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P3177 树上染色做题记录

树形 dp 好题。做这题的思想历程：定义 $dp_{i,j}$ 表示以 $i$ 为根的子树中，选择了 $j$ 个节点的答案。感觉还要带上一维状态就是所有黑点距离 $i$ 的距离，这违反了做题思路中间的简洁性的原则。于是我们查看题解。经过不明方法之后，我们想到了定义 $dp_{i,j}$ 对于答案

Codeforces 杂题选讲 #1

1715C Monoblock 展开题意简述：我们定义连续 $k$（$k$ 尽可能大）个相同的数被称为一个“块”。一个序列的“块”数就相当于将其直接去重后的序列长度。给定一个长度 $n$ 的序列和 $m$ 次询问。对于每次询问，有两个数 $i,x$，先将 $a_i$ 改为 $x$，然后输出 \(\sum\limits

acwing889. 满足条件的01序列

acwing889. 满足条件的01序列原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/891/ 求组合数卡特兰数逆元快速幂费马小定理思路题目要求一个01串，其任何一个前缀都要保证0的数量不小于1的数量可以将这个排列转化成一个路径。1表示向上走，0表示向右走符合排列要求的路径就

9.13 模拟赛总结

惨。 T1 就是考欧拉函数，对这东西完全不熟早就忘了。凭借仅存的印象写了出来，然而又忘了判那个大于平方的质因数/ll/ll T2 直接 dp。但一开始没看到 0 代表不能走，而且将“不能早到也不能晚到”误理解为“中途都不能经过终点”，写完过不去样例。调了很久发现理解错题意，8:00 左右过了样

矩阵游戏

矩阵游戏是一道氵题；正好拿来练矩阵乘法；题目传送门 https://www.luogu.com.cn/problem/P1397 显然老老实实的递推挂了；那么很容易想到矩阵加速如何从F（1,1）转换到F（n，m）每一列进行m-1次乘a加b的操作A 每一行进行n-1次乘c加d的操作B 可得 F（i，n）=F(i，1）* ( A^(m-1)); (^表示次方）同理每

2021年中国大学生程序设计大赛（哈尔滨）Gym 103447

B Magical Subsequence E Power and Modulo I Power and Modulo 二进制，思维，二分题意给你一个序列 $A_n$,你可以进行多次操作; 每次操作可以选择一个任意长度的序列 $B_m$ ,然后使得$A_{B_i}-2^{i-1}$。问你最少多少次操作可以将$A_n$序列变为零。题解可以发现将A_n$

求组合数I II III IV

求组合数求组合数1 递推 $ O(n^2) $ 原题链接:https://www.acwing.com/problem/content/887/ 思路数据范围为2000，可以在$n^2$以内解决问题，就直接使用下面的递推即可已知公式 \[C_{a}^{b} = C_{a-1}^{b} + C_{a-1}^{b-1} \]就用此公式递推求即可 for(int i = 0; i < N; i ++)

COMPFEST 14 - Preliminary Online Mirror (Unrated, ICPC Rules, Teams Preferred)

比赛链接： https://codeforces.com/contest/1725 A. Accumulation of Dominoes 题意： $n * m$ 的矩阵，从左上角开始，将 1 到 $n * m$ 的数，放到矩阵中，先放第一行，从左到右，然后第二行，以此类推。问相邻且数字差为 1 的格子有多少个。思路：答案就是 $(m - 1) * n$，特判一下只有一列的

Mondriaan's Dream(状压dp)

Mondriaan's Dream(状压dp) 题目大意：用1x2的方块填满NxM的大矩形，问填满的方法有多少种。解题思路：利用先填好竖着的方块，剩下的空格再用横着的来填，且要求填好竖着的方块时，每一行都要能用横着的方块填满（即连续的空出来的位置必须是偶数，即合法） AC代码 #include <cstdio> #include <cst

快速幂

#include<iostream>using namespace std;const int maxn = 1e5+5;typedef long long ll;ll fastpow(ll a , ll n){ if(n==1) return a; ll temp = fastpow(a,n/2); if(n%2==1) //如果n是奇数，n/2向下取整，则会使得a少乘一个次方 return temp*temp*a; else return temp*temp;}i

中秋节yyds

P8539 「Wdoi-2」来自地上的支援为什么都在用线段树啊？首先，我们发现一个数如果有一次没有被选，那它以后就永远不会被选上了，所以x被选k次的临界是它从x到x+k-1一直被选上，x+k-1>n就不合法了。为了保证这个数在它自己的位置上被选中第一次，它需要比前面的修改后最大值大或相等(因为修

POJ 1995 Raising Modulo Numbers 【Solution】（快速幂）

[原题传送门]（http://poj.org/problem?id=1995）题目大意先给定n组数据，每组先给定m为模数，再给定h组号码ai与bi，输出每组数据处理的结果题解 a^b的大小把握不住，从以下几点出发 1.考虑到求模公式：(ab)%p=(a%p)(b%p)%p 证明如下：令a=k1p+r1,b=k2p+r2; 则(ab)%p=(k1k2pp+k1r2p+k2r1p+

