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海涅博雷尔定理(草根证明,自用)

​ 证明海涅博雷尔定理: 1,引理:紧集的闭子集是紧集 设,M是紧集,F是被U1,U2,U3......开集列覆盖的闭集,F属于M. 那么U1,U2,U3.....的并集再并上F的补集,就能够覆盖M(F的补集是开集). 因为M是紧集,所以在U1,U2,U3,......并上F的补集的M的无限覆盖开集中,可以找到有限个开集覆盖M(这些集合中可