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P4133 [BJOI2012]最多的方案 题解

原题链接 简要题意： 设 \(f\) 表示斐波那契数列。给定一个 \(n\) ，求将 \(n\) 分解为 \(f\) 中若干个 不同 的数的和的方案数。 \(n \leq 10^{18}\). 时间限制 \(0.5s\). 这题想给大家分享一个能简单过掉的办法。 先把 \(f\) 写出来： \[\begin{cases} f_n = 1 \space \space \space\s

[BJOI2012]算不出的等式 题解

题目来源：[Beijing wc2012]； 原题网址：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2659 bzoj P2659 附原题： 题目描述 背景： 曾经有一个老掉牙的游戏放在我面前，我没有珍惜。直到这个游戏停产才追悔莫及。人世间最痛苦的事情莫过于此，如果上天给我一个再玩一次的机会，我一定要，通关

P4133 [BJOI2012]最多的方案 二分+DP

题意： 给定\(n\)，将\(n\)用一些斐波那契数的和表示，求有多少种表示方法，使得每种方案里不会出现相同的两个数 范围&性质：\(1\le n\le 10^{18}\) 分析： 由于每一个数只能用至多一次，所以题目就转换成了一个01背包问题，但是这个背包的物品体积和容量过大，所以我们需要考虑优化，首先由于斐波那

[BJOI2012]最多的方案

题意 给定\(n\)，求\(n\)分成若干个不同的斐波那契数的方案数。\(n\le 10^{18}\) 做法 定义1：令自然数被不同的斐波那契数表示的方法为斐波那契表示 结论1：任何自然数都有斐波那契表示 归纳显然 结论2：任何自然数的斐波那契表示，从大的那项向小的，不断将相邻两项合并，最后形成的是唯一

P4134 [BJOI2012]连连看

题目描述 凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x^2-y^2是一个完全平方数z^2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消