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倍增方法应用——RMQ问题ST表

//蒟蒻 RMQ问题：给定一个长度为n的序列A[1…n],有q次询问，每次询问给出x,y，回答A[x…y]中的最大值（或最小值），n,q<=100000 用倍增解决RMQ问题的算法：ST(Sparse Table)算法 一般RMQ问题的ST算法    对于序列A[1…n],我们构造一个二维数组st[1…n][0…logN^2],st[i][j]表示从i这个位置开

K 线路规划 给定过量边倍增思想删去无用边 kruskal 倍增

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/27836/K来源：牛客网 题目描述 Q国的监察院是一个神秘的组织。 这个组织掌握了整个帝国的地下力量，监察着Q国的每一个人。 监察院一共有N个成员，每一个成员都有且仅有1个直接上司，而他只听从其上直接司的命令。其中1

LCA学习笔记

简介 LCA（Lowest Common Ancestor） 中文名是最近公共祖先。两个节点的最近公共祖先，就是这两个点的公共祖先里面，离根最远的那个。 LCA问题的求解有多种方法，如：倍增、Tarjan、树链剖分 、欧拉序列转化为 RMQ再求解，但我只会倍增。 倍增求LCA: 实现： 我们可以定一个 \(lca[x][k]\) 为表示

运用倍增思想实现RMQ（RMQ (Range Minimum/Maximum Query)）问题

本博客大部分是我对这位大佬的文章的个人理解：https://blog.csdn.net/weixin_45697774/article/details/105289810 《倍增》    

LCA（树上倍增）

https://www.luogu.com.cn/problem/P3379 链式前向星存边 fa[i][j]  代表从i结点向上找 2^i 代的父亲，（i=0代表真父亲） dfs从根结点开始fa[now][i] = fa[fa[now][i - 1]][i - 1];代表当前结点的第2^i代父节点是当前结点2^(i-1)父节点的2^(i-1)代父节点，然后再对其连接到的非父结点df

LCA在线算法（树状倍增）

　　对于一棵树里的任意两个节点，若他们的深度相同，显然他们到最近公共祖先的距离是相同的，我 们可以利用这个性质来求最近公共祖先。 　　对于两个深度相同的节点，若此时父亲节点是同一个点，那么最近公共祖先就是父亲节点，如果不 是的话我们就让他们向上跳到自己的父亲节点，再判断他们的

最近公共祖先（倍增LCA）

题目 最近公共祖先 描述 给定一棵树，请查询结点u和v的最近公共祖先。最近公共祖先，就是两个节点在这棵树上深度最大（离根结点最远）的公共的祖先节点，结点的祖先也可以是自身。 输入 输入数据第一行为结点个数n（n<=900），接下来有n行，每行格式如下： x m y1, y2, ... ym 表示结点x有m个孩子y1,

论RMQ

啥是倍增思想？ 倍增，每次将范围扩大或减少一倍而达到加速的效果 举个栗子，你想要跳到15米远的地方，你怎么找到这个15这个地方，一步一步跳吗，利用倍增的话 预设一个k使2^k>15值 ，这里我们假设k=5， 2^5=32 >15 k- -; k=4; 跳过了，不跳 2^4=16 >15 k- -; k=3; 跳过了，不跳 2^3=8 <=15 n=15-8=7;

分治，倍增

《分治，倍增》 其实全是二分 CF1059E Split the Tree 考虑贪心 为了使链的数量小，肯定是使每条链的长度更长 从叶子开始拓展，对于当前节点，选的儿子一定是能向上拓展最长的 用类似\(LCA\)的倍增 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int MAXN=1

LCA(倍增)

inline void dfs(int u, int f) { fa[u][0] = f; dep[u] = dep[f] + 1; for(int i = 1; i <= 26; ++i) fa[u][i] = fa[fa[u][i - 1]][i - 1]; int v; for(int e = hd[u]; e; e = nt[e]) if((v = to[e]) ^ f) dfs(v, u); } inline int LCA(int u, int v) { if(dep[u] < d

CF1511G Chips on a Board

题面传送门 显然根据nim游戏，要求的是一个类似于$\operatorname{xor}{a_i-l[l\leq a_i\leq r]} $ 容易想到想美味那道题一样按位处理平移问题，如果这样你就成功被带偏了 考虑倍增，实际上倍增有一个很美妙的性质就是倍增每次增加的\(2^i\)是绝对大于这个增加的区间中的数的，也就是说这

324 最近公共祖先 倍增算法

视频链接： // P3379 【模板】最近公共祖先（LCA） #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; const int N=5e5+10; int n,m,s,a,b; vector<int> e[N]; int dep[N],fa[N][20]; void dfs(int u, i

