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【博弈论】SG(Sprague–Grundy)定理证明和Nim游戏正确性证明
【博弈论】SG(Sprague–Grundy)定理证明和Nim游戏正确性证明 网上好像都是引用的维基，或者证的很不严谨 这里提供一个稍微严谨一点的证明，SG的部分基本上参考了维基 （自己想过，没想出来www） 要转载的话随便转载，就是不知道这垃圾玩意有没有转载的必要啊 定义 公平组合游戏，Nim游戏 满足如7.13 $\text{Nim & SG(x)}$
\(\large \text{Date: 7.13}\) \(\rm Nim\) 游戏 & \(\rm SG\) 函数 $ \rm Nim$ 游戏 先摆结论： \(\large\left\{\begin{aligned}\text{xor}_{i=1}^na_i=0 \to先手必败\\\rm else \to先手必胜\end{aligned}\right.\) 感性理解：若干个数，\(a_1,a_2,...,a_n\)，将它们化为二进制串，若每