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P3232 [HNOI2013]游走

\[\color{royalblue}{\huge\texttt{P3232 [HNOI2013]游走}} \] 设 \[f(x) \]表示期望从 $x$ 点离开的次数， \[Num_e(x) \]表示 $x$ 点的出度，则每条边期望被经过的次数为 \[{g(u,v)=\frac{f(u)}{Num_e(u)}+\frac{f(v)}{Num_e(v)}} \]推dp柿子: \[{f(x)=\sum_{v\in edge(x)} \fr

「HNOI2013」消毒

弱化一下，先考虑在二维上解决问题。题目就转化为：有 $n$ 个点 $(i, j)$ 需要被覆盖，而我们每次可以选一行或一列去覆盖，求覆盖所有点的最少选择次数。如果我们对于每一个 $(i, j)$，我们把第 $i$ 行和第 $j$ 列连边，显然能构成一张二分图。图中每一条边就是一个需求，而每选择

HNOI2013 游走

题意 $n$ 个点 $m$ 条边的无向连通图，从 $1$ 号点开始，每次从出边中随机选一条走，到 $n$ 号点结束。每次经过一条边权值加上这条边的编号。要求给边从 $1$ 到 $m$ 标号，使得期望权值最小。 $n\le 500,m\le125000$ 题解两个很有用的 $trick$ 就把这道题化繁为简了：用

洛谷 P3232 [HNOI2013]游走

链接： P3232 题意：和上次考试 T4 的简化且无修改一样，经典图上高斯消元求期望。分析：要求出每个点的期望出发次数 $f_i$，每个点度数为 $d_i$，有 \[f1=\sum\dfrac{f_v}{d_v}+1,f_u=\sum\dfrac{f_v}{d_v},f_n=0 \]高斯消元即可。那么一条边 $(u,v)$ 的贡献就是 \((\dfrac{f_u}{

P3232 [HNOI2013]游走

P3232 [HNOI2013]游走期望+概率+高斯消元推荐阅读 P3232 游走题目传送门题目简述: 给出无向图包括($500$)点，($1.25e5$)边，从$1$点出发，到$n$点结束，对于每条边进行任意编号，求出它所有边的期望和$\sum_{i=1}^{m}p_i \times num_i$。解题: 边概率-->点概率可以想到期望

【洛谷3229】[HNOI2013] 旅行（单调队列）

题目链接给定一个 $1\sim n$ 的排列 $a_{1\sim n}$ 和一个长度为 $n$ 的 $01$ 序列 $b_{1\sim n}$。要求将序列划分为恰好 $m$ 段，使得每一段 $b_i$ 中 $0$ 和 $1$ 个数差的绝对值的最大值最小。在此前提下，记每一段末尾的 $a_i$ 为 $q_{1\sim m}$，求字典

luogu P3232 [HNOI2013]游走

题面传送门真是我学习高斯消元以来的做过最正经的一道题目。编号这个东西不太好做，但是我们如果把每条边经过的次数算出来然后排序后赋权就可以达到最小。所以是算每条边出现的期望次数。然后因为$m$太大实在不好弄，但是因为是随机跑的所以只要找到两端点出现次数然后除以度数

P3231 [HNOI2013]消毒

文章目录 R e s u l

[HNOI2013]消毒

题目传送门 to luogu 思路哪里买的这种 F \sout{\;F\;} F试剂，请务必给我来一打。如果

BZOJ-3142 [Hnoi2013]数列(差分+计数)

题目描述有一个长为 $k$ 的严格单调递增序列，最大值为 $n$，相邻两数之差不超过 $m$（即 $a_i-a_{i-1}\leq m$），求满足条件的方案数，答案对 $p$ 取模。数据范围：$n\leq 10^{18},m,k,p\leq 10^9$。分析序列第一个数 $a_1$ 的取值难以确定，考虑把序列差分一下（\(

P3232 [HNOI2013]游走(概率期望，高斯消元解决流量关系，随机函数变形)

题意：一个人初始化时在1号结点，给出一张双向联通图，每次这个人等概率的走到相邻的一个点，走到n结点游戏结束。走过一条边时获得这条边的编号的分数。现在要求你给这些边编号使得最后他的期望值最低。分析与总结：显然要求每条边经过次数的期望，设边(u->x)的期望是

P3232 [HNOI2013]游走

题目链接题意分析我们计算出每一条边经过的概率是多少然后概率大的边编号小怎么计算概率是一个问题首先我们存在一条边这条边的两个端点是$u,v$ 经过两个端点的概率分别是$p_u,p_v$ 这两个端点链接的边数分别是$d_u,d_v$ 那么经过这条边的概率就是\(\frac{p_u}{d_u}

