试题 H:等差数列（套题）

试题 H:等差数列

【问题描述】
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一
部分的数列，只记得其中N个整数。
现在给出这 N个整数，小明想知道包含这 N个整数的最短的等差数列有
几项？
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数N。
第二行包含 N个整数 A1,A2,···,AN。(注意 A1 ∼AN并不一定是按等差数
列中的顺序给出)
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】
5
2641020
【样例输出】
10
【样例说明】
包含2、6、4、10、20的最短的等差数列是2、4、6、8、10、12、14、16、
18、20。
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，2≤N≤100000

用辗转相除法求出最大公约数。

此题就是找寻差值之间的最小公约数，然后用

(a[n] - a[1]) / d + 1

求解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10001],b[10001];
int gcd(int a,int b)//辗转相除法，求两数最大公约数 
{
	if(b==0)
	{
		return a;
	}
	return gcd(b,a%b);
}
int main()  
{
    int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	sort(a,a+n);//给他们排序，排完序后，↓
	 
	for(int i=1;i<=n-1;i++)//把每个数之间的差找出来 
	{
		b[i] = a[i+1]-a[i]; 
	}
	sort(b,b+n);//找出差值，将差值之间的最小公约数求出即可 

	if(b[1] == 0)//如果存在差值为零的情况，那直接必是N啊 
	{ 
		printf("%d",&n);
	} 
	else
	{
		int Gcd = 0;
	 	for(int i=1;i<n;i++)
		{
			Gcd = gcd(Gcd,b[i]);
		} 
		printf("%d",(a[n]-a[1])/Gcd+1); //答案是求(a[n] - a[1]) / d + 1
	}
    return 0;
}

运用题给例子，答案正确

标签：return,Gcd,int,整数,差值,套题,等差数列,试题
来源： https://blog.csdn.net/FG_future/article/details/114486471