变分自编码器(上)

初识变分自编码器！

我们知道深度学习主要分为两块，判别模型和生成模型。前者主要是通过条件概率进行建模，即在已知样本x的类别特征y的分布的时，利用神经网络对x与y之间关系的进行建模，然后根据所学习到的关系，预测当前未具有类别特征的样本的类别特征。而生成模型，则是通过全概率进行建模，即x与y的联合分布，那么只要学习到了x和y的联合分布，那么通过贝叶斯概率，就能知道在当前x下，y的分布。变分自编码器就是一种生成式模型。

不同于自编码器，他通过将贝叶斯推断(VI)引入深度神经网络，来实现原始图像的近似生成。
主要建模和训练步骤：
Step1: 建立编码器。输入图像张量数据，通过若干个卷积层或者全连接层，输出均值( μ \mu μ)和方差层( σ \sigma σ)，然后引入一个服从标准正态分布的eplison变量，以z= μ \mu μ + σ \sigma σ*eplison，构建隐变量z。

Step2: 建立解码器。获得隐变量z，并通过上采样将z解码为与原始输入图像具有相同尺寸的特征图。

Step3: 训练loss。
loss主要分为两部分：
第一部分是z的后验分布与z的先验分布的KL divergence，记为part1。在原文中，假设后验是高斯，先验是标准正态分布。所以训练的第一部分就是想要后验分布接近标准正态。(why？由VI可知，样本x的对数似然概率公式中的第一部分就是负的part1，所以最大化对数似然，即最小化part1，即无限接近标准正态)。
第二部分就是在z已知情况下的x的对数似然概率，这其实就是step2的解码阶段，所以需要将z上采样为与x的同等大小的图像，然后计算两者差别最小，也就是最大化了在z已知的情况下，x出现的最大概率。在原论文中，这个表示为重构误差。

标签：似然,编码器,概率,后验,变分,建模,分布
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43867869/article/details/116562498