2020.12.11 刷题总结

有意思一点的题：

• ACWing 91 最短\(\text{Hamilton}\)路径
• ACWing 998 / luogu P2114 起床困难综合症
• ACWing 95 费解的开关

最短\(\text{Hamilton}\)路径

设\(f_{i,j}\)表示状态为\(i\)，现在在\(j\)节点时的最短路。

初始化为\(+\infty,f_{1,0} = 0\)

\[f_{i,j} = \min_{k \in i}{f_{i \space \text{xor} \space 2^j,k} + a_{k,j}} \]

其中\(k \in i\)表示\(i\)的第\(k\)位为\(1\)。
\(\mathcal{O}(2^nn^2)\)

起床困难综合征

考虑从高到低每一位最大化。

费解的开关

考虑先枚举第一行的修改情况，然后接下来的方式就是确定了的，对于任意一个\(a_{i,j} = 0\)，只能通过修改\(a_{i + 1,j}\)使它变为\(1\)，若任意\(a_{n,i} = 0\)，则这种方案不合法。
\(\mathcal{O}(2^nn^2)\)

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