[Fundamental of Power Electronics]-PART I-4.开关实现-4.3 开关损耗/4.4 小结

4.3 开关损耗/4.4 小结

使用半导体器件实现开关后，我们现在可以讨论变换器中损耗和低效的另一个主要来源:开关损耗。如前所述，半导体器件的导通和关断转换需要几十纳秒到几微秒的时间。在这些开关转换期间，半导体器件中可能会出现非常大的瞬时功率损耗。尽管半导体开关时间很短，产生的平均功率损失也可能很大。

半导体器件是由电荷控制的。例如，MOSFET的导电状态由其栅极和沟道中的电荷决定，硅二极管或BJT的导电状态由器件内部半导体结附近存储的少数电荷的存在与否决定。为了在开和关状态之间切换半导体器件，必须插入或移除控制电荷；因此，控制电荷量影响开关时间和开关损耗。电荷和能量也存储在半导体器件的输出电容中，能量存储在电路的泄漏和杂散电感中。在大多数变换器电路中，这些存储的能量在转换转换期间也会丢失。

本节描述了开关损耗的主要来源，并给出了估算其大小的简单方法。为了清楚起见，在整个讨论中忽略了传导损耗和半导体正向压降。

4.3.1 具有钳位电感负载的晶体管开关

Fig 4.46 MOSFET driving a clamped inductive load，buck converter example

首先让我们来考虑如图4.46所示的buck变换器的开关波形。让我们将二极管视为理想器件，只研究由MOSFET开关时间引起的开关损耗，且MOSFET的漏源电容也可以忽略不计。

二极管和电感为晶体管提供钳位电感负载。在这样的负载下，晶体管的电压\(v_{A}(t)\)和电流\(i_{A}(t)\)不会同时变化。例如，图4.47给出了晶体管关断转换波形的放大图。为简化，波形被近似为分段线性。开关时间非常短，这可以使得电感电流\(i_{L}(t)\)在整个开关周期\(t_{0}<t<t_{2}\)器件保持基本恒定。当二极管反偏时，没有电流流过，且当二极管的电压\(v_{B}(t)\)是负的时，二极管不会正向偏置。首先，晶体管两端电压\(v_{A}(t)\)必须从零上升到\(V_g\)。\((t_1-t_0)\)的区间长度实质上就是栅极驱动器对场效应管的栅极至漏极电容充电所需的时间。在这个区间内，晶体管电流\(i_{A}(t)\)等于\(i_L\)。

Fig 4.47 Magnified view of transistor turn-off transition waveforms for the circuit of Fig 4.46.

二极管电压\(v_{B}(t)\)和电流\(i_{B}(t)\)为：

\[v_{B}(t)=v_{A}(t)-V{g} \\ i_{A}(t)+i_{B}(t)=i_{L} \tag{4.6} \]

当\(v_A=V_{g}\)时，\(t=t_{1}\)，二极管正偏。电流\(i_{L}\)开始从晶体管流向二极管。\(t_{2}-t_{1}\)的时间间隔长度是栅极驱动器将MOSFET的栅源电容放电至阈值电压所需的时间，该阈值电压使得MOSFET处于关断状态。

晶体管消耗的瞬时功率\(p_{A}(t)\)等于\(v_{A}(t)i_{A}(t)\)。这个值也在图4.47中被表示出来了。晶体管关断转换器件损失的能量\(W_{off}\)就是该波形下的面积。假设波形是分段线性的，那么能量损失就是阴影三角形的面积：

\[W_{off}= \frac{1}{2}V_{g}i_{L}(t_2-t_{0}) \tag{4.7} \]

这就是在图4.46的简化电路中，每个晶体管关断转换期间的能量损失。

图4.46的简化电路的晶体管导通波形定性地类似于图4.47的波形将时间轴颠倒。晶体管的电流必须首先从零上升到\(i_{L}\)。然后二极管变为反向偏置，晶体管的电压从\(V_g\)下降到0。晶体管瞬时功耗同样具有峰值\(V_gi_{L}\)，如果波形是分段线性的，则导通转换器件损失的能量\(W_{on}\)由\(0.5V_{g}i_{L}\)乘以晶体管导通时间得出。

因此，在一个完整的开关周期内，晶体管导通和关断的总能量损耗为 \(W_{on}+W_{off}\)，如果开关频率为\(f_{s}\)，则由开关引起的平均功率损耗为：

\[P_{sw}= \frac{1}{T_{s}} \int _{switching-tramsition} p_{A}(t)dt =(W_{on}+W_{off})f_{s} \tag{4.8} \]

因此，开关损耗\(P_{sw}\)与开关频率成正比。

由晶体管开关时间引起的损耗特别显著的一个例子是在IGBT关断转换期间观察到的电流拖尾现象。如第4.2.4节所述，电流拖尾是由于IGBT\(N^{-}\)区储存的少数电荷重组缓慢而产生的。这导致集电极电流在栅极电压移除后缓慢衰减。

Fig 4.48 IGBT Switching loss example.

