2020年全俄数学奥林匹克第三阶段 九年级 第一题
作者：互联网
桌上一开始有10堆糖果，分别有1 2··· ··10块。一个小孩想要重新分配糖果，第奇数分钟，他选一堆分成两堆，每队至少有一块糖，第偶数分钟，他把两堆合为一堆。能否在某时刻桌上各堆糖果数目相同。
由于是9年级的题，所以题目难度不大。
糖果总数为55块，假如最后10堆，那么每堆5.5块，不可以，所以最后肯定11堆，每堆5块，并且必须在第奇数分钟完成最后的分配。经分析可知最后必然是10块糖分成两堆5块糖。那我们就不妨先不动10块糖的那一堆，最后再对该堆糖进行分配。不妨在第1分钟我们先将9块的那堆分成4 5，第2分钟把4和1合成5，第3分钟把8块的那堆分成3 5，第4分钟把3 2合成5，第5分钟把7块的那堆分成2 5，第6分钟把2 3合成5，第7分钟把6块的那堆分成1 5，第8分钟把1 4合成5，第9分钟再把10分成5 5。此时已完成题目要求。
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