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acwing 91. 最短Hamilton路径
状压dp，模板 f[i][j]表示以i为当前状态，j为终点的路径长度，属性：min #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 21,M = 1<<20; int f[M][N],weight[N][N]; int main(){ int n; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j+最短Hamilton路径
code #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; const int N=20,M=1<<N; int f[M][N],w[N][N]; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int n; cin>>n; for(int i=0;i<n;++i){91. 最短Hamilton路径
题目链接 91. 最短Hamilton路径 给定一张 \(n\) 个点的带权无向图，点从 \(0∼n−1\) 标号，求起点 \(0\) 到终点 \(n−1\) 的最短 Hamilton 路径。 Hamilton 路径的定义是从 \(0\) 到 \(n−1\) 不重不漏地经过每个点恰好一次。 输入格式 第一行输入整数 \(n\)。 接下来 \(n\) 行每行0103 最短Hamilton路径(状压DP)
描述 给定一张 n(n≤20) 个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。 输入格式 第一行一个整数n。 接下来n行每行n个整数，其中第i行第j个整数表示点i到j的距离（一个不超过10^7的正整最短Hamilton路径
题目 题目链接 题解 状压dp。 f[i][j]表示从0点按照路径i走到j点的最短距离。其中i为二进制数，1表示走过某点，0表示未走过某点，比如10010表示经过了1、4两个点，而不经过0、2、3点。 状态转移为：假设沿路径i走到j点经过k点，且由k直接到j，那么由于k到j的距离是固定的，所以想要0到j的距特征多项式的简便求解法
无需脑子，背式子即可，可惜是 $O(n^4)$ 我们都知道根据 $\text{Cayley-Hamilton}$ 定理有 $$\sum_{i=0}^n c_i A^i=\text{O}$$ $O$ 是 $0$ 矩阵 令 $C_i=c_{n-i}$ ， $s_i$ 为 $A^i$ 对角线上数的和 所以根据牛顿恒等式（我也不知道咋来的，推导咕咕咕）就有： $$\sum_{i=0}^{k-1}C_i S_{k-i}+kAcWing 91 最短Hamilton路径
AcWing 91 最短Hamilton路径 题目描述 给定一张 n个点的带权无向图， 点从 0∼n−1 标号，求起点 0 到终点 n−1 的最短 Hamilton 路径。 Hamilton 路径的定义是从 0 到 n−1 不重不漏地经过每个点恰好一次。 输入格式 第一行输入整数 n 接下来 n 行每行 n 个整数， 其中第 i 行第 j 个最短Hamilton路径
最短Hamilton路径 \(f[1<<20][21]\);//f[i][j]表示i二进制数中1表示走过的点，现在在第j个点的最小值 举例 \(3_{10}=(11)_2,表示经过0和1这两个点，f[3][0]则表示经过0，1两个点，处于第0个点的最小权值，其他同理\) 这个理解了状压就不是很难了，其余分析与常规dp类似 具体在结合代码理解理《算法竞赛进阶指南》-AcWing-91. 最短Hamilton路径-题解
目录 最短Hamilton路径题目描述输入样例：输出样例： 解题思路对核心代码的讲解： AC代码 最短Hamilton路径 传送门 题目描述 给定一张 n n n 个点的带权无向图，点从最短哈密顿路径 最短Hamilton路径
链接传送门 状压dp 我对状态压缩的理解：把当前的情况，转化为一个二进制数(或许有其他形式？暂时还没见到)，用二进制的0和1来代表当前的情况 AC代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 20, M = 1 << N; int dp[M][N]; //一维代表的是当前的状态，二维【ACWing】91. 最短Hamilton路径
题目地址： https://www.acwing.com/problem/content/93/ 给定一个 n n n阶带权无向图，顶点从 0 ∼ n2020.12.11 刷题总结
有意思一点的题： ACWing 91 最短\(\text{Hamilton}\)路径 ACWing 998 / luogu P2114 起床困难综合症 ACWing 95 费解的开关 最短\(\text{Hamilton}\)路径 设\(f_{i,j}\)表示状态为\(i\)，现在在\(j\)节点时的最短路。 初始化为\(+\infty,f_{1,0} = 0\) \[f_{i,j} = \min_{k \in i}{CH0103 最短Hamilton路径（状压DP）
给定一张 n 个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。 输入格式 第一行输入整数n。 接下来n行每行n个整数，其中第i行第j个整数表示点i到j的距离（记为a[i,j]）。 对于任意的x,y,z，数据最短Hamilton路径
