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最近的一些 CF 题（9.1起）
1. CF623B B. Array GCD 先考虑没有操作 2 的情况，由于不允许全删，所以至少会留下 \(a_1\) 与 \(a_n\) 中的一个，那么它们的质因数中必有一个需要成为公因数，由于 最大公因数 是 公因数 的倍数，所以这样是满足 \(\gcd > 1\) 的充要条件。 现在加入了操作 2，那么就把 \(a_1, a_n, a_1\pm[2001年NOIP普及组] 最大公约数和最小公倍数问题
试题分析：题目输入x为最大公因数，y为最小公倍数，所以我们可以直接从x开始遍历，运用了<algorithm>库中的__gcd（i，j）函数（求i与j的最大公因数的函数），再根据“两个数最大公约数与最小公倍数的乘积即为这两个数的乘积”这一定理可以求出最小公倍数（i*j/__gcd(i,j)），然后进行判断即可。 代码如下：ST能维护的性质
1.最大最小值。 2.在单调序列中，连续数组的个数。 Frequent values 3.最大公因数。 D. Pair of NumbersCF803C题解
题面 题意： 构造长度为 \(k\) 的严格上升序列，满足序列的总和为 \(n\) 且他们的最大公因数最大。 我们设它的最大公因数为 \(t\) ，明显 \(t\leq \frac{2n}{k\times (k+1)}\) ，否则数列 \(t,2t,\ldots,kt\) 的总和将会大于 \(n\) 。 此外，还要保证 \(t\) 是 \(n\) 的因数，所以要事先做出ACM C++基础算法模板
打表：质数 typedef unsigned long long ull; void prime(long long max,long long min=2){ if (max<2 || min>max) return; //cout<<"2 3 5 7 11"; for (ull i=min; i<=max; i+=2){ //只有奇数才可能是质数 ull ii=(ull)sqrt(i); //注意sqrt()返回值为浮点型，必须强制转换Hash取模为什么要用质数做模数
假设N是关键字，M是模数；考虑模M是合数的情况：假设N = kn, M = km， N和M存在最大公因数k，此时可以将N % M = r转化为公式N = Mq + r，即kn = kmq + r。其中q是商，r是余数。“表面上”r的取值范围是{0, 1, 2, …, M-1}（忽视了只有N与M最大公因数为1时，才能取整个余数集合R的定理），一《C语言入门100例》---第24题
一、题目描述 循环输入。每组数据，给定两个非负整数 a和 b(a,b≤109)，求两者的最小公倍数。当没有任何输入时，程序结束。 方法： （1）由数学公式可以推得 最大公因数*最小公倍数=这两个数的乘积 （2）先求出最大公因数，求法看上一讲 （3）然后利用公式求出结果即可 （4）先除后乘避免乘法溢求最大公因数的两种数学方法
1. 更相减损术 可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。 ——《九章算术》 int gcd(int a, int b) { if (a > b) return gcd(a-b, b); if (a < b) return gcd(b-a, a); return a; } 2. 辗转相除法 int gcd(int室友一把王者的时间我拿捏了如何求最大公约数（最大公因数）？
如何求最大公约数（最大公因数）？ 附1：基础知识 要求最大公约数（公因数），首先我们得知道什么是最大公约数（最大公因数）吧，所以先给大家用百度百科里关于最大公约数的知识向大家介绍下什么是最大公约数，以及相关求法 基础概念：最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约[python]求最大公因数和扩展欧几里得
求最大公因数 def gcd(a, b): if a < b: a, b = b, a while b > 0: a %= b a, b = b, a return a # 这是求最大公因数的函数 扩展欧几里得 def exgcd(a, b): if b == 0: return 1, 0, a else: x, y, q = exgcd最小公倍数和最大公因数
自己写极简函数实现求最小公倍数和最大公因数 c++代码如下 //最大公约数 int gcd(int a,int b) { return b?gcd(b,a%b):a; } //最小公倍数 int lcm(int a,int b) { return a/gcd(a,b)*b; } 大概意思是搞了个函数，然后还用到了三目运算符 其实我也没搞太明白是啥意思最小公倍数与最大公因数
前言：原本我想分为两次发布，但是嘞想一下还是合二为1吧。 目录 最小公倍数 1.直接法（硬求） 2，方法二（名字叫不出来） 最大公因（约）数 1.直接法。 2.更相减损法（我也不知道为撒叫这个） 3，辗转相除法 最小公倍数 1.直接法（硬求） 公倍数：就是一个数分别除去两个数，能除的尽的数。（大俗话） 就拿12与1求最小公倍数的三种方法以及对求最大公因数的补充 C语言从入门到入土（入门篇）（算法篇p4）
目录 求最小公倍数的三种方法 求最大公因数的补充： 谁都不能阻挡你成为更优秀的人。 废话不多说，直接上代码。 求最小公倍数的三种方法 //法一：暴力(定义)求解 //最小公倍数的本质是一个最小的能同时被两整数整除的自然数 int main() { int m = 0; int n = 0; scanf("%d%d",11.28刷题总结