包含理想二极管和非理想(物理)IGBT的降压变换器电路如图4.48所示。关断转换波形如图4.49所示；这些波形类似于图4.47中的MOSFET波形。二极管最初是反向偏置的，电压\(v_{A}(t)\)从大约零上升到\(V_{g}\)。时间间隔\((t_{1}-t_{0})\)的长度是栅极驱动电路对IGBT栅极-集电极电容充电所需的时间。当\(t=t_{1}\)时，二极管正向偏置，电流开始IGBT流向二极管。时间间隔\((t_{2}-t_{1})\)的长度是栅极驱动电路将IGBT栅极-发射极电容放电至阈值所需的时间，该阈值导致图4.38(b)中的MOSFET处于关断状态（IGBT中等效的MOSFET）。这一时间可以通过使用快速放电栅极电容的高电流栅极驱动电路来最小化。然而，关断MOSFET并不完全中断IGBT电流\(i_{A}(t)\) .只要少数载流子继续存在于其基极区域内，电流\(i_{2}(t)\)就继续流过图4.38(b)的有效PNP双极结型晶体管。在时间间隔\(t_{2}<t<t_{3}\)，电流正比于存储的少子电荷。电流拖尾时间\(t_{3}-t_{2}\)等于剩余存储的少子电荷复合所需要的时间。

Fig 4.49 IGBT turn-off transition waveforms for the circuit of Fig 4.48

如图4.49所示，IGBT关闭转换期间损失的能量\(W_{off}\)也是瞬时功率波形下的面积。开关损耗可以再次使用等式(4.8)进行计算。

IGBT的开关时间通常在0.2\(\mu s\)到2\(\mu s\)范围内，或者比MOSFET开关时间长几倍。由此产生的开关损耗将采用IGBT的传统脉宽调制变换器的最大开关频率限制在大约1至30kHz。

4.3.2 二极管恢复电荷

如前所述，扩散结\(P-N\)二极管常见的指数\(i-v\)特性是一种平衡关系。在开关瞬态过程中，可以观察到一些与该特性的显著特征，从而导致晶体管的开关损耗。特别的，在二极管关断瞬态期间，必须主动通过负电流\(i_{B}(t)\)或者被动的通过器件内部的复合来移除存储的少数电荷(少子电荷)。当二极管半导体结附近存在少数电荷时，二极管保持正向偏置。在正偏条件下，少数电荷的初始量是正向电流及其变化率的函数。关断所需的时间是去除所有电荷并建立新的反向偏置工作点所需要的时间。将二极管从正向偏置状态切换到反向偏置状态的过程称为反向恢复。

同样，大多数扩散结功率二极管实际上是\(P-N^{-}-N^{+}\)和\(P-i-N\)器件。(二极管和其它功率半导体器件的)轻掺杂或本征区域决定了允许获得的最大的击穿电压。在稳态正向偏置条件下，该区域内存在大量存储电荷，增加了其导电性，导致二极管导通电阻较低。然而，插入和移除这些电荷需要时间，因此需要在高击穿电压、低导通电阻和快速开关时间之间进行权衡。

Fig 4.50 Example，Switching loss induced by diode stored charge

为了理解二极管存储的电荷如何引起晶体管的开关损耗，让我们考虑图4.50的buck变换器。对于此讨论，假设晶体管的开关时间比二极管的开关时间快得多，使得二极管反向恢复机制是开关损耗的唯一重要来源。图4.51给出了这些条件下晶体管导通转换波形的放大图。

Fig 4.51 Transistor-turn-on transition waveforms for the circuit of Fig 4.50.