题目来源：算法竞赛进阶指南 题目标签：状态压缩DP，二进制状态枚举 题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/93/ 思路：1. f [ state ][ j ] : 表示在state状态下，最后一个被选中的点是 j 点。 2.枚举所有可能出现的状态和最后一个点的值。 3.枚举当前点的前一个点，当AcWing 91. 最短Hamilton路径
AcWing 91. 最短Hamilton路径 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=21,M=1<<20; int weight[N][N],f[M][N]; int main(){ int n; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){最短Hamilton路径
不重不漏走完所有节点（我全都要！） 换句话说就是到达最后节点时其它的节点都走完了 然后可以用状态压缩动态规划 这道题放在初始之章， 目的是让我们学会利用位运算将整数当成集合来用。 不要跑偏而陷入到无谓的思考当中去， 重点是整数当集合用的各种操作！！！ #include<bits/stdc++.h> using最短Hamilton路径
题目大意：给定一张n（n <= 20）个点的带权无向图，点从0~n - 1标号，求起点0到终点n - 1的最短Hamilton路径。Hamilton路径的定义是从0到n - 1不重不漏地经过每个点恰好一次。 分析：这个题最朴素的想法就是枚举n个点的全排列，但是时间复杂度实在太高了。如果我们用二进制状态压缩来表示的话，就位运算
二进制状态压缩 二进制状态压缩，是指将一个长度为m的bool数组用一个长度为 m 位二进制整数表示并储存的方法。 操作 运算 取出整数n在二进制表示下的第k位 (n >> k) & 1 取出整数n在二进制表示下的后k位 (n&(1 << k) - 1) 把整数n在二进制表示下的第k位取反 n xor (1 <<91. 最短Hamilton路径
#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;/* 1. 哪些点被用过 2. 目前停在哪个点上 2^20 * 20 => 2*10^7 f[state][j]: state表示当前哪个点被用过, j表示最后停在哪个点上 f[state][j] = f[state_k][k] + weight[k][j] statAcWing 91. 最短Hamilton路径
今天第一次在\(AcWing\)这个网站上做题，来发一下此网站的第一篇题解 传送门 思路 直接枚举的话时间复杂度为\(O(n*n!)\) 复杂度显然爆炸，所以我们用二进制枚举，这样就可以把复杂度降到\(O(n * 2^{n})\) 我们用\(f[i][j]\)表示走到j这个点，经过点的状态为\(i\)(\(i\)是二进制数，若\(i\)【状压dp】最短Hamilton路径
最短Hamilton路径 给定一张 n 个点的带权无向图，点从 0~ n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。 输入格式 第一行输入整数n。 接下来n行每行n个整数，其中第ii行第jj个整数表示点ii到jj的距离（记为ACwing91 最短Hamilton路径 状压dp
网址：https://www.acwing.com/problem/content/93/ 题解： 状压之后暴力枚举更新。$dp[i][j]$表示$i$的二进制数中1的位置就是会经过的点，$j$的位置是当前的点。则转移方程是$dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i\oplus (1<<j)][k]+dis[k][j])$，其中$i\oplus (1<<j)$是二进制状态$i$去掉第$j$条最短Hamilton路径
给定一张 n个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。 输入格式 第一行输入整数n。 接下来n 行每行n个整数，其中第i行第j个整数表示点i到j 的距离（记为a[i,j]）。 对于任意的x,y,z ，数CH0103 最短Hamilton 状态压缩dp
题目链接http://contest-hunter.org:83/contest/0x00%E3%80%8C%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E7%AE%97%E6%B3%95%E3%80%8D%E4%BE%8B%E9%A2%98/0103%20%E6%9C%80%E7%9F%ADHamilton%E8%B7%AF%E5%BE%84 第一次接触状态压缩dp #include<iostream>#include<cstring>#include<algorith最短Hamilton路径(CH0103)
给定一张n(n<=20)个点的带权无向图，点从0~n-1标号，求起点0到终点n-1的最短Hamilton路径。Hamilton路径定义为每个顶点正好经过一次的路径。 题解：枚举所有情况的时间复杂度是O(n*n!),使用二进制状态压缩DP可以优化到O（n2*2n） 用一个数组f[i][j]维护当i（0<=i<2n）表示"点是否被经过的状