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通信中的数学优化| 分式规划求解和速率最大化问题（非凸）

前言 记录遇到的通信中的数学优化方法。本文所介绍的是分式规划（Fractional Programming，FP）在以和速率最大化为目标的波束赋形问题求解中的应用。其关键思想有二： 利用 Lagrange 对偶将 SINR 项提取至 log 函数外面； FP 中的 二次变换（Quadratic Transform）。 FP 在通信中的应用有很

【math】凸数据集 & 非凸数据集

凸数据集 如果一个数据集D是凸的，那么对于其中任意的两点x,y∈D，θ∈R, 0≤θ≤1,则 θ x + ( 1 − θ ) y ∈ D 表达式θx+(1−θ)y被称作点x , y 的 凸性组合(convex combination) 简单来说，数据集D中任意两点的连线上的点，也会在数据集D内，那么数据集D就是一个凸集。 如下图，左

非凸优化问题的几种经典解法

在研究中，对于非凸问题进行优化通常有以下三种传统的方法 一、块坐标下降法 在每次迭代的过程中，只针对一个变量进行优化求解，其余变量保持不变，然后交替求解。 二、逐次凸逼近法 将目标函数在定点进行一阶泰勒展开，然后构建近似函数，近似函数代替原目标函数进行求解。 三、松弛变

【机器学习】非凸转成凸、约束转无约－运筹学和支持向量机中的拉格朗日松弛法

前言： 我搜了一下目前网络上很少有关于拉格朗日松弛方法(LR)的系统性的介绍，同时拉格朗日松弛方法非常的有意思在于它是运筹优化领域解决混合整数的一种主要方法，同时也是机器学习里边SVM（支持向量机）的理论基础。我发现很多同学无法完全领会支持向量机的精髓，恰恰是因为对拉格朗日

有哪些问题是凸？哪些问题非凸？

凸 1. Joint Trajectory and Communication Design for UAV-Enabled Multiple Access Joint Trajectory and Communication Design for UAV-Enabled Multiple Access 非凸