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Xor-MST (最小异或生成树 贪心 01Trie) [2022.7.22]
Xor-MST 题面翻译 给定 \(n\) 个结点的无向完全图。每个点有一个点权为 \(a_i\)。连接 \(i\) 号结点和 \(j\) 号结点的边的边权为 \(a_i\oplus a_j\)。 求这个图的 MST 的权值。 \(1\le n\le 2\times 10^5\)，\(0\le a_i< 2^{30}\)。 题目描述 You are given a complete undirecte【题解】P4592 [TJOI2018]异或（可持久化 01Trie，LCA，倍增）
【题解】P4592 [TJOI2018]异或 题目链接 P4592 [TJOI2018]异或 - 洛谷 题意概述 现在有一颗以 \(1\) 为根节点的由 \(n\) 个节点组成的树，节点从 \(1\) 至 \(n\) 编号。树上每个节点上都有一个权值 \(v_i\)。现在有 \(q\) 次操作，操作如下： \(1~x~z\)：查询节点 \(x\)CF842D题解
题目描述 给你一个长度为 \(n(n\leq 3e5)\) 整数数列，对于每一次询问，我们将序列中每一个元素都异或上一个数字 \(x\) 然后查询序列 \(mex\) ，其中 \(mex\) 定义为最小没有出现的自然数。 分析 我们先想想如何快速求一个序列的 \(mex\) ，一种可能很常见的方法是建立一颗权值线段树，然后Codeforces 1511G - Chips on a Board（01trie/倍增）
Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 一道名副其实的 hot tea 首先显然可以发现这俩人在玩 Nim 游戏，因此对于一个 \(c_i\in[l,r]\) 其 SG 值就是 \(c_i-l\)，最终游戏的 SG 值就是 \(\oplus_{c_i\in[l,r]}(c_i-l)\)，如果该值为 \(0\) 答案就是 B，否则答案是 A。 从这一步开始就有CF817E Choosing The Commander(01Trie)
// Problem: CF817E Choosing The Commander // Contest: Luogu // URL: https://www.luogu.com.cn/problem/CF817E // Memory Limit: 250 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org) #include<bits/stdc++.h> using namespace st洛谷P4551 最长异或路径（01Trie）
题目描述 给定一棵nn个点的带权树，结点下标从11开始到NN。寻找树中找两个结点，求最长的异或路径。 异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或。 输入格式 第一行一个整数NN，表示点数。 接下来 n−1n−1 行，给出 u,v,wu,v,w ，分别表示树上的 uu 点和 vv 点有连边，边的权值[COCI2019-2020#4] Klasika 题解
题目传送门 题目分析 约定树节点数量为 \(n\)。 由于在线做法维护信息较为困难，因此使用离线做法，先将树建出来再依次处理操作。 考虑如何维护两点间的异或路径和。 比较套路的方法是维护每个点 \(i\) 到根的异或路径和 \(dis_i\)，那么点 \(a\) 到点 \(b\) 的异或路径和即为 \(dis_a记一个01Trie板子
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e4 + 20; int son[N * 31][2], cnt[N * 31]; int idx; void insert(int x) { int p = 0; for(int i = 30; i >= 0; -- i) { int u = x >> i & 1; if(!son[p][u]) son[p][u] = ++[FJOI2015]火星商店问题（线段树分治+可持久化01trie树）
题目：洛谷P4585 题目描述： 有\(n\)个商店，每个商店初始都有一种特殊物品，你可以在任意时间购买，在某个时间点会出现某种物品可以在某种商店中购买，所有的物品都有一个价格\(val\)，每种物品都有无限多个 多个询问，每个询问为在当前那个时间点，询问一个\((l,r,x,d)\)，必须购买且仅能购买一件物01trie
作为第一个字符串数据结构，01trie并没有想象的那么难 过程用迭代比递归更好 01trie的主体是在一颗完美二叉树上访问，根据当前位0/1来决定去哪颗子树 同时，还有一个很好的性质，同一个节点只能保存一个数，可以多次 这样就不可能有重复发生 用来做异或有关的特别好，或许还可以代替平衡树？ 模拟测试20190918
诶这次考得其实挺炸的诶 然而结果还行？ 莫不是前几次考得太炸导致$ rp++? $ 上来看$ T1 $成功理解错题意 想不到正确复杂度的做法所以只能打暴力 打了个$ n^{2} $的暴力然而他A了？ yyT2了1h然而无果 看T3，先打了个普通$ O(nlogn*2^{m}) $的暴力 然后又改了个01trie的$ O(nlogn*2^{m})01Trie学习笔记
\(01Trie\)学习笔记 前置知识： \(Trie\)树 \(xor\)的一些性质 \(xor\)对于\(0\)和\(1\)，两个数相同返回\(0\)，不同返回\(1\) 所以我们可以得到一些很有意思的结论 \[0\ xor\ 1\ =\ 1\] \[1\ xor\ 1\ =\ 0\] \[p\ xor\ p\ =\ 0\] \[p\ xor\ 0\ =\ p\] 根据第\(1\)和\(2\)条我们可bzoj 4137 [FJOI2015]火星商店问题——线段树分治+可持久化01trie树
题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4137 关于可持久化01trie树：https://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7281110.html 看了看它的两道例题，就没写。 特殊商品可以直接用可持久化trie做。 其他部分用线段树分治。修改是单点的，询问是区间，原来想的是把询问区间定位后有洛谷P3369 【模板】普通平衡树 01trie/骚操作
Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 100010 * 33 using namespace std; int root=1,tot=1,sumv[maxn],n,opt,x,ch[maxn][2]; void ins(int2019.01.13 bzoj4137: [FJOI2015]火星商店问题（线段树分治+可持久化01trie）
传送门 题意：序列上有nnn个商店，有两种事件会发生： sss商店上进购标价为vvv的一个物品 求编号为[l,r][l,r][l,r]之间的位置买ddd天内新进购的所有物品与一个数xxx异或值的最大值。 每个位置都有一种物品每天会新进购（最开始会给出）。 思路： 第一眼显然的线段树套可持久化01trie