倍增总结

日期：2022年5月20日 注：本博客仅供参考   概念 倍增，顾名思义，每次增加一倍。展开来说，就是每次根据已经得到的信息，将考虑的范围增加一倍， 从而加速操作。 应用 倍增的应用主要是三个方面：快速幂、线性（RMQ问题）、树（LCA问题）。 代码实现 快速幂及其应用 【模板】快速幂（P1226） 1 #include<

字符串专题-学习笔记：后缀数组

目录一些 Update1. 概述2. 子串3. sa 数组和 Rank 数组1. 定义2. 求 Rank 数组2.1 暴力2.2 倍增算法2.2.1 倍增+快排2.2.2 倍增+基排3. 代码4. height 数组1. 定义2. 求法5. 总结 一些 Update Update 2022/2/8：修正了部分语言，不影响阅读与理解。 1. 概述 后缀数组（SA），是一种强而有力

洛谷P7518 [省选联考 2021 A/B 卷] 宝石

P7518 [省选联考 2021 A/B 卷] 宝石 题目来源 乍一看没有任何思路，于是当年我打了一个模拟程序混了点分就跑路了……然后现在还是得看题解……还得努力啊 这里用主席树+倍增+二分，复杂度O(nlog2 (n)),理解起来较为简单，但是对我来说太难想了。 一、题目初步转化 1.其实这道题也

浅谈倍增LCA

倍增LCA LCA：已知一个树和书上两个点，求两个点的最近公共祖先。 倍增：将2的所有次幂排成一个序列，相加可以得到所有正整数，这样就可以在找最近公共祖先时不是一层一层找而是每次找2的幂次方层，大大提高算法效率。 算法思路： 1，用链式前向星存图，找到根节点并从根节点开始进行深度优先搜索，

LCA-最近公共祖先 向上标记法、倍增法、Tarjan

LCA 向上标记法 时间复杂度 O ( n ∗ m ) O(n*m) O(n∗m)

蓝桥杯 Day7 java组 倍增

倍增法和二分法是“相反”的算法。二分是每次缩小一倍，从而以 O(logn)的步骤极快地缩小定位到解；倍增是每次扩大一倍，从而以 O(2^n)的速度极快地扩展到极大的空间。所以倍增和二分的效率都很高。 二分法与倍增的应用场景 二分法是缩小区间，最后定位到一个极小的区间，小到这个区间的左

树上倍增求树中任意两点

跳步祖宗数组 fa ： fa [ i ] [ 20 ] 表示从当前位置向上跳 2^ j 次方步后所在的点的代号。 深度数组 depth[ i ] : 表示当前的点的深度。（用于比较两点位置。 跳步祖宗数组需要预处理：（dfs for(int i = 1; i <= n; i ++) { if(!st[i]) // 挨个， 防止有不连通的块没有遍历到；

题解-KEYENCE Programming Contest 2021

比赛链接：https://atcoder.jp/contests/keyence2021 F - Keyence Repetition 设 \(f_i\) 是第 \(i\) 个字符再哪个循环里。显然 \(f_i\le f_{i+1}\)，那么我们只需要确定有几个严格 \(<\) 即可，其他都取等。这样方案数就是 \(\binom{n}{m}\)，其中 \(m\) 是不同的数的个数。那么这个显然

2022-2028年全球与中国光电倍增管行业发展趋势及投资战略分析

本文研究全球与中国市场光电倍增管的发展现状及未来发展趋势，分别从生产和消费的角度分析光电倍增管的主要生产地区、主要消费地区以及主要的生产商。重点分析全球与中国市场的主要厂商产品特点、产品规格、不同规格产品的价格、产量、产值及全球和中国市场主要生产商的市场份额

太空旅行：倍增+位运算

http://172.20.8.83/showsource.php?id=2968 题目描述 乐乐准备去太空旅行，共有 n 个星球可以选择，星球编号为 1 ~ n，每个星球都有一个“游览值”ai。  共有 m 次查询，对于第 i 次查询，乐乐将从 xi 号星球开始游览，之后他会选择沿着编号递增的顺序选择游览其他星球， 但是如果这个星

[IOI2021]地牢游戏

地牢游戏 题解 首先，我们根据 s u b t a s k   3

B. 攻防演练（思维+倍增）

https://codeforces.com/gym/103389/problem/B 假设字符集为{a，b，c}。 从后往前看一个串，如果当前串集合没有满，比如说字符串是cbacba 对于最后一个a，可以跳出去。 对于最后一个b，可以跳出去。 对于最后一个c，可以跳出去。 但是当第一个a的时候，就不能直接跳出去了。贪心去看发现跳到

bzoj3572 世界树(虚树，倍增)

题目链接 解题思路   题目的问法很明显是虚树题的问法。根据询问点建虚树，因为虚树不止有询问的点，还有他们的lca，所以先对建出来的虚树预处理出来虚树上每个点离他最近的议事处的距离和点的编号(自己就是议事处肯定就是自己，主要是对增加的lca进行处理)。因为最近的点可能来自下面