最初，二极管传导电感电流，因此二极管中存在一定量的存储少数电荷。晶体管最初处于关断状态。当晶体管导通时，一个负向电流流过二极管；该电流主动移除二极管存储的部分或大部分少数电荷，而剩余的少数电荷在二极管内重新组合。电流的变化率通常受到封装电感和外部电路中存在的其他杂散电感的限制；因此，反向电流的峰值取决于外部电路，可能比正向电流\(i_{L}\)大很多倍。二极管电流波形负部分的面积是恢复的存储电荷\(Q_{r}\)，而间隔长度\((t_2-t_0)\)是反向恢复时间\(t_{r}\)。\(Q_{r}\)的大小是关断过程开始时导通状态正向电流以及二极管电流的电路限制变化率\({di_{B}(t)}/{dt}\)的函数。在区间\(t_{0}<t<t_{1}\)间隔内，二极管仍然正偏，因此晶体管电压为\(V_{g}\)。当\(t=t_{1}\)时，\(P-N^{-}\)结或\(P-i\)结附近的存储的电荷被耗尽。此时该结变为反向偏置，并开始阻断反向电压。在区间\(t_{1}<t<t_{2}\)内，二极管电压下降至\(-V_{g}\)。存在负的二极管电流继续流动，移除所有剩余的存储少数电荷，并对耗尽层电容充电。当\(t=t_{2}\)时，该电流基本为零，二极管在反向偏置条件下稳定工作。

区间长度\(t_{2}-t_{1}\)相比\((t_{1}-t_{0})\)较短的二极管称为快恢复二极管或“snappy”二极管。软恢复二极管具有较大的\((t_{2}-t_{1})/(t_{1}-t_{0})\)值。当与二极管串联的封装和/或杂散电感很大时，可能会观察到封装和杂散电感与耗尽区电容的振铃。如果非常严重，这种振铃会导致反向电压过大，从而导致器件故障。外部电阻-电容缓冲电路有时是可靠运行所必需的。软恢复二极管的反向恢复特性旨在减少振铃和电压过冲。可以减少或消除这些二极管的缓冲。

晶体管中消耗的瞬时功率也如图4.51所示。开启转换过程中损失的能量为：

\[W_{D}=\int _{switching-tramsition} v_{A}(t)i_{A}(t)dt \tag{4.9} \]

对于快恢复二极管，其具有\((t_{2}-t_{1})<<(t_{1}-t_{0})\)的特性。上述积分可以用简化的方法计算。晶体管的电压\(v_{A}(t)\)基本等于二极管整个反向恢复过程的电压。此外，\(i_{A}=i_{L}-i_{B}\)。公式(4.9)变为：

\[W_{D} \approx \int _{switching-tramsition} V_{g}(i_{L}-i_{B}(t))dt \\ =V_{g}i_{L}t_{r}+V_{g}Q_{r} \tag{4.10} \]

其中，恢复电荷\(Q_{r}\)被定义为二极管电流\(-i_{B}(t)\)在区间\(t_{0}<t<t_{2}\)上的积分。因此，二极管反向恢复过程直接导致开关损耗\(W_{D}f_{s}\)，这通常是传统开关变换器中开关损耗的最大单一成分。它可以通过使用更快的二极管来减少，设计用于最小化存储的少数电荷。

4.3.3 器件电容、泄漏、封装和杂散电感

Fig 4.52 The energy stored in the semiconductor output capacitances is lost during the transistor turn-on transition

无功元件（电感，电容）也会导致开关损耗。当开关接通时，与开关元件有效并联的电容短路，存储在电容中的任何能量都会损失。当开关元件关断时，电容被充电而没有能量损失，在等式(4.7)中计算的晶体管关断损失可以减少。同样，当开关断开时，与开关元件有效串联的电感失去其存储的能量。因此，串联电感在关断时会导致额外的开关损耗，但可以降低晶体管的导通损耗。

无功元件的存储能量可以相加，以找到由于这些机制导致的每个开关周期的总能量损失。对于线性电容器和电感器，存储的能量为：

\[W_{C}=\sum _{capacitive-elements} \frac{1}{2}C_{i} V_{i}^{2} \\ W_{L}=\sum _{inductive-elements} \frac{1}{2}L_{j} I_{j}^{2} \tag{4.11} \]

这种开关损耗的一个常见来源是半导体开关器件的输出电容。反向偏置半导体器件的耗尽层表现出存储能量的电容。当晶体管导通时，储存的能量被晶体管消耗掉。例如，在图4.52的buck变换器中，MOSFET表现出漏源电容\(C_{ds}\)，反向偏置二极管表现出结电容\(C_{j}\)。在开关转换期间，这两个电容实际上是并联的，因为直流电源\(V_{g}\)在高频时实际上是短路。就电容是线性的而言，当MOSFET导通时，能量损失为:

\[W_{C}= \frac{1}{2}(C_{ds}+C_{j})V_{g}^2 \tag{4.12} \]

