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【深度学习】——深度学习中的梯度计算

梯度下降在【机器学习基础】中已经总结了，而在深度学习中，由于模型更加复杂，梯度的求解难度更大，这里对在深度学习中的梯度计算方法进行回顾和学习。 本节主要是了解深度学习中（或者说是tensorflow中）梯度的计算是怎么做的。 1. 计算图   在学习tensorflow中，我们知道tensorflow都是基

一元多项式求导

设计函数求一元多项式的导数。 输入格式: 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。 输出格式: 以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。   输入样例: 3 4 -5 2 6 1 -2 0

对「杭州二中原创导数题及深度剖析 (by 吴禹睿)」的分析和拙见

对「杭州二中原创导数题及深度剖析 (by 吴禹睿)」的分析和拙见 by 杭州二中 小 Z1 和小 Z2 公众号原文链接 https://mp.weixin.qq.com/s/K20WNLqap4iH2X3TOKm8Ow 题目 已知函数 \(f(x)=\frac{e^x-1}{mx}-x\ (m>0)\) 在 \(x\in (0,+\infty)\) 时有极小值。 第 1 问. 求 \(m\) 的

[Educational Round 133][Codeforces 1716F. Bags with Balls]

给自己在洛谷写的题解引路 一道很好的第二类斯特林数题，当然如果不会相关知识却知道函数求导的话，也可以推出公式（本人就属于后者）。 PS：不过 OIer 如果会函数求导的话应该肯定会斯特林数吧…… 题目链接：1716F - Bags with Balls 题目大意：设一个长度为 \(n\)，元素取值在 \([1,m]\) 内的

数论 · 幂函数求导

前言 TC 讲课笔记。 正文 定义一个幂函数：\(f(x)=a_1x^{b_1} + a_2x^{b_2} + \cdots + a_nx^{b_n} +C\)。（\(C\) 为常数。） 导数：反映一个函数的变化快慢。 对于一个一次函数： \(f(x)=kx+b\)，那么它的导数就是 \(k\)——\(k\) 反应了这条直线上的点的变化快慢，\(k\) 越大，\(y\) 值的变化

导数及其应用

导数 求导法则 基本初等函数求导 常函数：\(f(x)=c,f'(x)=0\)。 幂函数：\(f(x)=x^n,f'(x)=n\cdot x^{n-1}\)。 三角函数：\(f(x)=\sin x,f'(x)=\cos x;f(x)=\cos x,f'(x)=-\sin x\)。 指数函数：\(f(x)=a^x,f'(x)=a^x\ln a\)。特殊地，\(f(x)=e^x,f'(x)=e^x\)。 对数函数：\

组会记录——强化学习

※ 对数似然函数与一般似然函数的区别？ 1、方便求导； 2、减少计算量； 3、不影响单调性。   ※ 离散变量如何求导？指示函数如何求导？     ※ 强化学习需要状态都是离散量吗？ 状态空间S和动作空间A都必须使有限的？现在强化学习已经有处理连续变量的technique？   首先是由于功率控制是MDP

学习人工智能预备知识

1， 从一个例子理解维数： 0维，就是一个像素点，一个标量，比如0.3 1维，一个特征向量 2维，一个矩阵，比如一张灰度图片的像素点分布 3维，一张三通道的彩色图片 4维，一个三通道图片批量，许多张图片 5维，一个视频批量，比三维多了时间序列           2， 范数 L-0范数：用来统计向量中非零元素的个

隐函数求导的意义

以圆为例，对x2 + y2 = 5求导，的意义到底是？ 设x微小偏移量为dx， y微小偏移量为dy，圆上的点总满足：2x*dx + 2y*dy = 0 所以，其他x和y是一组值，即S(x, y)。对于圆上任意一点P，它的切线（导数），表示的是，S(x+dx, y+dy)相对于S(x, y)的变化。

数模-符号运算（符号函数的求导和差分的计算）

%% 符号函数的求导 clear;clc % 一元函数的导数 syms x y = x^4-5*x^2+6 diff(y) %求一阶导数 % 4*x^3 - 10*x diff(y,2) %求二阶导数 % 12*x^2 - 10 y = cos(x)*tan(x) dy = diff(y,10) %求十阶导数 simplify(dy) y = sin(x)*tan(x) dy = diff(y,10) %求十阶导数 simplify(dy

矩阵求导公式大全

矩阵求导

https://zhuanlan.zhihu.com/p/137702347 这篇文章讲得不错 好像下面这篇文章也写得不错，之后有空再看 https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748         虽然说学过微积分理论上就能推导出矩阵求导的法则，但是矩阵求导的确是很麻烦，先不提张量相关，简单的来组合一下就很多可能：

