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程序分析与优化 - 6 循环优化
本章是系列文章的第六章，介绍了循环的分析方法。循环优化的逻辑相对简单，但对性能提升的效果却非常明显。循环优化的分析还产生了一个图灵奖。 本文中的所有内容来自学习DCC888的学习笔记或者自己理解的整理，如需转载请注明出处。周荣华@燧原科技 6.1 循环的重要性 90/10定律，9多目标进化优化（小结-基于《多目标进化优化》）
文章目录 前言基于支配的多目标选择合适的点（支配的概念）求取非支配Deb 非支配排序用排除法构造庄家法构造快速排序（1）快速排序（2） 支配解集NSGA-II 基于支配的多目标分布优化均匀密集网格优化自适应网格优化 不均匀问题 更多基于支配的多目标模型高维度问题细说 NSGA-II如何分层主定理（支配理论）学习笔记
用于求解分治法得到的递归关系式。 形如： \[T(n)=a×T(\frac{n}{b})+f(n) \]其中\(a,b\)均为常数。 特殊形式：\(f(n)=O(n^d)\) 则: 若\(d>\log_{b}{a}\) => \(T(n)=O(n^d)\) 若\(d<\log_{b}{a}\) => \(T(n)=O(n^{\log_{b}{a}})\) 若\(d=\log_{b}{a}\) => \(T(n)=O(n^d·\l支配树
定义 对于一个有起点 \(s\) 的有向图，如果把点 \(a\) 和所有与 \(a\) 相连的边删掉，\(s\) 无法到达 \(b\)，那么称 \(a\) 支配 \(b\)，称 \(a\) 为 \(b\) 的支配点。 支配关系具有传递性：即若 \(a\) 支配 \(b\)，\(b\) 支配 \(c\)，那么 \(a\) 支配 \(c\)。 如果存在 \(a\) 支配 \(x\) 且 \(b支配(灭绝)树学习笔记 暨 P2597 [ZJOI2012]灾难 题解
支配树:满足树上任何一点的所有祖先都是他的支配点的树. 支配点:在图中指定一个起点s,若删去一个点t,s到w就没有路径,则t为w的支配点. 一棵树本身就是支配树 对于DAG: 在原图上拓扑排序. 按照拓扑序建支配树,方法是求出所有原图上有边指向该节点的点(即反图上该节点指向的点)what is your research about?
近似算法的支配分析是一种估计算法性能的方法，由Glover和Punnen在1997年提出。与经典的近似比分析不同的是，支配分析是将计算出的解与最优解的数字质量进行比较，而支配分析则是考察计算出的解在所有可能的解中的排序情况。在这种分析方式中，如果存在一个由K个不同解决方案组成多目标优化经典算法——NSGA-II
因为NSGA-II算法是一种遗传算法，所以首先搞清楚遗传算法的流程。 遗传算法流程 一般遗传算法的流程： 种群初始化计算每个个体的适应度选择交叉变异 根据是否满足解的精度要求和迭代次数来判断是否进行下一轮的遗传进化。 NSGA算法存在的3个问题 O(MN^3)计算时间复杂度（其中M代表浅谈支配树（Lengauer - Tarjan Algorithm）
他们迂回误会，我却只由你支配 问世间，哪有更完美 ---《牵丝戏》 【前言】 本文内容主要参考 cz_xuyixuan 的博客【学习笔记】支配树。 笔者在原文的基础上，修改了格式，修正了一些表述不清晰的语句，在不改变原意的情况下对推导部分进行了化简，并增加了图例自己关于对多模态多目标算法的一些理解
一些概念（名词解释） 1.多模态多目标概念：当Pareto Front(PF)上的任意点存在多个Pareto最优解(PS)（或多个局部Pareto最优解）时 2.决策空间中的非支配解称为Pareto集（PS），其在目标空间中的映射向量称为Pareto前沿（PF） 3.常用小生境技术：拥挤、适应度共享、聚类和清除 4.非支配排序方案：首先支配树学习笔记
支配树是一种将有向图转化为一棵树的十分有效的方法。 在这棵树中，每个点的父亲就是一个离它最近的点使得去掉这个点之后，一号点和这个点就会不连通。 如果这张图是一个普通的\(DAG\),那么求解支配树的方法比较简单，直接按照拓扑序去做，对于一个点，它在支配树上的父亲就是所有能够到达洛谷 P7520 - [省选联考 2021 A 卷] 支配（支配树）
洛谷题面传送门 真·支配树不 sb 的题。 首先题面已经疯狂暗示咱们建出支配树对吧，那咱就老老实实建呗。由于这题数据范围允许 \(n^2\) 算法通过，因此可以考虑 \(\mathcal O(n^2)\) 地建立支配树，具体来说我们枚举每个点 \(x\)，将这个点暂时地从图中删除，如果对于图中另一个点 \(loj3504.「联合省选 2021 A」支配
题目链接 看到题目名称，我反手就是一个支配树，很快啊……哦我不会支配树啊，那没事了。 看一眼数据范围……\(n\) 只有 \(3\times10^3\)？那直接 \(O(n^2)\) 枚举删掉每个点大力求出支配集合就好了。 然后根据支配集合的大小关系建出支配树来。 考虑新加入一条边 \((x,y)\)，会有哪些点 \(几大授信额产品比较