典型地，这种类型的开关损耗在100V以上的电压等级时很明显。对MOSFET栅极电容充放电的MOSFET驱动电路也表现出这种类型的损耗。

如第4.2.2节所述，功率MOSFET的漏极-源极电容\(C_{ds}\)增量是漏极-源极电压\(v_{ds}\)的强函数。\(C_{ds}(v_{ds})\)遵循式(4.5)给出的近似逆平方根的依赖关系。当\(v_{ds}=V_{DS}\)时，存储的能量为：

\[W_{C_{ds}}= \int v_{ds}i_{C}dt= \int v_{ds}C_{ds}(v_{ds})dv_{ds} \tag{4.13} \]

其中，\(i_{C}=C_{ds}(v_{ds})dv_{ds}/dt\)是\(C_{ds}\)的电流。将式（4.5）代入式（4.13）可以得到：

\[W_{C_{ds}}=\int _{0} ^{V_{DS}} C_{0}^{'}(v_{ds})\sqrt{v_{ds}}dv_{ds}=\frac{2}{3}C_{ds}(V_{DS})V_{DS}^{2} \tag{4.14} \]

每次MOSFET导通时，这种能量都会损失。从开关损耗的角度来看，漏源电容相当于一个线性电容，其值为\(\frac{4}{3}C_{ds}(V_{DS})\)。

肖特基二极管本质上是一种多数载流子器件，不会出现如图4.51所示的反向转换瞬态。然而，反向偏置肖特基二极管确实表现出显著的结电容，这可以用图4.52中的并联电容器\(C_{j}\)来模拟，并且导致晶体管导通转变时的能量损失。

串联电感的常见来源是隔离变换器中的变压器漏感(在第6章中讨论)，以及互连走线和半导体器件封装的电感。除了产生开关损耗之外，这些元件还会在晶体管关断转换期间导致过大的峰值电压应力。在大电流应用中，互连走线和封装电感会导致显著的开关损耗，而漏电感是许多变压器隔离变换器开关损耗的重要来源。

Fig 4.53 A circuit in which the diode stored charge induces ringing, and ultimately Switching loss, in (nonideal) reactive elements.

二极管存储的少数电荷会在(非理想的)变换器无功元件中引起开关损耗。考虑图4.53的电路作为一个例子，其包含一个理想的电压源、一个电感器L、一个电容器C(它可以代表二极管结电容，或者与外部电容器并联的结电容)和一个硅二极管。许多变换器的二极管开关过程可以用这种形式的电路来模拟。许多整流器电路的SCR显示出相似的波形。电压源产生如图4.54所示的矩形波形\(v_{i}(t)\)。该电压最初为正，导致二极管正向偏置，电感电流\(i_{L}(t)\)随斜率\(V_{1}/L\)线性增加。由于电流增加，二极管内储存的少数电荷也增加。当\(t=t_{1}\)时，电源电压\(v_{i}(t)\)变为负，电感电流随斜率\(di_{L}/dt=-V_{2}/L\)减小。二极管存储的电荷也减少，但速度较慢，这不仅取决于\(i_{L}\)，还取决于二极管中硅材料的少子复合寿命。因此，当\(t=t_{2}\)时，\(i_{L}(t)\)达到0，一些储存的少子电荷仍保留在二极管内。所以二极管继续正向偏置，电感电流继续以相同的斜率下降。\(t>t_2\)时的负电流构成反向二极管电流，该电流主动移除二极管存储的电荷。然后，当\(t=t_{3}\)时，二极管储存的电荷在二极管结附近变为零，二极管的结变反向偏置。电感电流现在为负，必须流经电容。电感器和电容器形成串联谐振电路，如图所示，该电路以衰减的正弦波形振铃。这种振铃最终会被电路的寄生损耗元件衰减，例如电感线圈电阻、电感线圈损耗和电容等效串联电阻。

Fig 4.54 Waveforms of the circuit of Fig 4.53.

二极管的恢复电荷在这个电路中引起损耗。在间隔\(t_{2}<t<t_{3}\)期间，从二极管恢复的少数存储电荷是:

\[Q_{r}=- \int _{t_{2}} ^{t_{3}} i_{L}(t)dt \tag{4.15} \]

该电荷与该间隔期间存储在电感器中的能量直接相关。电感中存储的能量\(W_{L}\)是流入电感的功率的积分:

\[W_{L}=\int _{t_{2}} ^{t_{3}} v_{L}(t)i_{L}(t)dt \tag{4.16} \]

在此期间内，电感电压为：

\[v_{L}(t) = L \frac{di_{L}(t)}{dt}=-V_{2} \tag{4.17} \]

