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P1516 青蛙的约会
题目传送门 思路 因为两个青蛙同时跳到同一个点上才算碰面，设 $ t $ 为跳的次数， $ p $ 为两个青蛙跳的圈数之差，有如下式子： \[(x+m \times t ) - ( y+n \times t ) = p \times L \]整理得： \[(n-m) \times t + L \times p = x - y \]首先，要判断 $ \gcd ( n-m , L ) \nmid x-y $ 的P1516 青蛙的约会
P1516 青蛙的约会 传送门 好吧，这是一道裸的拓欧，我也不知道为什么要写这篇博客qwq~~~~ 下面开始分析： 我们设总共跳T次可以相遇： 则 A坐标：X+MT； B坐标：Y+NT 那么可以得出： 相遇的充要条件为:（X+MT）-（Y+NT）=PL //P是整数，PL是纬线长度的P倍 变形为：（N-M）* T + L * P=X-Y//T为所求 如果变形成那P1516 青蛙的约会
题目 题目 思路 显然 x + k m + q L =洛谷 P1516 青蛙的约会 题解
题目传送门 根据题目大意，设答案为 \(k\) ，不难列出式子： \[x+km \equiv y+kn \pmod L \]移项，得 \[x-y \equiv kn-km \pmod L \]\[kn-km \equiv x-y \pmod L \]合并同类项 \[(n-m)k \equiv x-y \pmod L \]显然这就是一个线性同余方程，先把它变成一个不定方程 \[(n-m)k+Lr=(x-y) \]exgc[P1516]青蛙的约会
题目描述 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得题解 P1516 【青蛙的约会】
题目链接 Solution 青蛙的约会 题目大意：求解不定方程\(ax+by=c\) 分析：我们可以把原来的同余式子写成一个不定方程，这部分基本操作不讲，主要讲方程求解。看到不定方程我们就想到\(exgcd\)对吧？ 但是\(exgcd\)只能适用于求解\(ax+by=g\)，其中\(g=gcd(a,b)\)的情况 我们设\(exgcd\)求出的#（数论，中国剩余定理，扩展欧几里得算法）洛谷P1516 青蛙的约会（提高+/省选-）
题目描述 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得