leetcode 858. 镜面反射

这道题先写了暴力模拟 感觉特别麻烦 而且写得很乱 错了三次
就是当还没有射到角落里的时候 就不断反射

int mirrorReflection(int p, int q) {
	int wall = 0;//当前光线射在哪面墙上
	int flag = 1;
	double dis = q;
	double tan_angle = double(p) / q;
	while (!reflect(wall, dis, tan_angle, p, flag));
	return wall;
}

bool reflect(int &wall, double &dis, double &tan_angle,int &p,int &flag)
{
	if (flag > 0)//逆时针
	{
		double a = (p - dis)*tan_angle;
		if (abs(p - a) < 1e-6)
		{
			wall = (wall + 2) % 4;
			return true;
		}
		if (abs(a) < 1e-6)
		{
			wall = (wall + 1) % 4;
			return true;
		}
		if (a > p)//射到对面
		{
			wall = (wall + 2) % 4;
			dis = p - dis - p / tan_angle;
			flag = -flag;
		}
		if (a < p)//射到下一面
		{
			wall = (wall + flag) % 4;
			tan_angle = 1 / tan_angle;
			dis = a;
		}
	}
	else//顺时针
	{
		double a = dis * tan_angle;
		if (abs(p - a) < 1e-6)
		{
			wall = (wall + 3) % 4;
			return true;
		}
		if (abs(a) <= 1e-6)
		{
			return true;
		}
		if (a > p)//射到对面
		{
			wall = (wall + 2) % 4;
			dis = p - dis + p / tan_angle;
			flag = -flag;
		}
		if (a < p)
		{
			wall = (wall + flag) % 4;
			dis = p - a;
			tan_angle = 1 / tan_angle;
		}
	}
	return false;
}

后面看了题解才知道 可以用最小公倍数来做 可以上下无限延伸这个墙面 那么光线就一直在左右镜面中反射 每次横着走了p距离 纵着走了q距离 那么如果射到角落里面就要满足kq是p的倍数 也就是要找到最小的k 就是求q和p的最小公倍数
然后根据kq/p的奇偶来判断是最后射在了上面还是下面 奇则为射在了上面 偶则为射在了下面
根据k的奇偶性来判断是射在了左边还是右边 k为奇则是右边 k为偶则为左边

int gcd(int p, int q)
{
	if (q == 0) return p;
	else return gcd(q, p%q);
}

int mirrorReflection(int p, int q) {
	int g = gcd(p, q);
	int k = p / g;
	if (k % 2)
	{
		if ((q / g) % 2)
		{
			return 1;
		}
		else
		{
			return 0;
		}
	}
	else//k为偶
	{
		return 2;
	}
}

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标签：angle,wall,858,镜面反射,int,return,tan,leetcode,dis
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43149897/article/details/104100891