刚体变换

机器人学关系的并不是一个孤立的点的运动，而是一组质点的共同运动，也就是刚体的运动。

刚体运动：物体上任意两质点之间距离始终保持不变的连续运动。

刚体位移：刚体从一个位置到另一个位置的刚体运动，包括平移与转动。 

思想：用矢量变换来代替刚体的变换,有下式

• 设有p,q为空间中的两个点，；

• g（t）是一个关于时间的函数，将物体上一点的起始坐标变换为该点在 t 时刻的坐标，,O是描述给定物体的的子集；

但是上式只能表示质点之间的距离保持不变，不能保证位姿保持不变，所以有下面对刚体变换的定义：

满足下列条件的变换 ，称为刚体变换

1. 长度不变，对于任意点p，q∈，均有;
2. 差积不变，对于任意的是矢量v,w∈，均有

标签：质点,变换,机器人,导论,---,运动,任意,不变,刚体
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45045524/article/details/116996611