莫反

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Multidimensional partial sums & sum over subsets & inverse of möbius

高维前缀和给一个 intrada 性质的问题：求 \(\displaystyle F[mask] = \sum_{i \subseteq mask} A[i]\) 这个形式看起来会很像一个 and-convolution，虽然并不完全是但这很重要。有个经典的朴素做法是以 \(O(3^n)\) 枚举子集，从这个做法可以看出，\(A[x]\)，其中 \(x\) 有 \(k\) 个 off

四月后期到五月中旬总结

本来有个计划的。刚开始完成还还是不错的，但是从点分治开始到莫反进度就变得十分缓慢，主要原因也有自己没有使劲理解的原因，也有每天时间不是十分充足。点分治的板子十分不熟，莫反推式子的熟练度总是反复，一会灵光乍现一会蠢得要死。中途做了几道去年遗留的问题，有个一部分感悟，但是对自

莫反复习

模拟赛考了一道莫反结果只写了低档暴力定义完全积性函数：定义域在\(>0\)的自然数内。有\(f(ab)=f(a)f(b)\) 例子：\(f(a)=a\) 定义积性函数：如果\((a,b)=1,f(ab)=f(a)f(b)\) 推论：设\(a\)的唯一分解：\(p_1^{b1}p_2^{b2}...p_n^{bn}\)，则\(f(a)=f(p_1^{b1})f(p_2^{b2})...f(p_n^{bn})\)

算法整理

数据结构： ST表堆线段树树状数组杜教筛李超线段树 *分块字符串： trie AC自动机 KMP 数论：整除分块莫反欧拉函数公式图论： zkw费用流重链剖分网络流全最大流模板动态规划：数位dp 斜优dp 其他：对拍快读

带输入值的莫反解法

8.16杭二的莫反题没有推出来求\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nlcm(a_i,a_j)\) 解法：同机房奆佬解法 \[ \begin{align} &\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nlcm(a_i,a_j)\\ &=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\frac{a_i\times a_j}{gcd(a_i,a_j)}\\ &=\sum_{d=1}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^

于神之怒加强版 (莫反)

题目链接：点击这里首先哦，令n<=m，我们来化简式子： \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)^k \] 设gcd(i,j)=d，则可以变成这样: \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md^k\\ \] 把d提到前面去，来枚举d： \[ \sum_{d=1}^nd^k\sum_{i=1}^{\lfloor{\frac{n}{d}}\rfloor}\sum_{j=1}^{\lfloor{\frac{m}{d}