int IN_LEN =1<<18|1;
            static char buf[IN_LEN],*s,*t;
            return (s==t)&&(t=(s=buf)+fread(buf, 1, IN_LEN, stdin)),(s==t)?-1:*s++;
        }
        template<typename _Tp>inline IO &operator >>(_Tp &x){
            static char c11, boo;
            for (c11=read(),boo=0;!isdigit(c11);c11=read()) {
                if (c11==-1)
                    return *this;
                boo|=(c11=='-');
            }
            for(x=0;isdigit(c11);c11=read())
                x=x*10+(c11^'0');
            if(boo)
                x=-x;
            return *this;
        }
        inline void push(const char &c) {
            putchar(c);
        }
        template<typename _Tp>inline IO &operator <<( _Tp x){
            if (x<0)
                x=-x,push('-');
            static _Tp sta[35];
            _Tp top=0;
            do{
                sta[top++]=x%10,x/=10;
            }while(x);
            while(top)
                push(sta[--top]+'0');
            return *this;
        }
        inline IO &operator <<(char lastChar){
            push(lastChar);
            return *this; 
        }
}FIO;

int sum,bj[1000005];
ll a[105]; 
int n,m;
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=0;i<=n;++i){
		char s[10005];
		scanf("%s",s);
		int slen=strlen(s);
		for(int j=(s[0]=='-');j<slen;++j){
			a[i]=(a[i]<<3)+(a[i]<<1)+s[j]-'0';
			a[i]=a[i]%1000000007;
		}
		a[i]=(s[0]=='-')?-a[i]:a[i];
	}
	for(int i=1;i<=m;++i){
		ll ans=0;
		for(int j=n;j>=0;--j){
			ans=(ans*i)%1000000007;
			ans=(ans+a[j])%1000000007;
		}
		if(ans==0)
			bj[i]=1,++sum;
	}
	FIO<<sum<<'\n';
	for(int i=1;i<=m;++i){
		if(bj[i])
			FIO<<i<<'\n';
	}
	return 0;
}

标签：NOIP2014,高精度,read,boo,ans,解方程,c11,P2312,define
来源： https://www.cnblogs.com/zhouzizhe/p/16642704.html