单变元模线性方程

已知a,b,n，求x，使得ax≡b(mod n)。

令d = gcd(a,n)，先使用扩展欧几里得求 ax+ny=d 的解。如果 b 不能整除 d 则无解，否则 mod n意义下的解有 d 个，可以通过对某个解不断地加 n/d 得到。

复杂度：O(logn)
输入：a,b,n 三个整数
输出：所有[0,n)中满足 ax≡b(mod n) 的解。

int gcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
	if(b == 0)
	{
		x = 1; y = 0;
		return a;
	}
	else
	{
		int r = gcd(b, a % b, y, x);
		y -= x * (a / b);
		return r;
	}
}
vector<long long> line_mod_equation(long long a, long long b, long long n)
{
	long long x, y;
	long long d = gcd(a, n, x, y);
	vector<long long> ans;
	ans.clear();
	if(b % d == 0)
	{
		x %= n; x += n; x %= n;
		ans.push_back(x * (b / d) % (n / d));
		for(long long i = 1; i < d; ++i)
			ans.push_back((ans[0] + i * n / d) % n);
	}
	return ans;
}

标签：单变,int,线性方程,long,ans,ax,mod,元模,gcd
来源： https://blog.csdn.net/cha_nuan/article/details/114607839