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紧集（compact sets）笔记
以下笔记整理基于 Walter Rudin 所著的 《Principles of Mathematical Analysis Third Edition》（数学分析原理第三版）的第二章：基础拓扑（Basic Topology），在下文中简称为教材. 紧致性（compactness）的引入 度量空间的很多概念（比如邻域、极限点、内点、开性、闭性、完备性等）都是相对而言的.度量空间笔记整理及教材不严谨之处分析
以下笔记整理基于 Walter Rudin 所著的 《Principles of Mathematical Analysis Third Edition》（数学分析原理第三版），在下文以及标题中简称为教材. 定义1：度量空间 度量空间（metric space）是一个集合，记为 X，其元素称作点，在 X 上定义一个适用于其中任意两点 p 和 q 距离函数 d(p, q)，该函