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2021 东南赛高一组试题
老师发的画质糊得不行，用 \(\LaTeX\) 打一下可能会好一点。 \(\rm Day\ 1\)： 1. 已知单调递减正数列 \(\{a_n\}\) 满足：\(a_1=\dfrac{1}{2}\)，当 \(n\le 2\) 时， \[a_n^2(a_{n-1}+1)+a_{n-1}^2(a_n+1)-2a_na_{n-1}(a_{n}a_{n-1}+a_n+1)=0 \] （1）求数列 \(\{a_n\}\) 的通项； （2）记2021 东南赛高一组试题
老师发的画质糊得不行，用 \(\LaTeX\) 打一下可能会好一点。 \(\rm Day\ 1\)： 1. 已知单调递减正数列 \(\{a_n\}\) 满足：\(a_1=\dfrac{1}{2}\)，当 \(n\le 2\) 时， \[a_n^2(a_{n-1}+1)+a_{n-1}^2(a_n+1)-2a_na_{n-1}(a_{n}a_{n-1}+a_n+1)=0 \] （1）求数列 \(\{a_n\}\) 的通项； （2）记