#数学期望，高斯消元#洛谷 3232 [HNOI2013]游走

题目分析如果计算出边的期望经过次数那就可以算出来答案首先转换成点的期望经过次数，设$dp[x]$表示点$x$的期望经过次数那么$dp[x]=\sum_{y\in son}\frac{dp[y]}{deg[x]}+(x==1)(1\leq x<n)$ 可以用高斯消元解决，那么边的期望经过次数就是\(\frac{dp[u]}{deg[u]}+\frac{d

bzoj3143 [HNOI2013]游走

题目链接 solution 如果可以统计出每条边期望走多少次，那么只要按照经过的次数从小到大降序编号就能保证最终得分最小了。统计每条边走的次数不好统计，但是统计点的经过次数似乎不难。那么边的经过次数就是他所连接的两点经过次数分别除以这两个点的度数之和。然后考虑如何统计每

洛谷P3227 [HNOI2013]切糕

题目大意：一个立方体，每个点一个点权，要求从每个竖轴上选一个点使得点权之和最小特殊限制：当在某一条竖轴上选择了点$(x,y,z)$时，与其相邻的竖轴上选择的点纵坐标绝对值相差不能超过$d$ 哭哭，不会，颓了吴迪的博客看见点权和最小先想的是最小费用最大流/总点权-最大流，结果是个硬核

「HNOI2013」游走

题目链接问题分析发现边经过的次数实际上就是点经过的次数乘上概率。那么问题就变成了求每个点经过的次数。把无向边拆成两条有向边，然后把点 $n$ 的所有出边都删掉。然后高斯消元即可。每个点经过的次数就是可以走到它的点的次数乘上概率之和。当然点 $1$ 要额外加 $1$ ，

「HNOI2013」游走

传送门 Description 随机游走，每条边的代价是边的序号，问从 $1$ 到 $n$ 的最小期望距离你需要给边标号 Solution 答案是 \[ \sum_{i=1}^m E[i]\times id[i] \] 所以把每条边的期望经过次数算出来排个序就好了边的期望经过次数可以转化成点的 \[ E[<u,v>]=\frac{F[u]}{

[HNOI2013] 游走 - 概率期望,高斯消元,贪心

假如我们知道了每条边经过的期望次数，则变成了一个显然的贪心。现在考虑如何求期望次数。由于走到每个点后各向等概率，很显然一条边的期望次数可以与它的两个端点的期望次数，转化为求点的期望次数考虑每个点对另个点的贡献，得到方程组，暴力高斯消元注意走到最后一个点就结束了，所以相

BZOJ-3143/洛谷3232 游走（HNOI2013）概率DP

题意：给定n个点m条边。每条边的权值还没决定，权值大小为从1到m。从1出发每次等概率选一条出边向下走，直到走到n点停止，路径代价就是边权总和。由你来决定边权来使得上诉路径代价期望值最小。解法：点这么少边这么多，比较容易想到我们先求出点的期望经过次数dp[i]，那么对于一条边（u，v）它的期

洛谷$P3227\ [HNOI2013]$切糕网络流

正解:网络流解题报告: 传送门! 日常看不懂题系列,,,$QAQ$ 所以先放下题目大意趴$QwQ$,就说有个$p\cdot q$的矩阵,每个位置可以填一个$[1,R]$范围内的整数$a_{i,j}$,要求相邻格子之间差不超过$D$.求$\sum v_{i,j,a_{i,j}}$的$max$ 昂,先考虑如果没有$D$这个限制网络流怎么做鸭$QwQ$

[HNOI2013]切糕

题目描述经过千辛万苦小 A 得到了一块切糕，切糕的形状是长方体，小 A 打算拦腰将切糕切成两半分给小 B。出于美观考虑，小 A 希望切面能尽量光滑且和谐。于是她找到你，希望你能帮她找出最好的切割方案。出于简便考虑，我们将切糕视作一个长 P、宽 Q、高 R 的长方体点阵。我们将位于第 z层

BZOJ3144[Hnoi2013]切糕——最小割

题目描述输入第一行是三个正整数P,Q,R，表示切糕的长P、宽Q、高R。第二行有一个非负整数D，表示光滑性要求。接下来是R个P行Q列的矩阵，第z个矩阵的第x行第y列是v(x,y,z) (1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R)。 100%的数据满足P,Q,R≤40，0≤D≤R，且给出的所有的不和谐值不超过1000。输

P3230 [HNOI2013]比赛

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 沫沫非常喜欢看足球赛，但因为沉迷于射箭游戏，错过了最近的一次足球联赛。此次联赛共N支球队参加，比赛规则如下： (1) 每两支球队之间踢一场比赛。 (2) 若平局，两支球队各得1分。 (3) 否则胜利的球队得3分，败者不得分。尽管非常遗憾没有观赏到精彩的比赛，

【LG3232】[HNOI2013]游走

题面洛谷题解代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; inline int gi() { register int data = 0, w = 1; register char ch = 0

【HNOI2013】游走

题面题解图上的期望大部分是$dp$，无向图的期望大部分是高斯消元设$f[i]$表示走到点$i$的期望，$d[i]$表示$i$的度，$to(i)$表示$i$能到达的点集所以$f[i] = \sum\limits_{x \in to(i)} f[x] / d[x]$ 然后每个点能够列出这样的方程，直接高斯消元就可以了代码 #includ