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威尔逊定理
一、定理内容 当$p$为质数的时候，$(p-1)+1$可以被$p$整除， 也就是$(p-1)!+1$ $\equiv 0$ $(mod$ $p$)，即$(p-1)! \equiv -1 \pmod{p} $ 该条件为$p$为质数的充分必要条件 二、证明 当p为完全平方数时： 当p不是完全平方数时：威尔逊ctr
在推荐系统中，ctr是一个重要评估指标，定义为：ctr = click / show，即点击/曝光，当曝光次数足够大时，根据大数定理，曝光样本的ctr能真实物品的真实ctr。然而，当曝光较少时，统计的ctr可能会出现较大的偏差。例如，推荐2次点击1次和推荐200次点击100次的ctr虽然一样，但后者的可信度要远远高于数论四大定理——威尔逊定理
历史沿革 该定理是以英格兰数学家爱德华·华林的学生约翰·威尔逊命名的，尽管这对师生都未能给出证明。华林于1770年提出该定理，1773年由拉格朗日首次证明。 定理内容 当且仅当p为素数时： \[(p-1)!\equiv -1(mod\ p) \]或者用其它的表述方法： 当p为素数时，\((p-1)!+1\)可以被p整除 逆夜深人静写算法（三十七）- 威尔逊定理
文章目录 一、前言 二、威尔逊定理 1、定义 2、充分性 3、必要性 三、威尔逊定理的应用 1、广义情况 2、配合素数判定 3、配合逆元的应用 四、威尔逊定理相关题集整理 一、前言 欧拉定理、费马小定理、中国剩余定理 我们都（假设）已经学会了。那么今天的这个定理，是非夜深人静写算法（三十七）- 威尔逊定理
文章目录 一、前言二、威尔逊定理1、定义2、充分性3、必要性 三、威尔逊定理的应用1、广义情况2、配合素数判定3、配合逆元的应用 四、威尔逊定理相关题集整理 一、前言 欧拉定理、费马小定理、中国剩余定理 我们都（假设）已经学会了。那么今天的这个定理，是非常重要的威尔逊
传送门 给你一个素数p，让你求 k!%p, 其中k为比p小的整数里最大的素数。例如p=5，则k=3。p=11，则k=7。 k! = k*(k-1)*······*2*1; Input第一行包含一个整数 T(1<=T<=10) 表示测试样例的个数.接下来有T行，每行包含一个素数 p (1e9≤p≤1e14)Output对于每个测试样例，输出一个整数k!%p威尔逊置信区间
由于正态区间对于小样本并不可靠，因而，1927年，美国数学家 Edwin Bidwell Wilson提出了一个修正公式，被称为“威尔逊区间”，很好地解决了小样本的准确性问题。 根据离散型随机变量的均值和方差定义：μ=E(X)=0*(1-p)+1*p=pσ=D(X)=(0-E(X))2(1-p)+(1-E(X))2p=p2(1-p)+(1-p)2p=p2-p3+p3威尔逊定理及其证明
威尔逊定理及其证明 一.什么是威尔逊定理 威尔逊定理是指对于一个质数P来说，有 \[ (p-1)^2\equiv-1(mod\;p) \] 且对于这个定理成立的数一定是质数，即“p为质数”和威尔逊定理互为充分必要条件。于是通过这个性质我们可以构造一下质数分布的函数曲线（结合sin函数的性质） \[ f(n)=si小样本点击率纠正-威尔逊（Wilson）区间
click/all = 1/2 > 9/20 p —— click/all n —— all z —— 正态分布，均值 + z * 标准差 置信度。 z = 1.96，置信度为95% def wilson(click, all): if all == 0: return 0 z = 1.96 r = 1.0* click / all n = 1.0 +HDU-6608
题目：HDU-6608题使用的数学思想：威尔逊定理+逆元+快速幂威尔逊定理：当且仅当p为素数时：( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )。逆元：x%mod/y%mod=x*pow(y,mod-2,mod);题意：T组样例，给出一个P求出仅次于P的素数Q，威尔逊定理：（P-1）！ ≡ -1（mod P）推广为：Q！*（Q+1）*......*（P-2）*（P-1） ≡ -1（mod P）；Q！=-1（mod P）/（Q+1）*......*（P威尔逊定理
概念 在初等数论中，威尔逊定理给定了判定一个数是否为素数的充分必要条件。即：当 $p$ 为素数时，$(p-1)! \equiv -1\ (mod \ p)$。等价的写法有 $(p-1)! \equiv p-1\ (mod \ p)$、$p \mid (p-1)!+1$. 由于阶乘是呈爆炸式增长，其结论实际操作意义不大。但是可以用来化简某些式子。 证明威尔逊定理小讲解
考虑作者太懒了，博客里面的同余符号都用等号代替 qwq 威尔逊定理 威尔逊定理大概是这么个东西： \[(p-1)!=-1(mod ~~ p)\] 其中 p 当然是质数辣~ Proof 然后我们考虑证明？ 首先： \[p-1=-1(mod ~~ p)\] 那么我们只需要证明 \((p-2)!=1 (mod~~ p)\) 就好了... 也就是说，除去 1 后，如果 \(2,3