11.28 求最小公倍数 就是先算两个数的最大公因数，然后两个数分别除以最大公因数，两个数再相乘，再乘以最大公因数。 求汉字个数 由于汉字在内存中占两个字节，且汉字的机内码字节的最高位为1，所以汉字机内码的每个字节表示的十进制数都是负数。统计输入字符串含有几个汉字，只需求出字符求最小公因数算法
最小公因数和最大公约数是两个不同的概念，千万不要弄混淆了，但是在求解最小公因数的时候，又需要用到最大公约数。对于最大公约数，我认为欧几里得算法是非常不错的一个算法，因为他的时间复杂度很低。对于欧几里得算法的详细证明请浏览欧几里得算法实现及其证明这里不再过多的赘最大公因数
求最大公因数三种方法 两个数m,n（默认m最大，m>n） 相减法 如果m > n，m = m - n;如果m < n，n = n - m;如果m == n，输出 m 或者 n，即为最大公因数m != n则循环上述操作 #include <stdio.h> int main(){ int m,n; scanf("%d%d",&m,&n); printf("The maxFactorNum of %d aEuclid法求两个数的最大公因数
#include<iostream> using namespace std; int GCD(int x, int y) { return y == 0 ? x : GCD(y, x % y); } int main() { int x, y; x=GCD(169, 121); cout << "GCD(169,121)的最大公因数为：" << x << endl; y = GCD(202, 28基础数学运算
基础数学运算 1.判断是否为质数： 质数是只有两个因数的整数 所以只需写出判断一个数的一个数的因数的数是否为二就行 a = 0 c = 0 for j in range(101): b = 0 for i in range(1,j + 1): if j%i == 0: b += 1 if b == 2: print(j,"是质数C语言/C++判断质数剪枝优化【简单易懂，代码可以直接运行】
C语言/C++判断质数【简单易懂，代码可以直接运行】 **一个大于 1 的自然数，如果除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除则称该数为质数。 例如 7 就是一个质数，因为它只能被 1 和 7 整除。 现在，给定你 N 个大于 1 的自然数，请你依次判断这些数是否是质数。 输入格式 第一行包含整2021-09-24
求两个数的最小公倍数，最大公约数（最大公因数） 如例A，B两个之间求最小公倍数，如果A，B之间不能整除，就拿A或B与自身相加，直到加到能与另一个数能整除，那么加出来的那个数就是A，B的最小公倍数。 而A，B之间求最大公约数则是在求出最小公倍数后，（A*B）/最小公倍数 就是最大公因数。 代码如下 #inLeetCode 650 只有两个键的键盘[递归 动态规划] HRRODING的LeetCode之路
解题思路： 该题的解法很多，第一种是动态规划的方法，其实很好理解，核心在于找公因数，比如i的公因数为j，那么操作次数就是得到j的次数再加上 i/j，即粘贴次数，代码如下： class Solution { public: int minSteps(int n) { vector<int> dp(n + 1); for(int i = 2; i <XTU 1329 连分式
题目描述 连分式是形如下面的分式，已知a,b和迭代的次数n，求连分式的值。 输入 第一行是一个整数T(1≤T≤1000)，表示样例的个数。 每行一个样例，为a,b,n(1≤a,b,n≤9) 输出 每行输出一个样例的结果，使用x/y分式表达,并保证x,y互质。 样例输入 3 1 2 1 1 2 9 5 9 9 样例输出 1/2 985/获取给定两数间的最大公因数
这次我们不使用PHP内置函数，就利用if判断语句和while循环语句来求给定两个整数间的最大公约数。实现步骤：有两个变量a，b第一步：要确保大数放a中、小数放b中。这就需要使用if语句来判断，如果 a < b，就定义一个中间变量temp，实现 a与b值的交换 if ($a < $b) { //a < b，则交换两个数 $t2021-08-02：按公因数计算最大组件大小。给定一个由不同正整数的组成的非空数组 A，考虑下面的图：有 A.length 个节点，按从 A[0] 到 A[A.length - 1] 标记；只有当
2021-08-02：按公因数计算最大组件大小。给定一个由不同正整数的组成的非空数组 A，考虑下面的图：有 A.length 个节点，按从 A[0] 到 A[A.length - 1] 标记；只有当 A[i] 和 A[j] 共用一个大于 1 的公因数时，A[i] 和 A[j] 之间才有一条边。返回图中最大连通组件的大小。 福大大 答案202证明 当 a=qb+r, gcd(a,b)=gcd(b,r)，a,b,q,r 属于整数
证明 当 a=qb+r, gcd(a,b)=gcd(b,r)，a,b,q,r 属于整数 证明： 1˚ 当 a = b = 0，则 r = 0，gcd(a,b)=gcd(b,r) 成立 2˚ 当 a，b 不同时为零 设 gcd(a,b) = d，gcd(b,r) = c，即 d 是 a，b 的 最大公因数，c 是 b，r 的 最大公因数 因为 gcd(a,b) = d，所以 d｜a，d｜b （ 其中符号“｜”表示整除：除数｜被除