HNOI2018

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听课笔记 2021-3-4

「AHOI / HNOI2018」排列「AHOI / HNOI2018」游戏「HNOI2019」鱼「HNOI2015」亚瑟王第一个题是建图+打怪兽（经典合并式贪心）第二个题是先找到什么时候左边不能走到右边的性质（估计可以尝试找规律找出来这个性质）第三个题是奇怪的计算几何第四个题是先咕着

LOJ2494. 「AHOI / HNOI2018」寻宝游戏

给出\(n+1\)个长度为\(m\)的二进制数组成的序列（规定\(a_0=0\)，其它读入），每个询问给出一个二进制数。你需要求出在这个序列中每个相邻位置之间添加符号\(\and\)或\(\or\)（规定运算从左往右进行），使得运算结果为询问的二进制数的方案数。 \(n,q\le 1000,m\le 5000\) 没有看到运算顺序所

HNOI2018省队集训 Day3

HNOI2018省队集训 Day3 circular 简单题直接破环为链+倍增即可。 admirable 最开始想的是点分治，因为往上的路径有点不好搞，觉得题解肯定还有复杂度更小的做法就去看题解然后发现可以处理出以某个儿子为根的f值，就可以直接dfs了，复杂度从\(nlog^3\)变成\(n(log^2+\sqrt n)\)。具体方

* ! AHOI/HNOI2018转盘

线段树维护单调栈又是一道非常棒的思维题！！！ SOL：问题转化（倒着思考） t时刻在某点，每次可以向后走一步或留在原地，然后t减1 每个点在\(T_i\)消失，求最小的\(t\)使得所有点都可以在消失前被访问于是惊奇地发现留在原地一定不优，会一直往前走破环为链（2倍），对于\(i\in[n,2n)\)走到j的时间

* ! AHOI/HNOI2018寻宝游戏

x&0=0,x|1=1 我们把\(\&\to0,|\to1\)，把操作用01串代替于是转化为比大小的题目桶排然后记录每个串的值方便求答案时间复杂度\(O(nm)\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int x=0,f=1;char c=getchar(); while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1

! AHOI/HNOI2018排列

第\(i\)个数要放在第\(a_i\)个数的后面有环无解原思路：连边，拓扑排序，只是每次弹出时弹\(w_i\)最大的但这是错误的贪心思路，因为可能较小的后面都是很大的数 SOL：还是连边，发现形成了一棵以0为根的树当前权值最小的点\(i\) 若无父亲\(a_i=0\)，则直接选若有父亲，一定是选了父亲

【HNOI2018】毒瘤

【HNOI2018】毒瘤设\(f_{v,0}\)表示\(v\)的子树中\(v\)不选的方案数，\(f_{v,1}\)表示\(v\)选的方案数。显然 \[ f_{v,0}=\prod (f_{sn,0}+f_{sn,1})\\ f_{v,1}=\prod f_{sn,0} \] 我们可以写成矩阵乘法的形式 \[ \begin{bmatrix}f_{sn,0}& f_{sn,1}\end{bmatrix} \begin{bmat

「HNOI2018」转盘

「HNOI2018」转盘现场推出了大部分结论但是只写了 \(40\) 分暴力，被贺指导踩爆，现在还有点怀念 HNOI2018 贺指导对着镜子荒野行动的日子，那几天他云球迷瞎**指点篮球，被送上指导称号一个。解题思路：可以大力证明一定存在一种最优解只需要走一圈，假设存在一个最优解在某个时刻已经走了

[HNOI2018]排列

Description：给定 \(n\) 个整数 \(a_1, a_2, \dots, a_n, 0 \le a_i \le n\)，以及 \(n\) 个整数 \(w_1, w_2, \dots, w_n\)。称 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)的一个排列 \(a_{p[1]}, a_{p[2]}, \dots, a_{p[n]}\)为 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)的一个合法排列，当且仅当该排列满足：对于任意

BZOJ.5288.[AHOI/HNOI2018]游戏(思路拓扑)

BZOJ LOJ 洛谷考虑如何预处理每个点能到的区间\([l,r]\)。对于\(i,i+1\)的一扇门，如果钥匙在\(i\)的右边，连边\(i\to i+1\)，表示从\(i\)出发到不了\(i+1\)；否则连边\(i+1\to i\)。没有门的话就缩成一个点。如果存在边\(i\to j\)，那么\(j\)的区间包含\(i\)，而\(i\)肯定不包含\(j\)。从

BZOJ.5290.[AHOI/HNOI2018]道路(树形DP)

BZOJ LOJ 洛谷老年退役选手，都写不出普及提高DP= = 在儿子那统计贡献，不是在父亲那统计啊！！！（这样的话不写这个提高DP写记忆化都能过= =）然后就令\(f[x][a][b]\)表示在\(x\)节点上面有\(a\)条不修的公路\(b\)条不修的铁路的最小花费，在叶节点处统计贡献，转移的时候枚举不修哪个即可。对

BZOJ.5287.[AHOI HNOI2018]毒瘤(虚树树形DP)

BZOJ LOJ 洛谷设\(f[i][0/1]\)表示到第\(i\)个点，不选/选这个点的方案数。对于一棵树，有：\[f[x][0]=\prod_{v\in son[x]}(f[v][0]+f[v][1])\\f[x][1]=\prod_{v\in son[x]}f[v][0]\] 对于非树边的限制，可以再加一维非树边端点的状态（选没选），能得\(55\)分。对于一条非树边\((u,v)\)，要么

BZOJ5289: [Hnoi2018]排列

传送门第一步转化，令 \(q[p[i]]=i\)，那么题目变成：有一些 \(q[a[i]]<q[i]\) 的限制，\(q\) 必须为排列，求 \(max(\sum_{i=1}^{n}w[i]q[i])\) 这个东西是可以建图的，\(i\rightarrow a[i]\)，不合法当且仅当有环其它情况就是一棵树(\(0\) 为根) 也就是在这个树上依次选点，选 \(u\) 之前必须

【BZOJ5290】 [Hnoi2018]道路

BZOJ5290 [Hnoi2018]道路前言这道题目我竟然没有在去年省选切? 我太菜了. Solution 对题面进行一个语文透彻解析,发现这是一个二叉树,乡村都是叶子节点,城市都有两个儿子.(依据在下) 那么就可以树形dp了.我们假设公路是左儿子,铁路是右儿子. \(dp_{i,j,k}\)表示到了\(i\)节点,