1502. 判断能否形成等差数列

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给你一个数字数组 arr 。

如果一个数列中，任意相邻两项的差总等于同一个常数，那么这个数列就称为 等差数列 。

如果可以重新排列数组形成等差数列，请返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：arr = [3,5,1]
输出：true
解释：对数组重新排序得到 [1,3,5] 或者 [5,3,1] ，任意相邻两项的差分别为 2 或 -2 ，可以形成等差数列。

示例 2：

输入：arr = [1,2,4]
输出：false
解释：无法通过重新排序得到等差数列。

 

提示：

• 2 <= arr.length <= 1000
• -10^6 <= arr[i] <= 10^6

我的思路：

等差数列要么是递增 要么是递减 所以需要先排序。再判断两两相邻两数的差。

 

 

判断能否形成等差数列

力扣官方题解发布于 2020-07-121.7k官方C#C++JavaPython模拟

方法一：模拟

思路与算法

首先我们对原序列排序，假设排序之后序列为 \{ a_0, a_1, \cdots a_n \}{a0​,a1​,⋯an​}，如果对 i \in [1, n - 1]i∈[1,n−1] 中的每个数都有 a_i \times 2 = a_{i - 1} + a_{i + 1}ai​×2=ai−1​+ai+1​ 成立，那么这个数列就是等差数列。

代码

• C++
• Java
• Python3
• C#

class Solution {
public:
    bool canMakeArithmeticProgression(vector<int>& arr) {
        sort(arr.begin(), arr.end());
        for (int i = 1; i < arr.size() - 1; ++i) {
            if (arr[i] * 2 != arr[i - 1] + arr[i + 1]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n \log n)O(nlogn)。排序的时间代价为 O(n \log n)O(nlogn)，遍历序列的时间代价是 O(n)O(n)，故渐进时间复杂度为 O(n \log n + n) = O(n \log n)O(nlogn+n)=O(nlogn)。
• 空间复杂度：O(\log n)O(logn)。快速排序中使用的栈空间期望是 O(\log n)O(logn)。

 

 

 

标签：arr,nlogn,log,复杂度,1502,能否,排序,等差数列
来源： https://www.cnblogs.com/sweet-li/p/13564710.html