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【典】一个计数小技巧
其实是一个比较常用的数数技巧，但是遇到题目的时候总是忘掉。 就是形如已知一个序列，求有多少个排列满足一个条件，这个条件一般是制约相邻两个元素的。 那么可以采用一个技巧就是序列排序，然后按照某种顺序插入。 ABC267G *2561 \(\color{blue}\bigstar\) 有一个长度为 \(n\) 的序列长度为2n的数组，包含数字1~n各两个，将数组转化成前半部分非递减，后半部分非递增，求有多少种这样的数组
题目描述 一个长度为2n的数组，其中包含数字1~n，每个数字重复一次。例如n=2，{1，1，2，2}.现将数组转化成前半部分非递减，即只有一个驼峰，对给定的n求所有的满足该条件的数组。 示例 n = 1 输出：{1，1} n = 2 输出：{1，1，2，2}，{1，2，2，1}，{2，2，1，1} n = 3 输出：{1，1，3，3，2，2}，{1，1，2，2，3，3}，{1，1，2，3，3，2}，{1，3，3，2，2，1} {1，3，3，2，2，1}，{1算法学习——求有重复元素的全排列（递归）
算法学习——求有重复元素的全排列（递归） 思路：看到这个题目首先能想到的一点就是：①我们要求元素的所有全排列②我们要对求出的全排列去重 第一步：求全排列，这里先讨论对不含重复元素的数组元素进行全排列，用递归方法怎么实现叻 思考这样一种方法：假如我们要求1，2，3，4的全排列，我们可以把1【图论】【题解】求有向无环图 互不到达的最大点集的大小
ACM_ICPC 2017 Asia Nanning -M 求给定的有向无环图，互不到达的最大点集的大小。 \(T\le500,\,n\le100,\,m\le n*(n-1)/2,\;\sum m\le500000\) 。 做法：对每个点与其能到达的点连边，得到一个新的有向图，对这个有向图求最大二分图匹配，答案则为 \(n\)-最大二分图匹配数。 注意有向图和无莫比乌斯反演 刷题记录
BZOJ1101: [POI2007]Zap 题意：对于给定的整数a,b和d，求有多少正整数对x,y，满足x<=a，y<=b，并且gcd(x,y)=d 直接求有多少正整数对x,y，gcd(x,y)=d比较难求，而且询问有50000个， \begin{gather*}\sum ^{b}_{y=1} \ \sum\limits ^{a}_{x=1} \ gcd( x,y) =1\\\end{gather*}