AcCoders 7961 Problem D：【省选基础数据结构树状数组】树状数组题解

树状数组板子，单点修改，区间查询，注意处理读入字符的问题。 //7961 Problem D：【省选基础数据结构树状数组】树状数组 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN=100005; ll c[MAXN],a[MAXN],n; #define lowbit(x) ((x)&-(x)) void add(l

CF1526B I Hate 1111--数学性质推不出来？打表就好啦

题意：给定一个n，他是否能被 11，111，1111,.......这样的数表示呢样例：33=3*11,144=111+11*3 解：首先可以发现的是:1111=1100+11=11*101,11111=11100+11=111*10+11,后面的不难验证都可以由11，111表示问题缩小了，也就是n能不能被11，111表示也就是解方程：11x+111y=n,有非负整数解首先由于g

题解洛谷 P1641 【[SCOI2010]生成字符串】

$P1641 [SCOI2010]$生成字符串前置知识组合数、坐标轴。题目描述以$n$个$1$和$m$个$0$组成字符串，求出满足条件「在任意的前$k$个字符中，$1$的个数不能少于$0$的个数」的字符串数量。解题思路考虑到题目要求的条件「$1$的个数不少

Red and Blue Graph（图论，组合计数）

题意给定一个$N$个点$M$条边的无向图。有$2^N$种方式将每个节点染成红色或者蓝色。求满足下列条件的染色方案数：恰好有$K$个点染成了红色有偶数条边的端点染成了不同颜色题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc262/tasks/abc262_e 数据范围 \(2 \leq N \leq 2 \ti

I Hate Non-integer Number（DP）

题意有一个包含$N$个元素的数组$A$. 有$2^N - 1$种方式从中选择至少一项。问其中有多少满足平均值为整数。题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc262/tasks/abc262_d 数据范围 $1 \leq N \leq 100$ 思路如果选中了$x_1,x_2,\dots, x_i$，那么它们的平均值为\(\frac{

洛谷 P1734 最大约数和（dp）

https://www.luogu.com.cn/problem/P1734 题目描述选取和不超过 S 的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。输入格式输入一个正整数 S。输出格式输出最大的约数之和。输入输出样例输入 #1复制 11 输出 #1复制 9 说明/提示【样例说明】取数字 4 和

# Educational Codeforces Round 135 (Rated for Div. 2) A-E

Educational Codeforces Round 135 (Rated for Div. 2) 传送门 A 题意：给定n个颜色的各自的数量，每次可以使用两个不同的颜料，问最后可能剩下哪种颜料，输出任意一个即可。分析：直接输出个数最多的那个颜料即可 void solve(){ int n;cin>>n; vector<int>a(n+1); rep(i,1,n

平面二维点对问题(转化一维)

【元素周期表】通过观察点对构造规律，转化成矛盾或者传递关系平面坐标系内，给出p个点对(x,y)，如果有3个同行或者同列的点对，那么他们组成的“矩形四个角”就都被覆盖，求最少添加多少点使得所有n*m区域都被覆盖。部分分：p=0，考虑构造，发现只要靠边一行一列都填满就可以满足要求正解：把

洛谷 P1044 [NOIP2003 普及组] 栈（dp）

https://www.luogu.com.cn/problem/P1044 给定一个n，在满足栈的出度入度条件下，求符合条件的permutation数量。输入 3 输出 5 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N=2002000,M=2002; const int INF=0x3f3f3f3f; LL f[M][M]; int main

luogu P8350 [SDOI/SXOI2022] 进制转换

题面传送门首先题面中那个$y=1$的数位dp部分分是诈骗，这题和数位dp没有半毛钱关系。为啥SDOI两个T2都是算法诈骗题啊首先考虑一个爆搜，爆搜三进制每一位是什么，然后转化成二进制。这个复杂度显然是$O(n)$的，不可接受。但是实际上可以优化，我们考虑对于一个较低位的三进制数，其能

[数学基础] 10 数论分块

数论分块简介数论分块通常被用来以$O(\sqrt n)$的复杂度快速计算形如$\sum \limits_{i=1}^n f(i)g(\lfloor \frac n i \rfloor)$的含有除法向下取整的和式，它的核心思想是将$\lfloor \frac n i \rfloor$相同的数打包同时计算，主要利用了Fubini定理。证明 1. 证明时间复杂度

*ABC 236 D - Dance（dfs）

https://atcoder.jp/contests/abc236/tasks/abc236_d 题意：两个两个组队，开心值异或，求最大开心值。注意这句话： If Person i and Person j pair up, where i is smaller than j。 Sample Input 1 2 4 0 1 5 3 2 Sample Output 1 6 Sample Input 2 1 5 Sample Output 2 5

P5723 【深基4.例13】质数口袋

#include<iostream> using namespace std; bool p(int a){ for(int i=2;i<=a-1;i++) if(a%i==0)return false; return true; } int main(){ int n; cin>>n; int sum=0,sump=0; for(int i=2;i<=n-1;i++){ if(p(i)){