将式（4.17）代入式（4.16）

\[W_{L}= \int _{t_{2}} ^{t_{3}} L \frac{di_{L}(t)}{dt} i_{L}(t)dt=\int _{t_{2}} ^{t_{3}} (-V_{2}) i_{L}(t)dt \tag{4.18} \]

对上式左侧积分式进行计算得到\(t=t_{3}\)时存储的电感能量为\(Li_{L}^2(t_{3})/2\)。对右侧积分的计算需要注意到\(V_{2}\)是常数，通过结合（4.15）得到\(V_{2}Q_{r}\)。因此，得到电感在\(t=t_{3}\)时存储的能量为：

\[W_{L} = \frac{1}{2}Li_{L}^2(t_{3})=V_{2}Q_{r} \tag{4.19} \]

或者说是反向恢复的电荷乘以电源电压。当\(t>t_{3}\)时，由电感器和电容器形成的谐振电路的振铃导致该能量在电感器和电容器之间来回循环。如果电路中的寄生损耗元件导致振铃幅度最终衰减到零，则能量在寄生元件中作为热量损失。

因此，二极管存储的少数电荷会导致不包含有源开关元件的电路损耗。此外，在开关周期结束前衰减的振铃波形表明存在开关损耗。

4.3.4 效率 VS 开关频率

下来，假设我们将开关导致的所有能量损失相加，如上面讨论的:

\[W_{tot}=W_{on}+W_{off}+W_{D}+W_{C}+W_{L}+... \tag{4.20} \]

这是一个开关周期的开关转换中的能量损失。为了获得平均开关功率损耗，我们必须乘以开关频率:

\[P_{sw}=W_{tot}f_{sw} \tag{4.21} \]

变换器中的其他损耗包括第3章中建模和求解的传导损耗\(P_{cond}\)，以及其他与频率无关的固定损耗\(P_{fixed}\)，如操作控制电路所需的功率。因此，总损耗为：

\[P_{loss}=P_{cond}+P_{fixed}+W_{tot}f_{sw} \tag{4.22} \]

其随频率线性增加。在临界频率

\[f_{crit}=\frac{P_{cond}+P_{fixed}}{W_{tot}} \tag{4.23} \]

开关损耗变换器其他损耗。低于该临界频率时，总损耗由传导和固定损耗决定，因此总损耗和变换器效率不是开关频率的强函数。在临界频率以上，开关损耗占总损耗的绝大部分，并且变换器效率随着开关频率的增加而迅速降低。对于参数值的任意选择，满载变换器效率与开关频率的典型关系如图4.55所示。临界频率可以作为实际转换器开关频率的粗略上限。

Fig 4.55 Efficiency vs Switching frequency，based on Eq（4.22），using arbitrary choices for the values of loss and load power. Switching loss causes the efficiency to decrease rapidly at high frequency

4.4 总结

1.如何使用半导体器件来实现SPST理想开关取决于器件在关断状态下必须阻断的电压极性，以及器件在导通状态下必须传导的电流极性。

2.根据关断状态的电压和导通状态电流的相对极性，可以使用单个晶体管和单个二极管实现单象限SPST开关。

3.两象限SPST开关可以通过串联（双向电压）或者反向并联（双向电流）的晶体管和二极管实现。并且这里还列出了一些四象限方案。

4.“同步整流”是用来连接传导反向电流的MOSFET，同样需要时进行栅极驱动控制。该器件可用于需要二极管的地方。如果使用的MOSFET导通电阻\(R_{on}\)足够低，可以降低传导损耗。

5.多数载流子器件(单极型），包括MOSFET和肖特基二极管，表现出非常快的开关时间，它主要由器件电容的充电控制。然而，这些器件的正向压降随着击穿电压的增加而迅速增加。

6.少数载流子器件（双极型），包括BJT、IGBT和晶闸管系列，可以表现出较高的击穿电压和相对较低的正向压降。然而，这些器件的开关时间较长，由插入或移除储存的少数电荷（少数载流子电荷）所需的时间控制。

7.由于多种机制，能量在开关转换期间损失。由此产生的平均功率损耗或开关损耗等于该能量损耗乘以开关频率。开关损耗使得实际变换器的开关频率有一个上限。

8.二极管和电感为晶体管提供了一个“钳位电感负载”。当晶体管驱动这样的负载时，它在开关转换期间经历较高瞬时功率损耗。这导致显著开关损耗的一个例子是在其关断转换期间观察到的IGBT和“电流拖尾”（current tail）。

9.开关损耗的其他重要来源包括二极管储存的电荷和储存在某些寄生电容和电感中的能量。寄生振铃也表明开关损耗的存在。

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