隐函数求导

                                         

矩阵的迹及迹的求导

　　矩阵的迹的定义：一个 $n \times n$ 的矩阵 A 的迹是指 A 的主对角线上各元素的总和，记作 $\operatorname{tr}(A)$ 。即 　　　　$\operatorname{tr}(A)=\sum\limits\limits _{i=1}^{n} a_{i i}$ 　　定理1: 　　　　$\operatorname{tr}(A B)=\operatorname{tr}(B A) $ 　　证明

【B1010/模拟】多项式求导（巧用数组）

倒序输出时，i不能=maxn ，这是越界访问了，最大从maxn-1开始 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int maxn = 1000; int main() { int p[maxn] = { 0 }, A[maxn] = { 0 },e,x; while (scanf("%d%d", &x, &e) != EOF) { A[e] = x;

人工智能面试总结-激活函数

目录 说说激活函数作用？ 说说激活函数为什么需要非线性函数？ 说说你知道的激活函数以及各自特点、适用场景？ 说说ReLU6? 说说ELU指数线性单元特点？ 说说Sigmoid的缺点，以及如何解决？ 说说ReLU在零点可导吗，如何进行反向传播？ Sigmoid求导推导一下？ Softmax求导推导一下？ 说说Softmax

tensorflow 自动求导

Example： import tensorflow as tf # 创建 4 个张量，并赋值 a = tf.constant(1.) b = tf.constant(2.) c = tf.constant(3.) w = tf.constant(4.) with tf.GradientTape() as tape:# 构建梯度环境 tape.watch([w]) # 将 w 加入梯度跟踪列表 # 构建计算过程，函数表达式 y

一个符号求导的小程序

这两天写了一个符号求导的程序，没有任何化简，代码质量比较差。以后可以考虑把每个项coefficient * x^index单独提出来，把coefficient和index单独作为未知数x的属性。 该程序目前只支持多项式求导。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const static int bign = 10033; e

熵在均匀分布下值最大的证明

带约束的极大化问题，使用拉格朗日乘子法将约束带入，之后求导即可

sinx求导挺好玩的

sin(x+d) - sin(x) = sin(x)cos(d) + sin(d)cos(x) - sin(x) = sin(x)[1 - cos(d)] + sin(d)cos(x) sin(d) / d的极限是1比较容易蒙混过关。两个都很小的数相除。[证明] d趋近0时cos(d)趋近1， 1 - cos(d)趋近0是没错的。[1 - cos(d)] / d 的极限为啥不是1？ 趋近有快慢之分。 calculu

重要公式的推导过程

一、神经网络--反向传播详细推导过程中的公式推导 其中，aL和y为特征维度为n_out的向量,而||S||2为S的L2范数。 　　　　损失函数有了，现在我们开始用梯度下降法迭代求解每一层的W,b 　　　　首先是输出层第L层。注意到输出层的W,b满足下式： 　　 求导用到的公式有： 1：标量对多个向量

标量/向量/矩阵求导方法

这篇博客源于在看论文时遇到了一个误差向量欧氏距离的求导，如下： 在看了一堆资料后得出以下结论： 这个结论是怎么来的呢？这就涉及标量/向量/矩阵的求导了。由于标量、向量都可以看做特殊的矩阵，因此就统称为矩阵求导啦。 目录 1、矩阵如何求导 2、矩阵求导的分母布局 3、分母布局求

关于MATLAB基本语法学习总结3

关于多项式计算与求导：          关于矩阵计算：                  关于逆矩阵：        关于矩阵状态：    关于线性系统：              关于对角线（diag）：          关于统计：            关于统计画图：              关于概率判断：

math--细节

word： multipl   细节： 仔细思考求导公式，积分公式，到底是什么。 更好下x = 1/（2更好下x），1/x=-1/（x^2）  能不用分式就不同分式，比如三角函数，和分母都是X数时（不过这个时候要特别小心）   题型： 一大题（求导） 复合函数： 剥洋葱：求 拉拉的神马的导数后，就接着X求神马的导数。 对一个+式求导时，

autograd.grad 学习

转自：https://blog.csdn.net/waitingwinter/article/details/105774720 1.对输入变量求导 要用到输出值对输入变量（不是Weights和Biases）求导，可以用pytorch 中的autograd.grad() 函数实现。 autograd.grad(outputs, inputs, grad_outputs=None, retain_graph=None, create_graph=Fal