正解:网络流

解题报告:

传送门!

日常看不懂题系列,,,$QAQ$

所以先放下题目大意趴$QwQ$,就说有个$p\cdot q$的矩阵,每个位置可以填一个$[1,R]$范围内的整数$a_{i,j}$,要求相邻格子之间差不超过$D$.求$\sum v_{i,j,a_{i,j}}$的$max$

昂,先考虑如果没有$D$这个限制网络流怎么做鸭$QwQ$.就一个,比较显然的最小割,对每个位置$(i,j)$开一行点连起来,第$k$个点和第$k+1$个点之间的流量为$v_{i,j,k+1}$,切开就表示这个位置取值为$k+1$,跑个最小割就好$QwQ$

然后现在加上了一个,相差不能超过$D$的约束,考虑怎么加边保证相差不超过$D$?$QwQ$

恩以两个相邻位置,$D=2$,$R=5$举个$eg$趴$QwQ$,这个$D=2$,就相当于说(1,4)(4,1)(2,5)(5,2)不可,就是说要通过加边保证它们不会被割,拿不会被割,其实就说即使割开了也没用呗$QwQ$.

懒得写过程了,显然的是要连$inf$边嘛$QwQ$,就考虑给(3,6)(4,7)(5,8)和(8,1)(9,2)(10,3)连个$inf$边,代入发现却是这么连了之后就断不开了欸$QwQ$

于是就强行搞完了$bushi$

其实感觉解释得也差不多了,,,就这样趴,,,$QwQ$

对了,这个叫,切糕模型,是一个,常考的模型,在碰到这个类型的题目的时候都要想到这个方法嗷$QwQ$

标签：切糕,P3227,个点,位置,HNOI2013,inf,加边,QwQ
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