一.现金贷产品 一.个人信用额度计算，具体逻辑如下： 个人授信额度 = MIN【（当前月收入-平均每月应还款总额）可支配收入比例扩展系数，最近6个月平均使用额度*3】（额度有效期：3个月） 说明：扩展系数暂定为3.0，可支配收入比例暂定0.5。 其中，对于征信非白户的客户，个人月收入预估=Max(XX1，XX2，XX支配树口胡
感性理解支配树 0. 前言 代码都在最后 1. 支配树简介 支配树的定义： 对于一张有向图 \(\mathrm G\)，指定一起点 \(s\) .（或许也被称作流程图？） 点 \(u\) 支配点 \(v\)（即 \(u\) 为 \(v\) 的 支配点）当且仅当 \(s\) 到达 \(v\) 的所有路径都必须通过 \(u\)（这意味着如果去掉点 \(\textbfP5180-[模板]支配树
正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5180 题目大意 给出 n n n个点的一张有向图，求每个点支配的点数量。 1支配树
luogu模版题都是黑的，离谱，瑟瑟发抖 一个有向图，钦点一个点 s 为起点。对于两个点 u,v 当删除点 u 使得没有从 s 到 v 的路径存在时，我们称 u 是 v 的支配点。容易发现，对于这种支配关系可以形成一个树形结构，称之为支配树，支配树的根节点是 s 。 树 树的支配树就是他自己啦( DAG 按照【模板】支配树
看了许多大佬的讲解，就用自己的语言说一遍，可能讲得不好（毕竟还是太菜了） 题目大医 给定一张有向图，求从起点出发，求所有点再去掉的情况下有多少个点到达不了（就是支配点的概念）。 \(n\leq 2\cdot10^5\) ， \(m\leq 3\cdot 10^5\) 前肢假想 根据题目，我们以此来建一个树，称之为“支配树” 满足【CF757F】Team Rocket Rises Again（最短路图+拓扑）
点此看题面 给定一张\(n\)个点\(m\)条边的图和一个起点\(s\)，求删去一个点最多能改变\(s\)到多少个点的最短路。 \(n\le2\times10^5,m\le3\times10^5\) 最短路图 考虑我们建出原图的最短路图。 即，设\(dis_x\)为\(s\)到\(x\)的最短路，则对于一条边\((x,y,v)\)，如果满足\(dis_x+v=dis统一省选 2021 题解
该面对的还是要面对啊。 写着 luogu 题号、放着 uoj 链接，我也不知道我是什么心态。 P7514 卡牌游戏 link 极差问题的套路是固定最小值然后取找最优的最大值。 在这道题考虑从权值入手，将所有的 \(a_i\), \(b_i\) 拿出来排序为一个面值序列，固定一个最小值然后贪心的扩展最大值，也就相「Dominator Tree」
参考 https://www.cnblogs.com/meowww/p/6475952.html 。 本文主要用于理清证明的思路（也就是说全是口胡 + 不会有详细的关于算法本身的讲解），严谨证明见上。 给定有向图及源点 \(s\)（假设 \(s\) 能到达所有点），若 \(s\) 到 \(x\) 的所有路径都经过 \(y\)，则称 \(y\) 支配 \(x\)。 我们互联网人的Q2，被业务目标支配
Q2 到了，怎么定目标？过程中怎么管理目标？最后怎么复盘目标？ 森老师带大家看下其他公司都是怎么做的 都说成年人没有愚人节，只有Q2。 如果说Q1还可以以元旦、春节、元宵的节日气氛为借口间歇性摸鱼；面对Q2，大家不得不抖擞精神正视目标了。 4月1日是2021年第二季度的第一天，怎么定目NSGA-II多目标优化算法讲解（附MATLAB代码）
小编今天为大家讲解NSGA-II多目标优化算法，提到多目标优化，大家可能第一个就想到NSGA-II算法，今天小编就带领大家解开NSGA-II的神秘面纱。NSGA-II全称是快速非支配排序遗传算法，这个算法的精髓体现在“快速非支配排序”这7个字上，那么究竟什么是“快速非支配排序”，NSGA-II是如何实现“快多目标Pareto最优解集构造方法（伪代码）
多目标Pareto最优解集构造方法（伪代码） 构造Pareto最优解集的简单方法Deb的非支配排序方法用排除法构造非支配集 用庄家法则构造Pareto最优解集用擂台赛法则构造Pareto最优解集用递归方法构造Pareto最优解集用快速排序方法构造Pareto最优解集用改进的快速排序方法构造Pareto多目标优化按支配关系分层实现
多目标优化按支配关系分层实现 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~ 在NSGA-II中，在对种群中的个体支配关系进行确定后，就要对种群中个体按照相互之间的支配关系进行分层。 大体思想是挑选出种群中没有个体能支配的个体作为第0层，即Rank0,然后将受Rank0中个体支配的个体的被支配个算法笔记--支配树
1.DAG 按照拓扑序从小到大处理，对于每个节点，将所有连接它的点的lca求出来，它在支配树上的父亲就是这个lca。 2.一般图 模板： vector<int> g[N], rg[N], tg[N], G[N]; int in[N], dfn[N], rak[N], fa[N], sdom[N], idom[N], val[N], ufs[N], cnt; LL sz[N]; void dfs1(int u) { sd