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无限维度
无限维度 正如在之前的文章中提到的，我目前正在学习数据科学的课程。除其他外，我学习了各种统计和机器学习模型/算法，包括但不限于线性回归、逻辑回归、K 最近邻、决策树和随机森林。 在讨论这些模型的过程中反复出现的一个词是“维度”。 维度（名词）： 1. 某种可测量的范围，例如长度、宽22/08/27 闲话
昨天看了一个很神奇的东西——杨辉三角，性质有很多离谱的东西，大家可以自行bd一下。 不仅牵扯到了弦论，还跟易经搭上了边，认为与易经中的卦象变化有关。我就在思考，为什么自然界中的规律有太多太多跟数学有关呢？而且一个二项式展开系数的矩阵为什么会出现多维空间的完全数呢？ 就比如说第从三维理解维空间
所谓的向量的维数n就是n个数据可以确定一个具体的点。既然我们处于三维空间，对大于三维的度量不容易理解。 先从三维谈起，如向量{x1,x2,x3}在三维空间上必然可以被分解为： {x1,x2,x3}=x1{1,0,0}+x2{0,1,0}+x3{0,0,1} 其中，这三个分量{1,0,0}{0,1,0}{0,0,1}是线性无关的，而且是正交的。【转载】 t-SNE是什么？ —— 使用指南
原文地址： https://www.cnblogs.com/LuckBelongsToStrugglingMan/p/14161405.html 转者前言： 该文相当于一个 t-SNE 使用指南，写的很好很有知识量。经常在CCF指定的国际A会A刊的论文上看到有论文通过比较两个神经网络最好的t-sne图来比较这两个算法的好坏，由于自己硕士研究“高阶思维”发展意识
目 录 1. 前言... 2 2. 低阶思维的发展陷阱... 2 3. 高阶思维的发展意识... 4 4. 智慧与差异... 4 5. 初心... 5 6. 从无到有... 5 7. 虚无... 1. 前言 这个题目不太好交流，因为每等度量映射ISOMAP
简介 流形学习是一类借鉴了拓扑流形概念的降维方法。流形是在局部与欧式空间同胚的空间，换言之，它在局部具有欧式空间的性质，能用欧式距离来进行距离计算。若低维流形嵌入到高维空间中，则数据样本在高维空间的分布虽然看上去非常复杂，但在局部上仍具有欧式空间的性质，基于流形学习的KNN算法 KD树 及其实现python
k近邻模型（k-Nearest Neighbors） 1.三个基本要素：距离度量、k值的选择、分类决策规则 当基本要素确定后，对于新的输入实例，它所属的类唯一确定 3.单元：对于每个训练点x，距离该点比其他点更近的所有点组成的区域 每个训练点有一个单元 4.距离度量：n维实数向n维空间下两个随机向量的夹角分布
文章目录 概率密度分布情况转载 昨天群里大家讨论到了 n n n维向量的一些反直觉现象，其中一个话题是“ 一般 n n机器学习实战-降维
举例说明维度的高低会影响数据的预测： 二维空间中随机两点的平均距离为0.52，三维空间中随机两点的平均距离为0.66，100万维的空间中随机两点的平均距离维408.25 也就意味着无限大的高维空间是非常稀疏的，非常容易过拟合，所以预测是极不稳定的，因此我们有降维的需求。 当然，我们应该明白，不“高阶思维”发展意识
目 录 1. 前言... 2 2. 低阶思维的发展陷阱... 2 3. 高阶思维的发展意识... 4 4. 智慧与差异... 4 5. 初心... 5 6. 从无到有... 5 7. 虚无... 1. 前言 这个题目不太好交流，因为gan和vae
对于GAN和VAE, 当我们说模型对数据具有很好的表征时，意思是对于数据集中的某个采样/样本 x, 必然有个隐变量(Latent variable) z让模型能够生成跟非常相似的数据。用数学语言讲，就是对于高维空间 中的向量 , 我们可以定义概率密度函数(probability density function, PDF) . 这四色定理 太简单了 ， 来 玩 n 维空间 里 的 x 色定理
今天在 看 反相吧 的 时候 想起来 写 这篇文章 。 x 色定理 就是 四色定理 推广到 n 维空间 。 n 维空间 中， 任意 个 任意形状的 n 维体 任意相接， 最少 需要 几种 颜色 来 区分 ？ 这就是 n 维空间 x 色定理 问题 。 之前 在 反相吧 里 ， aa 老机器学习里面的核kernel， 维数灾难
核函数只是用来计算映射到高维空间之后的内积的一种简便方法。 核函数将m维高维空间的内积运算转化为n维低维输入空间的核函数计算，从而巧妙地解决了在高维特征空间中计算的“维数灾难”等问题，从而为在高维特征空间解决复杂的分类或回归问题奠定了理论基础。 李航的《统计学习方[白话解析] 深入浅出支持向量机(SVM)之核函数
