Educational Codeforces Round 109 (Rated for Div. 2) D. Armchairs（DP）

• 题目：Armchairs
• 题意：给出n把椅子，将有不超过n/2的人坐在椅子上（标记为1），空椅子则标记为0，将第i把椅子上的人移动到第j把椅子上所花费的时间为abs(j - i)，现要求你将这些标记为1的人（一开始就坐在椅子上的人）转移到其他的空椅子上（这些空椅子必须保证从最初到此人转移到该椅子时都是空的，也就是说被标记为0的椅子），求出需要花费最少的时间。
• 解析：此题若能想出动态规划的集合划分，那就很好写了。
  1. 集合划分：f[i][j]表示前i个人在前j把椅子完成转移操作所花的最少时间（若不能完成则为无穷大）
     2.状态转移：
     1. 若该把椅子之前有人坐过（被标记为1），则该把椅子不能被其他人坐，第i个人则无法坐该把椅子：f[i][j] = f[i][j-1];
     2. 若该把椅子之前为空，则第i个人可以选择转移到该把椅子上：f[i][j] = f[i-1][j-1] + abs(j - pos[i]);
        或者不转移到该把椅子上：f[i][j] = f[i][j-1];
        两者取一个min即可.
• ps：第一次打cf，因为觉得晚上熬夜太伤身，而且舍友打游戏连麦巨吵，没法想题（我睡觉的时候他们都很安静~这很好）就没在晚上打过，终于蹲到个下午场！！！
• 代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 5005;
int f[N][N], a[N], pos[N];
int n, cnt = 0;
int main()
{
    memset(f, 0x3f, sizeof f);
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        if(a[i]) pos[++cnt] = i; //记录已经被占座的椅子的位置
    }
    for(int i = 0; i <= n; i++) f[0][i] = 0; //前0个人在前i把椅子中完成转移花费的时间为0
    for(int i = 1; i <= cnt; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            f[i][j] = f[i][j-1]; //不坐该把椅子
            if(!a[j]) //该把椅子原来无人坐
                f[i][j] = min(f[i][j-1], f[i-1][j-1] + abs(j - pos[i]));
        }
    }
    cout << f[cnt][n] << endl;
    return 0;
}

标签：Educational,Rated,标记,int,Codeforces,转移,pos,Armchairs,椅子
来源： https://www.cnblogs.com/K2MnO4/p/14806053.html