地毯填补问题分治递归

题目描述
相传在一个古老的阿拉伯国家里，有一座宫殿。宫殿里有个四四方方的格子迷宫，国王选择驸马的方法非常特殊，也非常简单：公主就站在其中一个方格子上，只要谁能用地毯将除公主站立的地方外的所有地方盖上，美丽漂亮聪慧的公主就是他的人了。公主这一个方格不能用地毯盖住，毯子的形状有所规定，只能有四种选择（如图）：

输入格式：
第一行：k，即给定被填补迷宫的大小为 2^k
第二行：x,y即给出公主所在方格的坐标（x 为行坐标，yy为列坐标），x 和 y 之间有一个空格隔开。
输出格式
将迷宫填补完整的方案：每一补(行)为x y c（x,y为毯子拐角的行坐标和列坐标， c为使用毯子的形状，具体见上面的图 ，毯子形状分别用 1,2,3,4 表示，x,y,c 之间用一个空格隔开）。

输入
3
3 3

输出
5 5 1
2 2 4
1 1 4
1 4 3
4 1 2
4 4 1
2 7 3
1 5 4
1 8 3
3 6 3
4 8 1
7 2 2
5 1 4
6 3 2
8 1 2
8 4 1
7 7 1
6 6 1
5 8 3
8 5 2
8 8 1

首先考虑2×2的情况。假设这个特殊点在(2,2)那么很明显正确的填法是这样的：

那么接下来就要扩大到4×4了：

这时候，另外三个2×2的未上色格子就没有特殊点了，也就没法像一开始的2×2的格子做。那么可不可以给每个2×2的格子都增加一个特殊点呢？

答案很明显是可以的。只要在四个2×2的格子的正中间旁边的3个白色格子都填上同一种颜色作为特殊点，然后再分别处理三个2×2的格子就可以！

那么同理，当我们扩充到8×8的格子时候，也用同样的方法，现将中间点旁边的白点标记为特殊点。
依次为

x,y特殊点。。。
那么就可以推出2¹⁰

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int k,x,y;
void ss(int x,int y,int a,int b,int l)
{
    if(l==1)
            return;
if(x-a<=l/2-1 && y-b<=l/2-1)///在左上
{
    printf("%d %d 1\n",a+l/2,b+l/2);///中心点的右下是拐点
    ss(x,y,a,b,l/2);
    ss(a+l/2-1,b+l/2,a,b+l/2,l/2);
    ss(a+l/2,b+l/2-1,a+l/2,b,l/2);
        ss(a+l/2,b+l/2,a+l/2,b+l/2,l/2);
    }
    else if(x-a<=l/2-1 && y-b>l/2-1)
    {
        printf("%d %d 2\n",a+l/2,b+l/2-1);
        ss(a+l/2-1,b+l/2-1,a,b,l/2);
        ss(x,y,a,b+l/2,l/2);
        ss(a+l/2,b+l/2-1,a+l/2,b,l/2);
        ss(a+l/2,b+l/2,a+l/2,b+l/2,l/2);
    }
    else if(x-a>l/2-1 && y-b<=l/2-1)
    {
        printf("%d %d 3\n",a+l/2-1,b+l/2);
    ss(a+l/2-1,b+l/2-1,a,b,l/2);
        ss(a+l/2-1,b+l/2,a,b+l/2,l/2);
        ss(x,y,a+l/2,b,l/2);
        ss(a+l/2,b+l/2,a+l/2,b+l/2,l/2);
    }
    else
    {
        printf("%d %d 4\n",a+l/2-1,b+l/2-1);
        ss(a+l/2-1,b+l/2-1,a,b,l/2);
    ss(a+l/2-1,b+l/2,a,b+l/2,l/2);
        ss(a+l/2,b+l/2-1,a+l/2,b,l/2);
        ss(x,y,a+l/2,b+l/2,l/2);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
    ss(x,y,1,1,pow(2,k));
        return 0;

}

标签：特殊,递归,填补,格子,ss,分治,int,坐标,printf
来源： https://blog.csdn.net/Starry_Sky_Dream/article/details/110683085