leetcode50之爬楼梯
作者：互联网
题目描述：
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2：
输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
来源：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/
代码实现：
def climbStairs(n):
'''
动态规划求解
:return:
'''
dp = [0] * (n + 1)
dp[0] = 1
dp[1] = 1
for i in range(2, n + 1):
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
return dp[n]
print('------测试climbStairs()--------')
print(climbStairs(5))
def climbStairs1(n):
'''
斐波那契额数列求解
:return:
'''
a = pow(0.5 * (1 + 5 ** 0.5), n + 1) - pow(0.5 * (1 - 5 ** 0.5), n + 1)
res = 1 / (5 ** 0.5) * a
return int(res)
print('------测试climbStairs()--------')
print(climbStairs1(5))
总结：动态规划：在整个爬楼梯过程中，每次既可以迈1步，也可以迈两步。假设要爬阶数为n的楼梯，用dp[n]表示爬n阶楼梯所有爬法，当第一步为1时，剩下楼梯爬法为dp[n-1];当第一步为2时，剩下楼梯爬法为dp[n-2]。因此可得出动态规划方程为dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]。求取边界条件dp[1]=1(台阶数为1 时，只有一种爬法)，dp[0]=1(假设条件）根据上述动态方程可编码如方法1所示
斐波那契数列求解：从动态规划转移方程可以看出，存在递推公式dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2],dp[0]=1,dp[1]=1(n>=2),此递推公式正好是斐波那契递推公式（从1开始，题目从0开始）
编码如方法2
标签：return,0.5,爬法,climbStairs,print,爬楼梯,leetcode50,dp 来源： https://www.cnblogs.com/rounie/p/13367545.html