本文在少用数学公式的情况下，尽量仅依靠感性直觉的思考来讲解支持向量机中的核函数概念，并且给大家虚构了一个水浒传的例子来做进一步的通俗解释。[白话解析] 深入浅出支持向量机(SVM)之核函数0x00 摘要本文在少用数学公式的情况下，尽量仅依靠感性直觉的思考来讲解支持向量机中的核函神经网络的万能近似定理
一个前馈神经网络如果具有线性输出层和至少一层具有任何一种“挤压”性质的激活函数（非线性单元）的隐藏层，只要给予网络足够数量的隐藏单元，它可以以任意精度来近似任何一个从一个有限维空间到另一个有限维空间的Borel可测函数。 Borel可测函数： 定义在SVM
1.思想 该分类器的基本策略是保证不同类别的数据具有最大的分类间隔。 2.特点+适用条件 由于这类求间隔最大化的问题往往可以转化为凸二次规划问题, 因此与神经网络、随机森林和决策树等工具相比，SVM 可以在数据量较少的情况下快速得到需要的分类器，这一特性降低了数据积累的要求，同9、主成分分析
一、用自己的话描述出其本身的含义： 1、特征选择 将高维空间的样本通过映射或者是变换的方式转换到低维空间，达到降维的目的，然后通过特征选取删选掉冗余和不相关的特征来进一步降维。 2、PCA 找出数据里最主要的方面，用数据里最主要的方面来代替原始数据 二、并用自己的话阐述出两者curse of dimensionality 维数灾难的两个表现
1.数据在高维空间中会变的稀疏 2.高维空间中向量之间的欧氏距离已经不具有判定距离远近的功能了。 点赞 收藏 分享 文章举报 Tchunren 发布了23 篇原创文章 · 获赞 6 · 访问量 4964 私信 关注线性回归 | 推导 | 笔记
博客部分公式有格式问题，请前往语雀： https://www.yuque.com/leesamoyed/bvsayi/hrobcr 一、最小二乘法（矩阵表达；几何意义）： 1.线性拟合是用线去拟合样本点： 假设： 其中： ， ， 有： 事实上要拟合的曲线： 其中：（在这里所以我们更倾向于把它写入） 2.最小二乘估计： 最小二乘法定义： 其中： 得到： 得《机器学习实战》笔记（十三）：Ch13 - 利用PCA来简化数据
第13章 利用PCA来简化数据([代码][ch13]) 降维技术 降维的意思是能够用一组个数为d的向量zi来代表个数为D的向量xi所包含的有用信息，其中d<D。假设对一张512512大小的图片，用svm来做分类，最直接的做法是将图按照行或者列展开变成长度为512512的输入向量xi，跟svm的参数相乘。假[白话解析] 深入浅出支持向量机(SVM)之核函数
[白话解析] 深入浅出支持向量机(SVM)之核函数 0x00 摘要 本文在少用数学公式的情况下，尽量仅依靠感性直觉的思考来讲解支持向量机中的核函数概念，并且给大家虚构了一个水浒传的例子来做进一步的通俗解释。 0x01 问题 在学习核函数的时候，我一直有几个很好奇的问题。 Why 为什么线性降维思想-九九归一
在查找降维资料时，看到这一段话，拍手叫绝，和作者有共同感受： https://www.cnblogs.com/Yiutto/articles/5025891.html 我在整理相关文档的时候，有如下体会： 我们的学习是什么，学习的本质是什么？其实在我看来就是一种特征抽取的过程，在学习一门新知识的时候，这里一个知识点，那儿一个知机器学习之 manifold learning(流型学习)
1.流型介绍 流形学习的观点：认为我们所能观察到的数据实际上是由一个低维流行映射到高维空间的。由于数据内部特征的限制，一些高维中的数据会产生维度上的冗余，实际上这些数据只要比较低的维度就能唯一的表示。所以直观上来讲，一个流形好比是一个SVM
一、原理 就是在样本空间中找到一个最佳的超平面使得正负样本间隔最大。SVM是二分类问题，引入核函数后就可以解决非线性问题。 二、为什么采用间隔最大化 因为可能存在多个超平面能够将正负样本分开，利用间隔最大化得到的超平面是唯一的，泛化能力最强。 三、为什么要转化为对偶问题？ 1李宏毅机器学习笔记-15：Unsupervised Learning：Neighbor Embedding
Neighbor Embedding： 通过非线性的方法降维，根据在原先空间中数据点与点之间的关系来降维，也叫做Manifold Learning 流形学习(Manifold Learning) Manifold：高维空间中的低维空间 在欧式空间里面，距离较小的适应，但距离一旦增大就不适应了，如下图：在比较近的点（蓝色）我们可以得到正确