埃氏筛法

埃氏筛法

如果只对一个整数进行素性测试,通常O(√n)算法就足够了。但如果要对许多整数进行素性测
试,则有更为高效的算法。

1. 要枚举n以内的素数，就可以用埃氏筛法。这是一个与辗转相处法一样古老的算法。

首先,将2到n范围内的所有整数写下来。其中最小的数字2是素数。将表中所有2的倍数都划去。表中剩余的最小数字是3,它不能被更小的数整除,所以是素数。再将表中所有3的倍数都划去。依此类推,==如果表中剩余的最小数字是m时,m就是素数。然后将表中所有m的倍数都划去。==像这样反复操作,就能依次枚举n以内的素数。

以下为代码

#include<iostream>
#define maxn 9999999
using namespace std;
int prime[maxn];//第i个素数
bool is_prime[maxn];//is_prime【i】是true表示i是素数
int solve(int n)
{
	int res = 0;
	for (int i = 0; i <= n; i++)is_prime[i] = true;//初始化
	is_prime[0] = is_prime[1] = false;//0和1排除
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if (is_prime[i])
		{
			prime[res++] = i;
			for (int j = 2 * i; j <= n; j += i)//除去i的倍数
				is_prime[j] = false;
		}
	}
	return res;
}

int main()
{
	int n;
	while (cin >> n)
	{
		int res;
		res = solve(n);
		cout << res << endl;
	}
	return 0;
}

标签：prime,埃氏,筛法,int,res,素数,maxn,表中
来源： https://blog.csdn.net/qq_39838607/article/details/113737049