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巴塞尔问题与划分数的上界估计
生病无聊看了下数学科普，感觉这个方法挺有意思的，就记录一下，算是理性愉悦。 首先是巴塞尔问题：众所周知所有自然数倒数和发散，那倒数平方和是否收敛？即求： \[\sum_{k>0} {1\over k^2} \]又是众所周知有一个巧妙的做法是考虑 \(\sin x\) 的泰勒展开： \[\sin x = \sum_{0\le k} (-1)^k {x^{巴塞尔问题与划分数的上界估计
生病无聊看了下数学科普，感觉这个方法挺有意思的，就记录一下，算是理性愉悦。 首先是巴塞尔问题：众所周知所有自然数倒数和发散，那倒数平方和是否收敛？即求： \[\sum_{k>0} {1\over k^2} \]又是众所周知有一个巧妙的做法是考虑 \(\sin x\) 的泰勒展开： \[\sin x = \sum_{0\le k} (-1)^k {x^{